2019高考數(shù)學(xué) 專題六 三角函數(shù)精準(zhǔn)培優(yōu)專練 文.doc

培優(yōu)點(diǎn)六 三角函數(shù)1求三角函數(shù)值例1：已知，求的值【答案】【解析】，2三角函數(shù)的值域與最值例2：已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間的值域【答案】（1），對(duì)稱軸方程：；（2）【解析】（1） 對(duì)稱軸方程：（2），3三角函數(shù)的性質(zhì)例3：函數(shù)（ ）A在上單調(diào)遞減B在上單調(diào)遞增C在上單調(diào)遞減D在上單調(diào)遞增【答案】D【解析】，單調(diào)遞增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間：符合條件的只有D對(duì)點(diǎn)增分集訓(xùn)一、單選題1若，則的值為（ ）ABCD【答案】B【解析】由題得故答案為B2函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD【答案】B【解析】，令，得取，得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是故選B3已知，則（ ）ABCD【答案】B【解析】由，得，即，故選B4關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是（ ）A由可得是的整數(shù)倍B的表達(dá)式可改寫成C的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【答案】D【解析】函數(shù)，周期為，對(duì)于A：由，可能與關(guān)于其中一條對(duì)稱軸是對(duì)稱的，此時(shí)不是的整數(shù)倍，故錯(cuò)誤對(duì)于B：由誘導(dǎo)公式，故錯(cuò)誤對(duì)于C：令，可得，故錯(cuò)誤，對(duì)于D：當(dāng)時(shí)，可得，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故選D5函數(shù)的最大值是（ ）A1BCD【答案】A【解析】由題意可知：，則：，所以函數(shù)的最大值為1本題選擇A選項(xiàng)6函數(shù)的部分圖象如圖所示，則，的值分別可以是（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】由圖可知，該三角函數(shù)的周期，所以，則，因?yàn)椋栽撊呛瘮?shù)的一條對(duì)稱軸為，將代入，可解得，所以選D7已知函數(shù)，和分別是函數(shù)取得零點(diǎn)和最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)，且在單調(diào)，則的最大值是（ ）A3B5C7D9【答案】B【解析】，和分別是函數(shù)取得零點(diǎn)和最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即又，又在單調(diào)，又，當(dāng)，時(shí)，由是函數(shù)最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)知，此時(shí)，在遞減，遞增，不滿足在單調(diào)，故舍去；當(dāng)，時(shí)，由是函數(shù)最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)知，此時(shí)在單調(diào)遞增，故故選B8已知函數(shù)，給出下列四個(gè)說法：；函數(shù)的周期為；在區(qū)間上單調(diào)遞增；的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱其中正確說法的序號(hào)是（ ）ABCD【答案】B【解析】，所以函數(shù)的周期不為，錯(cuò)，周期為，對(duì)當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增對(duì)，所以錯(cuò)即對(duì)，填9已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】C【解析】，函數(shù)在上單調(diào)遞減，周期，解得，的減區(qū)間滿足：，取，得，解之得，即的取值范圍是，故選C10同時(shí)具有性質(zhì)：最小正周期是；圖象關(guān)于直線對(duì)稱；在上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)是（ ）ABCD【答案】B【解析】函數(shù)的最小正周期為，不滿足，排除A；函數(shù)的最小正周期為，滿足，時(shí)，取得最大值，是的一條對(duì)稱軸，滿足；又時(shí)，單調(diào)遞增，滿足，B滿足題意；函數(shù)在，即時(shí)單調(diào)遞減，不滿足，排除C；時(shí)，不是最值，不是的一條對(duì)稱軸，不滿足，排除D，故選B11關(guān)于函數(shù)的圖像或性質(zhì)的說法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位所得圖像的函數(shù)為；函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若，則A1B2C3D4【答案】A【解析】令，解得，當(dāng)時(shí)，則，故正確將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得：，故錯(cuò)誤令，解得，故錯(cuò)誤若，即，則，故錯(cuò)誤故選A12函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期為，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）ABCD【答案】D【解析】由，解得，可得，再由函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故，故可取，故函數(shù)，令，可得，故函數(shù)的對(duì)稱中心，令可得函數(shù)圖象的對(duì)稱中心是，故選D二、填空題13函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】，【解析】由，即，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故答案為，14已知，且，則_【答案】【解析】，且，故答案為15函數(shù)在的值域?yàn)開【答案】【解析】，故答案為16關(guān)于，有下列命題由可得是的整數(shù)倍；的表達(dá)式可改寫成；圖象關(guān)于對(duì)稱；圖象關(guān)于對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)為_(將你認(rèn)為正確的都填上)【答案】【解析】對(duì)于，的周期等于，而函數(shù)的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)間的距離等于，故由可得必是的整數(shù)倍，故錯(cuò)誤對(duì)于，由誘導(dǎo)公式可得，函數(shù)，故正確對(duì)于，由于時(shí)，函數(shù)，故的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確對(duì)于，解得，即不是對(duì)稱軸，故錯(cuò)誤綜上所述，其中正確命題的序號(hào)為三、解答題17已知，其圖象在取得最大值（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)，且，求值【答案】；（2）【解析】（1），由在取得最大值，即，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意（2）由，又，得，18已知函數(shù)的最小正周期為（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】（1），因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以解得（2）由（1）得，因?yàn)?，所以，所以因此，即的取值范圍?