2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》(基礎(chǔ))鞏

《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》(基礎(chǔ))鞏》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程《一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系》(基礎(chǔ))鞏（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系一鞏固練習(xí) 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1. 一元二次方程 X2-4x+4=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D .無(wú)法確定 2 2 2. 一兀一次萬(wàn)程ax bc c 0(a 0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 b 4ac滿(mǎn)足的條件是( ) 2 2 2 2 A. b 4ac 0 B . b 4ac 0 C . b 4ac 0 D . b 4ac 0 3. 若關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2-2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a的最大值為( ) A. - 1 B . 0 C.1 D.2 2

2、 4 .關(guān)于萬(wàn)程x 2x 3 0的兩根*1,*2的說(shuō)法正確的是( ) A. x1 x2 2 B . x1 x2 3 C . x1 x2 2 D .無(wú)實(shí)數(shù)根 5 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是( ) A. k>4 B, k<4 C , k>4 D. k=4 6 .一元二次方程 2x2 6x 3 0的兩根為 、，則( )2的值為( ). A. 3 B . 6 C .18 D . 24 二、填空題 7 .關(guān)于x的方程kx2-4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 3 2 1 1 8 .已知xi, x2是一兀一次方程 x

3、-2x- 1=0的兩根，則 — ——=. 9 .若方s2 - 2s- 3 = 0的兩根是xi、x2,則代數(shù)式工；』r； _ 口11 - 24的值是。 2 2 2 10 .設(shè)一兀一次萬(wàn)程 x 3x 2 0的兩根分別為x1、x2，以x1、x2為根的一元二次方程是 . 11 .已知一元二次方程 x2-6x+5-k=0?的根的判別式△ =4,則這個(gè)方程的根為 . 12 . 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)， 則這個(gè)兩位數(shù)為 . 三、解答題 13 .當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于 x的方程x2-(2k-1)x =-k2+2k+3, (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4、？ (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ (3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根？ 14 .已知a, b, c是4ABC的三邊長(zhǎng)，且方程(a 2+b2)x2-2cx+1 =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 請(qǐng)你判斷^ ABC的形狀. 【答案與解析】 一、選擇題 1 .【答案】B. 【解析】在方程 x2-4x+4=0中，△= （- 4） 2-4X1X4=。，.,.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 2 .【答案】B; 【解析】ax2 bx c 0（aw。）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0. 3 .【答案】B； 4 .【答案】D; 【解析】求得 A=b2-4ac=-8 <0,此無(wú)實(shí)數(shù)根，故選 D 5 .【答

5、案】B； 【解析】?.?關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解， ??.b2- 4ac=42-4X1Xk>0, 解得：k<4,故選B. 6.【答案】A; 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得： 3, 3 , 2 2 2 因此（ ）（ ）4 9 6 3. 二、填空題 7 .【答案】k>- 6; 8 .【答案】-2. 9 .【答案】6; 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知： x1 x2 2,x1?x2 3, 3 2 xi 2 x2 2x1 2x2 (xi x2)2 2xi x2 2(x1 x2) 4 6 4 6.

6、 10 .【答案】y2 13y 4 0 【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知: 從而x2 x2 (x1 x2)2 2x1x2 32 2 ( 2) 13, x12 gx2 (x1x2)2 (2)2 4, 于是，所求方程為 y2 13y 4 0. 11 .【答案】xi=4, x2=2. 【解析】: △ =4, /.b 2-4ac=4,即 x=—8 4盤(pán)?！?±2 , 2a 2 X 1=4, x2=2. 12 .【答案】25或36; 【解析】設(shè)十位數(shù)字為 x,則個(gè)位數(shù)字為（x+3）.依題意得（x+3） 2=10x+（x+3）, 解得 x

7、i=2, x2=3. 當(dāng)x=2時(shí)，兩位數(shù)是25;當(dāng)x=3時(shí)，兩位數(shù)是36. 三、解答題 13.【答案與解析】 解：x2 (2k 1)x k2 2k 3化為一般形式為: x2 (2k 1)x k2 2k 3 0, (2k 1), c k2 2k 3. . 2 _ _ △ b 4ac [ (2 k 2 2 _ _ 2 1)] 4 1 (k 2k 3) 4k 4k 1 2 - 一 4k 8k 12 4k (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則4> 0,即4k 13 0. k (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則4= 0,即4k 13 0, ??? k 一 一 1

8、3 (3)若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則△< 0,即4k 13 0, k —. 4 13 4 13 4 答：當(dāng)k 13 ,、e一~ 人一，一、…- 一時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的頭數(shù)根; 4 13 、- 一，一 一,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 4  13 ,、e一~一 一,一、…- 一時(shí)，方程有兩個(gè)相等的頭數(shù)根; 4 14.【答案與解析】 2c, C 1, △ 4c2 4(a2 b2), 解：令 A a2 b2, B 方程有兩等根，， △= 0, ?1- c2 a2 b2 , △ABC為直角三角形.