2、35 D．50
3．如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是（ ）
A．sin（α+β）=sinα+sinβ B．cos（α+β）=時，則α+β=600
C．若α≥β時，則cosα≥cosβ D．若cosα>sinβ,則α+β>900
4．一輛卡車沿傾斜角為 α的山坡前進(jìn)了100米，那么這輛卡車上升的高度為 （ ）
A．l00 sinα米 B． l00cosα米 C．l00tanα米 D．米
5．已知△ABC 中，∠C = Rt∠，co sA=，則sinB 的值等于 （ ）
A． B．1 C． D．
6． 如圖，在300 m高的峭壁上測得一塔頂與塔基的俯角分別為 3
3、0和 60，則塔高 CD 約為（ ）
A．100m B．200m C．150m D．180m
7．已知是等腰直角三角形的一個銳角，則的值為（ ）
A． B． C． D．1
8． 文具盒中有 3 枝圓珠筆，2 枝鉛筆， 1 枝鋼筆，任取一枝，則是圓珠筆的概率是（ ） A． B． C． D．
9．布袋中裝有 3個紅球和 2個白球，從中任抽兩球，恰好有 1 個紅球、 1 個白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如果∠A為銳角，那么sin∠A （ ）
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．大于零且小于1
4、
11．下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水中撈月 B．拔苗助長 C．守株待兔 D．甕中捉鱉
12．主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）
A． 圓錐 B． 圓柱 C． 球 D．空心圓柱
13．已知⊙O半徑為 4 cm，直線與圓心距離是3 cm，則直線與⊙O公共點個數(shù)為（ ）
A．O 個 B．1個 C．2 個 D．不能確定
14．若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（ ）
A．2 B．8 C．2或8 D．1或4
15．如圖所示，在房子外的屋檐E處安有一臺監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)在（ ）
5、A．△ACE B．△BFD C．四邊形BCED D．△ABD
D
16．夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是（ ）
A．路燈的左側(cè) B．路燈的右側(cè) C．路燈的下方 D．以上都可以
17．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
18．在一個晴朗的好天氣里，小明向正北方向 走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向右偏，則小明當(dāng) 時所處的時間是（ ）
A．上午 B．中午 C．下午 D．無法確定
19．小帆走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越來越長，這是因為（ ）
A．走到路燈下，離路燈越來越近 B．從路
6、燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)
C．路燈的燈光越來越亮 D．人與路燈的距離與影子的長短無關(guān)
20．若一個幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是正方形，則這個幾何體可能是（ ）
A．圓柱 B. 圓錐 C.棱柱 D．棱錐
21．有左、中、右三個抽屜,左邊的抽屜里放有 2個白球，中間和右邊的抽屜里各放一個紅球和一個白球，從三個抽屜里任選一個球是紅球的概率是（ ）
A． B． C． D．
評卷人
得分
二、填空題
22．如圖所示，BC 是⊙O的直徑，P 是 CB 延長線上的一點，PA 切⊙O于 A，∠APC=30，PA
7、=,則PB= ．
23．如圖是一個被等分成6個扇形可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是 .
24．在△ABC 中，∠C= 90，若，則tanA= ．
25．夏天的某一時刻，如圖所示，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成 45角時，樹影投射在墻上的影高 CD 等于 2m，若樹根到墻的距離 BC等于 8m，則樹高 AB 等于 m．
26．某口袋里有紅色、藍(lán)色玻璃球共 60 個. 小明通過多次摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)模到紅球的頻率為 15%，則可估計口袋中紅色玻璃球的數(shù)目是 ．
27． 擲一枚質(zhì)地均勻
8、的小正方體，它的六個面上分別標(biāo)有數(shù)宇 1、2、3、4、5、6，則朝上一面的數(shù)字是小于 6 的概率是 ．
28．在一個有兩層的書架中，上層放有語文、數(shù)學(xué)兩本書，下層放有科學(xué)、英語、社會 3 本書，由于封面都被同樣的紙包起來，無法辨認(rèn)，現(xiàn)分別從上下層中各抽出一本書，恰好分別是數(shù)學(xué)和社會的概率是 ．
29．如圖，口袋中有張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外有張卡片，分別寫有和．現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：
(1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；
(2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概
9、率；
(3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．
解答題
30．若，則 .
31．已知⊙O的半徑，圓外一點P到圓心距離 PO=2，則該圓的兩條切線 PA、PB 所夾的角的度數(shù)為 ．
32．如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD= 6 km，且D位于C的北偏東30方向上，則AB＝__________km．
33．已知等腰直角三角形的外接圓半徑為 5，則其內(nèi)切圓的半徑為 ．
34．如圖，在中，．將其繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán)，則該圓環(huán)的面積為 ．
35．1如圖是一個圓柱體，它的
10、左視圖是 (填圖形的名稱即可）．
36．為了在平面上表示空間物體，人們常用數(shù)學(xué)上的“投影”方法，即把物體從不同的方向投射到平面上，然后通過這些平面的捉影圖形去想像空間立體圖形.這是人類征服空間所表現(xiàn)出的偉大智慧 ! 如圖是某一物體的三個方向的影像圖. 它相當(dāng)于光線從正面、側(cè)面和上面照射時，該物體留下的影子. 那么這個幾何體大約是 ．
37．如圖，點 0是△ABC 的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80，則∠BOC= ．
38．一個畫家把 14 個邊長為 lm 的正方體擺成如圖的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為
11、 m2．
39．如圖，一游人由山腳沿坡角為的山坡行走600m，到達(dá)一個景點，再由沿山坡行走200m到達(dá)山頂，若在山頂處觀測到景點的俯角為，則山高等于 (結(jié)果用根號表示）
40．如圖，⊙O的直徑為 10，弦 AB 的長為8，M是弦 AB 上的動點，則OM的長的取值范圍是 ．
評卷人
得分
三、解答題
41．口袋里裝有大小相同的卡片4張，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．從口袋里抽取一張卡片不放回，再抽取一張．請你用列舉法(列表或畫樹狀圖)分析并求出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
42．從甲地到
12、乙地和從乙地到丙地都分別有火車和汽車兩種交通工具，小波的爸爸要從甲地到乙地參加會議后，再去丙地辦事，問小波爸爸任意選取交通工具，從甲地到丙地都乘火車的概率是多少？
43．如圖①所示表示一個高大的正三棱柱紀(jì)念碑，圖②所示的是它的俯視圖，小昕站在地 面上觀察該紀(jì)念碑.
(1)當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他只能看到一個側(cè)面？
(2)當(dāng)他在什么區(qū)域活動時，他同時看到兩個側(cè)面？
(3)他能同時看到三個側(cè)面嗎？
44．如圖，在△ABC 中，⊙O 截△ABC 的三條邊所得的弦長相等，求證：0是△ABC 的內(nèi)心.
45．如圖，在△ABC
13、 中，∠C =90，∠BAC=30，AB=AD，求 tanD.
46．使用計算器求下列三角函數(shù)的值(精確到0.0001).
(1) sin5410′；( 2) cos2412′16" ；(3) tan5925′19"
47．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：
實驗次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍數(shù)的頻數(shù)
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3
14、的倍數(shù)的頻率
（1）完成上表；
(2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？
(3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？
(4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？
48．已知：如圖，三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，千米．在村的正北方向有一個村，測得，，今將區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，除其中面積為0.5平方千米的水塘外，準(zhǔn)備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．
(結(jié)果精確到0.1平方千米，，，）
49．如圖，測得一商場自動扶梯的長為20米，該自動
15、扶梯到達(dá)的高度h是5米，問自動扶梯與地面所成的角θ是多少度(精確到1′)?
50．如圖，O為∠PAQ的角平分線上的一點，OB⊥AP于點B，以O(shè)為圓心OB為半徑作⊙O，求證：AQ與⊙O相切.
【參考答案】
一、選擇題
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．A
10．D
11．D
12．C
13．C
14．C
15．無
16．無
17．B
18．C
19．B
20．C
21．B
二、填空題
22．無
23．無
24．無
25．無
26．無
27．無
28．無
29．無
30．無
31．無
32．無
33．無
34．無
35．無
36．無
37．無
38．無
39．無
40．無
三、解答題
41．無
42．無
43．無
44．無
45．無
46．無
47．無
48．無
49．無
50．無
2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 (12029)
