2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (II).doc

2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 (II)一. 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，將正確的選項涂在機讀卡上）1已知集合，則( )A B C D2直線y=2x+1在x軸和y軸上的截距之和為（ ）A B C D3已知向量 滿足 |=1,=-1,則(2-)=()A4 B3 C2 D04設(shè)，則“”是“”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則( )A B C D6下課以后，教室里還剩下2位男同學和1位女同學，若他們依次走出教室，則第2位走出的是女同學的概率是（ ）A B C D7雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為( )A B C D8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是( )A B C D9、函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則等于（ ）A B C D10、已知x，y滿足z3xy的最大值比最小值大14，則a的值是()A2 B1 C1 D211如圖，橢圓的左、右焦點分別為，過橢圓上的點作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D12、已知f(x)若a，b，c，d互不相等，且f(a)f(b)f(c)f(d)，則對于命題p：abcd(12,15)和命題q：abcd真假的判斷，正確的是()Ap假q真 Bp假q假 Cp真q假 D p真q真二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13、數(shù)列an的通項公式an，若前n項的和為10，則項數(shù)n _ .14、有一個底面半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為_ _15、已知命題,使得是假命題，則實數(shù)的最大值是 .16、函數(shù)滿足，且在區(qū)間上，則的值為_ _三.解答題（本大題共6個小題，滿分70分,要求寫出詳細解答過程）17（滿分10分）設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中,命題:實數(shù)滿足（1）若且為真,求實數(shù)的取值范圍；（2）若是 的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍18（滿分12分）某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示（）求縱坐標中參數(shù)h的值及第三個小長方形的面積；（）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計值；（）求平均車速的估計值19（滿分12分）在中,角所對的邊分別為,已知.(1)求的值; (2)若,求20（滿分12分）已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上.（1）若點的坐標為，過點作圓的割線交圓于兩點，當 時，求直線的方程；.（2）若過點作圓的切線，切點為，求證：經(jīng)過四點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標.21（滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面，平面，且點在上（）求證：；（）求三棱錐的體積；（）設(shè)點在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面 22（滿分12分）已知橢圓C： （）的離心率為 ，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）斜率為2的直線與橢圓交于、兩點，求直線的方程；（3）在軸上是否存在一點，使得過點的任一直線與橢圓若有兩個交點、則都有為定值？若存在，求出點的坐標及相應(yīng)的定值.德陽五中高xx級高二下期開學考試參考答案一、 選擇題1-5 D A B A B6-10 C C A C A11-12 B D二、 填空題13. 12014. 15. 516. 三、 解答題17【解析】（1）當時， 又為真，所以真且真，由，得所以實數(shù)的取值范圍為 .（2） 因為是 的充分不必要條件，所以是的充分不必要條件， 又，所以，解得所以實數(shù)的取值范圍為.18【解析】（）所有小長形面積之和為1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三個小長方形的面積為：104h=100.04=0.4（）車速的眾數(shù)v1=65，車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5（）平均車速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6219. 【解析】(1). (2). , 由(1)知, 或, 或.20【解析】(1)依題意，割線CD的斜率一定存在，設(shè)為k,則其方程為：y2=k(x-1)，即kx-y+2k=0.則圓心到直線的距離，且直線CD的方程為： (2)由條件可知四點在以為直徑的圓上，設(shè)又則的中點為所以經(jīng)過四點的圓的方程為化簡得由解得 或于是經(jīng)過四點的圓必過定點21【解析】（）證明：由平面，及得平面，則，而平面，則，又，則平面，又平面，故（）在中，過點作于點，則平面由已知及（）得，故（）在中過點作交于點，在中過點作交于點，連接，則由得，由平面 平面，則平面，再由，得平面，又平面，則平面，故當點為線段上靠近點的一個三等分點時，平面22【解析】（1）由已知，又，解得，橢圓的方程為。（2）設(shè)直線的方程為，則由可得，即直線的方程為即。（3）設(shè)、，當直線不為軸時的方程為，聯(lián)立橢圓方程得： 當且僅當即時（定值）即在軸上存在點使得為定值5