2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II)一. 選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,將正確的選項(xiàng)涂在機(jī)讀卡上)1已知集合,則( )A B C D2直線y=2x+1在x軸和y軸上的截距之和為( )A B C D3已知向量 滿足 |=1,=-1,則(2-)=()A4 B3 C2 D04設(shè),則“”是“”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( )A B C D6下課以后,教室里還剩下2位男同學(xué)和1位女同學(xué),若他們依次走出教室,則第2位走出的是女同學(xué)的概率是( )A B C D7雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為( )A B C D8某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是( )A B C D9、函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,則等于( )A B C D10、已知x,y滿足z3xy的最大值比最小值大14,則a的值是()A2 B1 C1 D211如圖,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過橢圓上的點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,若四邊形為菱形,則該橢圓的離心率為( )A B C D12、已知f(x)若a,b,c,d互不相等,且f(a)f(b)f(c)f(d),則對(duì)于命題p:abcd(12,15)和命題q:abcd真假的判斷,正確的是()Ap假q真 Bp假q假 Cp真q假 D p真q真二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13、數(shù)列an的通項(xiàng)公式an,若前n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)n _ .14、有一個(gè)底面半徑為1、高為2的圓柱,點(diǎn)O為這個(gè)圓柱底面圓的圓心,在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為_ _15、已知命題,使得是假命題,則實(shí)數(shù)的最大值是 .16、函數(shù)滿足,且在區(qū)間上,則的值為_ _三.解答題(本大題共6個(gè)小題,滿分70分,要求寫出詳細(xì)解答過程)17(滿分10分)設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍18(滿分12分)某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測(cè)到的車速頻率分布直方圖如圖所示()求縱坐標(biāo)中參數(shù)h的值及第三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;()求車速的眾數(shù)v1,中位數(shù)v2的估計(jì)值;()求平均車速的估計(jì)值19(滿分12分)在中,角所對(duì)的邊分別為,已知.(1)求的值; (2)若,求20(滿分12分)已知圓的方程為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上.(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作圓的割線交圓于兩點(diǎn),當(dāng) 時(shí),求直線的方程;.(2)若過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為,求證:經(jīng)過四點(diǎn)的圓必過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).21(滿分12分)如圖,四邊形為矩形,平面,平面,且點(diǎn)在上()求證:;()求三棱錐的體積;()設(shè)點(diǎn)在線段上,且滿足,試在線段上確定一點(diǎn),使得平面 22(滿分12分)已知橢圓C: ()的離心率為 ,的面積為1.(1)求橢圓C的方程;(2)斜率為2的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求直線的方程;(3)在軸上是否存在一點(diǎn),使得過點(diǎn)的任一直線與橢圓若有兩個(gè)交點(diǎn)、則都有為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值.德陽五中高xx級(jí)高二下期開學(xué)考試參考答案一、 選擇題1-5 D A B A B6-10 C C A C A11-12 B D二、 填空題13. 12014. 15. 516. 三、 解答題17【解析】(1)當(dāng)時(shí), 又為真,所以真且真,由,得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 .(2) 因?yàn)槭?的充分不必要條件,所以是的充分不必要條件, 又,所以,解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.18【解析】()所有小長(zhǎng)形面積之和為1,10h+103h+104h+102h=1,解得h=0.01,第三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為:104h=100.04=0.4()車速的眾數(shù)v1=65,車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等,于是得:100.01+100.03+(v260)0.04=0.5,解得v2=62.5()平均車速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6219. 【解析】(1). (2). , 由(1)知, 或, 或.20【解析】(1)依題意,割線CD的斜率一定存在,設(shè)為k,則其方程為:y2=k(x-1),即kx-y+2k=0.則圓心到直線的距離,且直線CD的方程為: (2)由條件可知四點(diǎn)在以為直徑的圓上,設(shè)又則的中點(diǎn)為所以經(jīng)過四點(diǎn)的圓的方程為化簡(jiǎn)得由解得 或于是經(jīng)過四點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)21【解析】()證明:由平面,及得平面,則,而平面,則,又,則平面,又平面,故()在中,過點(diǎn)作于點(diǎn),則平面由已知及()得,故()在中過點(diǎn)作交于點(diǎn),在中過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,則由得,由平面 平面,則平面,再由,得平面,又平面,則平面,故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),平面22【解析】(1)由已知,又,解得,橢圓的方程為。(2)設(shè)直線的方程為,則由可得,即直線的方程為即。(3)設(shè)、,當(dāng)直線不為軸時(shí)的方程為,聯(lián)立橢圓方程得: 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)(定值)即在軸上存在點(diǎn)使得為定值5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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