遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 均值不等式教案 新人教B版必修5.doc
《遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 均值不等式教案 新人教B版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 均值不等式教案 新人教B版必修5.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
均值不等式 課題 均值不等式 課時 第一課時 課型 新授課 教學 重點 1、 利用均值不等式解決有關(guān)最值問題。 2、 利用均值不等式證明一些簡單不等式 依據(jù)：數(shù)學課程標準 教學 難點 利用均值不等式解決有關(guān)最值問題 依據(jù)：教參，教材 學習 目標 1、 知識目標 1.牢記均值不等式的內(nèi)容及證明. 2.能熟練運用均值不等式來比較兩個實數(shù)的大小. 3.能運用均值不等式證明簡單的不等式． 二、能力目標 通過運用基本不等式解決實際問題，提高運用數(shù)學手段解決問題的意識與能力 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課 前 3 分 鐘 下列說法中，正確的有________． (1) a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2；(2)(ab)2≥0； (3) a2＋b2≥(a＋b)2；(4) (a＋b)2≥(a－b)2. 評價總結(jié)預(yù)習情況結(jié)果 獨立完成課前檢測 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié) 果 1．重要不等式 對于任意實數(shù)a，b，a2＋b2≥2ab，當且僅當a＝b時，等號成立． 2．均值定理 如果a，b∈R＋，那么≥，當且僅當a＝b時，等號成立． 3．算術(shù)平均值與幾何平均值 對任意兩個正實數(shù)a，b，數(shù)叫做a，b的算術(shù)平均值，數(shù)叫做a，b的幾何平均值．故均值定理可以表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均值大于或等于它的幾何平均值． 4．均值定理的常用推論 (1)ab≤()2≤ (a，b∈R)． (2)當ab>0時，＋≥2；當ab<0時，＋≤－2. (3)a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca(a，b，c∈R). 1、評價學生的展示結(jié)果 2、巡視學生的完成情況 3、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 1、 展示均值不等式和重要不等式 2、 小組討論均值不等式的推論 解決學生自主學習中遇到的困惑，加深學生對知識的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評 例1 證明下列不等式，并指出“＝”號成立的條件： (1)a2＋b2≥2ab； (2) ≤( a>0，b>0)． 例2 (1)已知a，b，c為任意的實數(shù)，求證a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca. (2)已知a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證a＋b＋c＞＋＋. 例3 已知a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1， 求證：＋＋≥9. 1、巡視學生的完成情況 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3、要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。 1、學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。 加深對均值不等式的理解。 19分鐘 4． 總 結(jié) 提 升 規(guī)律方法 1.a2＋b2≥2ab對a、b∈R都成立，≥成立的條件是a，b∈R＋，兩個不等式“＝”號成立的條件都是a＝b. 2. 在利用均值不等式證明的過程中，常需要把數(shù)、式合理地拆成兩項或多項或恒等地變形配湊成適當?shù)臄?shù)、式，以便于利用均值不等式． 引導(dǎo)學生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、提出的問題。 強化學生知識儲備及養(yǎng)成良好的學習習慣，加強數(shù)學思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 檢測題 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、評價學生作答結(jié)果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學習 任務(wù) 1、 認真歸納應(yīng)用均值不等式求最值得類型題和方法 2、 優(yōu)化學案第71頁1-7題 3 分鐘 7. 板 書 新授課：均值不等式 1、 均值不等式 例1 例2 例3 內(nèi)容 總結(jié) 總結(jié) 8. 課 后 反 思 均值不等式應(yīng)用不夠熟練，等號成立的條件容易被忽略。課堂流程進行順利，學生表現(xiàn)活躍 目標檢測 1．不等式m2＋1≥2m中等號成立的條件是( ) A．m＝1 B．m＝1 C．m＝－1 D．m＝0 答案 A 2．若0下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.2 均值不等式教案 新人教B版必修5 遼寧省 大連市 高中數(shù)學 第三 均值 教案 新人 必修
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://ioszen.com/p-4603974.html