《橢圓的定義與標準方程》教學設(shè)計

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1、課堂教學設(shè)計表 學科：高中數(shù)學 教師姓名：李威威 學校名稱：林州二中 授課班級：高二（14）班 章節(jié)名稱 橢圓及其標準方程 計劃學時 1 教學目標 課程標準： 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓定義及其標準方程。 本節(jié)課教學目標： 知識與技能 （1）掌握橢圓的定義。 （2）理解橢圓標準方程的推導(dǎo)過程，掌握橢圓標準方程的兩種形式，會運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。 過程與方法 （1）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，逐步提高學生的觀察、分析、歸納、類比、概括能力。 （2）通過橢圓標準方程的推導(dǎo)，進一步掌握求曲線方程的一般方法——坐標法，并滲透

2、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。 情感、態(tài)度與價值觀 在觀看橢圓定義的動畫教學過程中，培養(yǎng)學生思維的嚴密性；親身經(jīng)歷橢圓標準方程的獲得過程，感受數(shù)學的對稱、簡潔、和諧美，同時養(yǎng)成扎實嚴謹?shù)膶W習習慣，增強學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神。 學 習 目 標 描 述 知識點 編 號 學習 目標 具 體 描 述 語 句 2.2.1-1 2.2.1-2 2.2.1-3 2.2.1-4 2.2.1-5 2.2.1-6 2.2.

3、1-7 橢圓的畫法 F1,F2兩點距離小于等于繩長時軌跡還是橢圓嗎 橢圓的概念 怎樣建立坐標系才會使方程簡單 怎樣化簡帶兩個根式的方程 掌握a,b,c的實際意義及關(guān)系 掌握橢圓方程的兩種形式 把細繩的兩個端點分開，用圖釘固定在板上的F1、F2兩點；用鉛筆尖（M）把細繩拉緊，在板上慢慢移動畫出橢圓 當2a=2c時，到兩定點距離等于定長的點的軌跡是一條線段；（3）當2a<2c時，到兩定點距離等于定長的點的軌跡不存在 平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離之和等于定長（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。 以兩定點F1F2所在直線為X軸，線段F1F2

4、的垂直平分線為Y軸，建立直角坐標系 把兩個根式移到等號兩邊后兩次平方法 2a,2b,2c分別是橢圓的長軸，短軸，焦距，且三個參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。 項 目 內(nèi) 容 解 決 措 施 教學重點 橢圓的定義和橢圓標準方程的兩種形式 1. 利用多媒體引出橢圓的定義。 2．引導(dǎo)學生運用以往知識展開討論,深入探究。 3．通過練習題鞏固。 教學難點 橢圓的標準方程的建立和推導(dǎo) 1．利用微課視頻幫助學生理解橢圓方程的化簡。 2. 通過小組合作的方式展開討論。 3. 利用已學對稱知識幫助

5、理解。 教 學 媒 體 資 源 的 選 擇 知識點編 號 學習 目標 媒體 類型 媒體內(nèi)容要點 教學 作用 使用 方式 所 得 結(jié) 論 占用 時間 媒體 來源 2.2.1-1 2.2.1-2 2.2.1-3 2.2.1-4 2.2.1-5 2.2.1-6 2.2.1-7 橢圓的畫法 F1,F2兩點距離小于等于繩長時軌跡還是橢圓嗎 橢圓的概念 怎樣建立坐標系才會使方程簡單 樣化簡帶兩個根式的方

6、程 掌握a,b,c的實際意義及關(guān)系 掌握橢圓方程的兩種形 課件 （文字、圖片、動畫、） 課件 （文字、動畫演示） 課件（文字、動畫） (課件鑲嵌的仿真實驗) 課件（微課教學） 課件 動畫演示 教材，課件 橢圓畫法 2a<=2c時是什么圖形 2a>2c才是橢圓 建立坐標系要簡潔，對稱 移項，兩次平方 a,b,c在橢圓中有實際的意義 焦點在不同坐標軸上的橢圓方程 A、B A、B、D

7、 E,F E,F D,F E J A、 B F C B C G 掌握橢圓的畫法及等量關(guān)系表達式 軌跡分別為一條線段和無軌跡 橢圓的定義 合理建立坐標系使方程最簡單 推導(dǎo)出齊次的，間接的橢圓方程 2a,2b,2c分別是橢圓的長軸，短軸，焦距，且三個參數(shù)a、b、c滿足a2=

8、b2+c2。 橢圓焦點在較大分母所對的坐標軸上 6分 6分 5分 2分 5分 2分 2分 網(wǎng)絡(luò) 與教材配套 自制 多媒體 自制 與教材配套 網(wǎng)絡(luò) 動畫和教材 網(wǎng)絡(luò)微課 網(wǎng)絡(luò)動畫 自制 課件 ①媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維

9、；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習鞏固；K.其它。 ②媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑—播放—講解；B.設(shè)疑—播放—討論；C.講解—播放—概括；D.講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.其它. 板 書 設(shè) 計 2.2.1-、橢圓及其標準方程 一、課題引入 二、橢圓畫法 2a>2c 橢圓，2a=2c 線段， 2a<2c 無軌跡 三、橢圓方程的推導(dǎo) 1.建坐標系 2.設(shè)動點坐標，列等量關(guān)系 3.化簡方程 四、橢圓方程的兩種形式 五、課堂練習 六、課堂小結(jié) 七、布

10、置作業(yè) 課堂教學過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計 教學模式：啟發(fā)式 教學過程結(jié)構(gòu) 開 始 否 讓學生思考后，老師提問以檢驗學生的掌握情況，最后出示動畫演示 1．引題：“今天，我們學習橢圓定義及其標準方程” 2．板書課題： 2.2.1-1、橢圓定義及其標準方程 3．這節(jié)課需要解決的問題有兩個，一是橢圓的定義，二是橢圓的標準方程。 4.指導(dǎo)學生操作實驗 5.并提出問題當2a<=2c時軌跡是什么 1、觀看、引發(fā)興趣； 2、運用已學知識，積極思考， 同桌交流。 PPT課件 1. 激發(fā)興趣：同學們，你們知道我國

11、的神舟飛船以什么樣的軌道在太空運行嗎？ 2. 你們知道大部分天體以什么軌道運行嗎？ 3.引入背景：PPT課件關(guān)于橢圓的素材 一：課題導(dǎo)入 二：橢圓畫法 課堂 教學過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計 是 否 未掌握 已掌握 教師調(diào)查學生掌握含有兩個根式方程的化簡情況。 看微課視頻學習橢圓方程的化簡過程 1．運用已學知識，大膽設(shè)想。， 2．發(fā)表自己的見解。 動畫展示建立坐標系的幾種方案，啟發(fā)學生思考 1. 教師拋出問題

12、“橢圓的方程該怎樣建立呢” 2. 教師拋出問題“該怎樣建立坐標系呢” 3. 教師拋出問題“該怎樣寫出等量關(guān)系呢” 1、 讓學生總結(jié)出橢圓定義 2、 并讓學生總結(jié)出2a<=2c時的軌跡 教師展示動畫，加深學生的直觀表象，并幫助學困生理解 三：橢圓方程的 推導(dǎo) 課堂教學過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計 結(jié)束 課堂練習，鞏固知識 教師幫助學生進行小結(jié)并布置作業(yè) 動畫演示a,b,c 的實際意義，橢圓方程的兩種形式 教師再講解小組再討論解決問題 四：橢圓方程的

13、 兩種形式 形 成 性 練 習 知識點 編 號 學習 目標 練 習 題 目 內(nèi) 容 2.2.1-1 2.2.1-2 2.2.1-3 2.2.1-5 2.2.1-6 2.2.1-7 橢圓的定義 橢圓的方程 形 成 性 評 價 這節(jié)課我從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果 進行評價。對出現(xiàn)問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導(dǎo)。這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒的科學探索精神，當學生做的精彩又創(chuàng)新時，教師給予學生充分的鼓勵，從而激發(fā)學生進一步創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。