《測(cè)量平差練習(xí)題及參考答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《測(cè)量平差練習(xí)題及參考答案（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
計(jì)算題
1、如圖，圖中已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，C、D、E為待定點(diǎn)，觀測(cè)了所有內(nèi)角，試用條件平差的方法列出全部條件方程并線性化。
解：觀測(cè)值個(gè)數(shù) n=12，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=3，多余觀測(cè)個(gè)數(shù)r=n-2t=6
① 圖形條件4個(gè)：
② 圓周條件1個(gè)：
③ 極條件1個(gè)：
2、
3、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B 、C三點(diǎn)為已知高程點(diǎn)， D、E為未知點(diǎn)，各觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度如下表所列。
用間接平差法計(jì)算未知點(diǎn)D、E的高程平差值及其中誤差；
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高差觀測(cè)值/m
對(duì)應(yīng)線路長(zhǎng)度/km
已知點(diǎn)高程/m
h1= -1.348
h2= 0.691
h3= 1.265
h4= -0.662
h5= -0.088
h5= 0.763
1
1
1
1
1
1
HA=23.000
HB=23.564
CB=23.663
3、解：1）本題n=6，t=2，r=n-t=4；
選
3、D、E平差值高程為未知參數(shù)
則平差值方程為：
則改正數(shù)方程式為：
取參數(shù)近似值
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令C=1，則觀測(cè)值的權(quán)陣：
組法方程，并解法方程：
求D、E平差值：
4、
2）求改正數(shù)：
則單位權(quán)中誤差為：
則平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為：
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根據(jù)協(xié)因數(shù)與方差的關(guān)系，則平差后D、E高程的中誤差為：
4、如圖，在三角形ABC中，同精度觀測(cè)了三個(gè)內(nèi)角：，，，按間接平差法列出誤差方程式。
解：必要觀測(cè)數(shù)t=2，選取、的平差值為未知數(shù)、，并令、，則
5、
5、如圖為一大地四邊形，試判斷各類條件數(shù)目并列出改正數(shù)條件方程式。
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解：觀測(cè)值個(gè)數(shù)n=8，待定點(diǎn)個(gè)數(shù)t=2，多余觀測(cè)個(gè)數(shù)
3個(gè)圖形條件，1個(gè)極條件。
6、如下圖所示，為未知P點(diǎn)誤差曲線（圖中細(xì)線）圖和誤差橢圓圖（圖中粗線），A、B為已知點(diǎn)。
1）試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說(shuō)明；
2）試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說(shuō)明；
6、
B
P
a
c
b
3）若點(diǎn)P點(diǎn)位誤差的極大值E＝5mm，極小值F＝2mm，且,試計(jì)算方位角為102º的PB邊的中誤差。
解：1）在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；
連接PA并與誤差曲線交點(diǎn)a，則Pa長(zhǎng)度為平差后PA邊的中誤差
2）在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差；
作垂直與PA方向的垂線Pc，作垂直與Pc方向的垂線cb，且與誤差橢圓相切，垂足為c點(diǎn)，則Pc長(zhǎng)度為平差后PA邊的橫向誤差
則平差后PA方位角的中
7、誤差：
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3）因?yàn)?
則：
則：
所以：
方位角為102º的PB邊的中誤差：
證明題
如下圖所示，A，B點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。
證明：設(shè)水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)為S，h1水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為T，則h2水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為S-T；
設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則
h1的權(quán)為1/T，h2的權(quán)為1/(S-T)；則其權(quán)陣為：
8、
平差值條件方程式為：
HA+
則 A=( 1 1 )
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由平差值協(xié)因數(shù)陣：
則高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為：
則平差后P點(diǎn)的高程為：
則平差后P點(diǎn)的權(quán)倒數(shù)（協(xié)因數(shù)）為
求最弱點(diǎn)位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系可知，也就是求最大協(xié)因數(shù)（權(quán)倒數(shù)），上式對(duì)T求導(dǎo)令其等零，則
T=S/2
9、
則在水準(zhǔn)路線中央的點(diǎn)位的方差最大，也就是最弱點(diǎn)位，命題得證。
·已知某觀測(cè)值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下，求X、Y的相關(guān)系數(shù)ρ。（10分）
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2017復(fù)試真題（例題典型圖形突破）
測(cè)量平差（書上例題）
1.設(shè)在三角形ABC中，觀測(cè)三個(gè)內(nèi)角L1、L2、L3，將閉合差平均分配后得到各角之值為：
10、 P35
L1=40°10′30″、L2=50°05′20″、L3=89°44′10″求它們的協(xié)方差陣為？
2.如圖，測(cè)的三個(gè)邊長(zhǎng)，若用條件平差，求解？若用間接平差。求解？P126
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GPS真題
1. 7個(gè)點(diǎn)，2個(gè)已知，5個(gè)未知，利用GPS測(cè)量，設(shè)計(jì)邊連接觀測(cè)方案---n個(gè)同步環(huán)，n個(gè)異步環(huán)，n個(gè)共線
2. 給一個(gè)GPS網(wǎng)，列條件方程，間接平差，列觀測(cè)方程？
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工程測(cè)量真題
1. 極坐標(biāo)放樣點(diǎn)，2個(gè)已知點(diǎn)，放樣未知點(diǎn)，放樣步驟、要素
2.工程控制坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)過(guò)程---施工坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)
（注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正，謝謝!）
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測(cè)量平差練習(xí)題及參考答案
