四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù) 第4課時 全集與補(bǔ)集同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

第4課時全集與補(bǔ)集基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(水平一)1.已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,4,則B(UA)=().A.2B.3,4C.1,4,5D.2,3,4,5【解析】UA=3,4,5,B(UA)=3,4.【答案】B2.已知全集U=R,集合A=x|-2x3,B=x|x<-1或x>4,則集合A(UB)等于().A.x|-2x<4B.x|x3或x4C.x|-2x<-1D.x|-1x3【解析】結(jié)合數(shù)軸可知UB=x|-1x4,所以A(UB)=x|-1x3.【答案】D3.設(shè)集合U=-1,1,2,3,M=x|x2-5x+p=0,若UM=-1,1,則實(shí)數(shù)p的值為().A.-6B.-4C.4D.6【解析】UM=-1,1,M=2,3,即2,3是方程x2-5x+p=0的根,由韋達(dá)定理知,p=23=6.故選D.【答案】D4.設(shè)全集U=R,集合A=x|x1或x3,集合B=x|k<x<k+1,k<2,且B(UA),則().A.k<0或k>2B.2<k<3C.0<k<2D.-1<k<2【解析】U=R,A=x|x1或x3,UA=x|1<x<3.又B(UA),k+1>1,0<k<2.【答案】C5.設(shè)全集U=R,A=x|x-3>0,B=x|x<-1,則圖中陰影部分表示的集合為.【解析】圖中陰影部分表示的集合是(UA)(UB),UA=x|x3,UB=x|x-1,所以(UA)(UB)=x|-1x3.【答案】x|-1x36.已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若UA=1,則實(shí)數(shù)a的值是.【解析】U=2,3,a2-a-1,A=2,3,UA=1,a2-a-1=1,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.【答案】-1或27.已知全集U=x|-5x3,A=x|-5x<-1,B=x|-1x<1,求UA,UB,(UA)(UB).【解析】將集合U,A,B分別表示在數(shù)軸上,如圖所示,則UA=x|-1x3,UB=x|-5x<-1或1x3,(UA)(UB)=x|1x3.拓展提升(水平二)8.若全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,N=1,4,則集合5,6等于().A.MNB.MNC.(UM)(UN)D.(UM)(UN)【解析】全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,N=1,4,MN=1,2,3,4,則(UM)(UN)=U(MN)=5,6.故選D.【答案】D9.已知U為全集,集合M,N是U的子集,若MN=N,則().A.(UM)(UN)B.M(UN)C.(UM)(UN)D.M(UN)【解析】因?yàn)镸N=N,所以NM,所以(UM)(UN),故選C.【答案】C10.已知集合A=x|x<a,B=x|1<x<2,A(RB)=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【解析】因?yàn)锽=x|1<x<2,所以RB=x|x1或x2.又因?yàn)?A(RB)=R,A=x|x<a,所以結(jié)合數(shù)軸(圖略),可知a2.【答案】a|a211.已知集合A=x|-1<x3,B=x|mx<1+3m.(1)當(dāng)m=1時,求AB;(2)若B(RA),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)m=1時,B=x|mx<1+3m=x|1x<4,所以AB=x|-1<x<4.(2)因?yàn)锳=x|-1<x3,所以RA=x|x-1或x>3.又因?yàn)锽(RA),所以當(dāng)B=時,應(yīng)滿足m1+3mm-12;當(dāng)B時,應(yīng)滿足1+3m>m,m>3或1+3m>m,1+3m-1,解得m>3.綜上所述,m>3或m-12.