2020新教材高中數(shù)學第一章集合與常用邏輯用語1.2.1命題與量詞課件2新人教B版必修第一冊

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1、第一章第一章 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語1.1.2 2. .1 1 命題與量詞命題與量詞 命題命題“命題”這個詞在新聞報道中經??梢砸姷?例如:“從最直接的生態(tài)保護方式之植樹造林,到多種更具創(chuàng)新性的環(huán)?;顒拥拈_展,如何建立起公眾與自然溝通的橋梁,引發(fā)人們對于自然環(huán)境的關注和思考,成為時下的環(huán)保“新命題。”(2017年12月21日中國青年報)我們在數(shù)學中也經常接觸到“命題”這兩個字,你知道新聞報道中的“命題”與數(shù)學中的“命題”有什么區(qū)別嗎?談談你對數(shù)學命題的理解與認識。談談你對數(shù)學命題的理解與認識。自主思考新聞報道中的“命題”往往是“命制的題目”的簡寫,常常指的是待研究的問題或需要完成

2、的任務等.需要注意的是,一般來說,數(shù)學中的“命題”與新聞報道中的“命題”不一樣.我們在初中的時候就已經學習過數(shù)學中的命題,知道類似“對頂角相等”這樣的可供真假判斷的陳述語句就是命題,而且,判斷為真的語句稱為真命題,判斷為假的語句稱為假命題.數(shù)學中的命題,還經常借助符號和式子來表達.例如,命題“9的算術平方根是3”可表示為“=3”.值得注意的是,一個命題,要么是真命題,要么是假命題,不能同時既是真命題又是假命題,也不能模棱兩可、無法判斷是真命題還是假命題真命題:真命題:假命題:假命題:判斷為假的語句稱為假命題判斷為假的語句稱為假命題” 判斷為真的語句稱為真命題命題定義:可供真假判斷的陳述語句就是

3、命題注意一個命題,要么是真命題,要么是假命題,例子下列命題中, 是真命題, 是假命題(1)10=100;(2)所有無理數(shù)都大于零;(3)平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行(4)一次函數(shù)y=2x+1的圖像經過點(0,1)(5)設a,b,c是任意實數(shù),如果ab,則acbc(6)Z QQ.全稱量詞:全稱量詞:全稱量詞符號:全稱量詞符號: 一般地,“任意”“所有”“每一個”在陳述中表示所述事物的全體,稱為全稱量詞量詞:全稱量詞+存在量詞 xM,r (x).存在量詞:存在量詞:存在量詞符號:存在量詞符號: “存在”“有”“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,稱為存在量詞 xM,s( x)

4、P1:xZ,p(x)q1:xZ,q(x)P2:xZ,p(x)q2:xZ,q(x)思考與討論(1)上述4個命題P1,q1,P2,q2中,真命題是(2)總結出判斷全稱量詞命題和存在量詞命題真假的方法。事實上,要判定全稱量詞命題xM,r(x)是真命題,必須對限定集合M中的每個元素x,驗證r(x)成立;但要判定其是假命題,卻只需舉出集合M中的一個元素x0,使得r(x0)不成立即可(這就是通常所說的“舉出一個反例”)。要判定存在量詞命題xM,s( x)是真命題,只要在限定集合M中,找到一個元素x。,使得s(x0)成立即可(這就是通常所說的“舉例說明”);但要判定其是假命題,卻需要說明集合M中每一個x,都使得s(x)不成立。典型例題

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