2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 (11956)

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1、 2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 考試范圍：九年級下冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組 題號 一 二 三 總分 得分 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 評卷人 得分 一、選擇題 1．下列命題中正確的是 （ ） A．垂直于直徑的直線是圓的切線 B．經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線 C．經(jīng)過直徑的一端的直線是圓的切線 D．圓心到直線的距離等于半徑，則該直線與圓相切 2．下列說法正確的是（ ） A．tan80

2、6;<tan70° B．sin80°<sin70° C．cos80°<cos70° D．以上都不對 3．下列模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)不正確的是（ ） A．用計(jì)算器隨機(jī)地取數(shù)，取奇數(shù)相當(dāng)于下面朝上，取偶數(shù)相當(dāng)于硬幣正面朝下 B．袋中裝兩個(gè)小球，分別標(biāo)上1和2，隨機(jī)地摸，摸出1表示硬幣正面朝上 C．在沒有大小王的撲克中隨機(jī)地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上 D．將1、2、3、4、5分別寫在5張紙上，并搓成團(tuán)，每次隨機(jī)地取一張，取到奇數(shù)號表示硬幣正面朝上 4．如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)

3、扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（ ） A． B． C． D． 5．如圖，已知銳角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊上一點(diǎn)p坐標(biāo)為（1，3），那么tanα的值等于 （ ） A． B．3 C． D． 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．則cosB等于（ ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A．sinA=cosB B．sinB=cosA C．tanA=tanB D．sin

4、2A+sin2B=1 8． 學(xué)校升旗要求學(xué)生穿校服，但有一些粗心大意的學(xué)生忘記了，若有學(xué)生 l200名，沒 有穿校服的學(xué)生有 60 名，則任意叫一名學(xué)生沒有穿校服的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡 C．的值越小，梯子越陡 D．陡緩程度與的函數(shù)值無關(guān) 10．如圖，已知⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B，且與CD邊相切，若正方形的邊長為2，則圓的半徑為（ ） A． B． C． D．1 11

5、．下列事件中，不可能事件是（ ） A．?dāng)S一枚六個(gè)面分別刻有1～6數(shù)碼的均勻正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是“5” B．任意選擇某個(gè)電視頻道，正在播放動(dòng)畫片 C．肥皂泡會破碎 D．在平面內(nèi)，度量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，其和為360° 12．2008年8月8日，五環(huán)會旗將在“鳥巢”高高飄揚(yáng)，會旗上的五環(huán)（如圖）間的位置關(guān)系有（ ） A．相交或相切 B．相交或內(nèi)含 C．相交或相離 D．相切或相離 13．如圖，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB＝2，半圓O的半徑為2，則BC的長為（

6、） A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 14．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（ ） A． B． C． D． 15．在同一時(shí)刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（ ） A．兩根都垂直于地面 B．兩根平行斜插在地上 C．兩根竿子不平行 D．一根倒在地上 16． 如圖所示，立方體圖中灰色的面對著你，那么它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 17．如圖是由一些相同的小正方形構(gòu)成的幾何體的三視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體

7、的個(gè)數(shù)為（ ） A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè) 18．如圖，沿 AC 方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從 AC 上的一點(diǎn)B，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A、C、E成一直線，那么開挖點(diǎn) E離點(diǎn)D的距離是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 19．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是反面朝上的概率是（ ） A．1 B． C． D． 評卷人 得分 二、填空題 20． 如圖所示，DB 切⊙O于A，∠A= 66°，則∠D= ．

8、 21．求下列三角函數(shù)的值(精確到 0. 0001). (1）sin36°= ；sin53°16′= ；cos25°18′= ． (2) cos36°= ；tan54°24′= ；sin26°18′24"= ． (3)tan54°= ；cos48°6′36"= ；tan60°= ． 22．船A在燈塔C 的東北方向(即北偏東 45&#

9、176;方向)上，船B在燈塔C 的南偏東 60°的方向上，則∠ACB= ． 23．如圖，某處位于北緯 36°4′，通過計(jì)算可以求得：在冬至日正午時(shí)分的太陽入射角為 30°30′'，因此，在規(guī)劃建設(shè)樓高為20m的小區(qū)時(shí)，兩樓間的距離最小為 m，才能保證不擋光. (結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字) 24．在中，，，，則 ． 25．一只口袋內(nèi)裝有3個(gè)紅球，3 個(gè)白球，5個(gè)黃球，這些球除顏色外沒有其它區(qū)別，從中任意取一球，則取得紅球的概率為 ． 26．布袋里有 2個(gè)白球和 1 個(gè)紅球，從布袋里取

10、兩次球，每次取 1 個(gè)，取出后放回，則兩次取出的都是白球的概率是 ． 27．已知 CD 是 Rt△ABC 斜邊上的高線，且 AB= 10，若 sin∠ACD=，則CD= ． 28． 某商場舉行“慶元旦，送驚喜” 抽獎(jiǎng)活動(dòng)，10000個(gè)獎(jiǎng)券中設(shè)有中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券200個(gè)． (1）小紅第一個(gè)參與抽獎(jiǎng)且抽取一張獎(jiǎng)券，她中獎(jiǎng)的概率有多大？ (2）元旦當(dāng)天在商場購物的人中，估計(jì)有2000人次參與抽獎(jiǎng)，商場當(dāng)天準(zhǔn)備多少個(gè)獎(jiǎng)品較合適？ 29．如圖，已知是⊙O的直徑，弦，，，那么的值是 ． 30．如圖，過點(diǎn)P畫⊙O的切線PQ，Q為切點(diǎn)，過P﹑O兩點(diǎn)的直

11、線交⊙O于A﹑B兩點(diǎn)，且則OP=__________． 31．如圖，，半徑為的⊙O切于點(diǎn)．若將⊙O在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是　　　　?。? 32．如圖是某個(gè)立體圖形的三視圖，則該立體圖形的名稱是 _ __． 33．如圖是一口直徑AB為4米，深BC為2米的圓柱形養(yǎng)蛙池，小青蛙們晚上經(jīng)常坐在池底中心O觀賞月亮，則它們看見月亮的最大視角∠COD= 度，（不考慮青蛙的身高）． 34．某同學(xué)的身高為1.4米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為1.2米，此時(shí)，與他相鄰的一棵小樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為 米． 35．如圖，小

12、亮在操場上距離桿AB的C處，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角為30，已知BC＝9米，測角儀的高CD為1.2米，那么旗桿AB的高為 米（結(jié)果保留根號）． 36．已知函數(shù),令 x=、1、、2、、3、、4、、5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)，在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn) P(x1,y1)、Q(x2,y2)，則 P、Q兩點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的概率是 ． 評卷人 得分 三、解答題 37．如圖，海中有一小島 P，在距離P處海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測得小島 P位于北偏東 60°，且A、P之間的距離為 16 海里，若輪船繼續(xù)向東

13、航行，請計(jì)算輪船有無觸礁的危險(xiǎn)，如有危險(xiǎn)，輪船自A處開始至少東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？ 38．(1)如圖①，等邊△ABC 中，D 是AB 邊上的動(dòng)點(diǎn)，以 CD 為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié) AE. 求證：AE∥BC. (2)如圖②，將 (1)中等邊△ABC 的形狀改成以 BC 為底邊的等腰三角形，頂角∠BAC = 30°，所作等邊△EDC 改成以 DC 為底邊的等腰三角形，且相似于△ABC. 求∠CAE 的度數(shù). 39．如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示． 已知展開圖中每個(gè)正

14、方形的邊長為1． (1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？ (2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關(guān)系？ 40．如圖，∠PAQ 是直角，⊙O 與 AP 相切于點(diǎn) T，與 AQ 交于B、C兩點(diǎn). (1)BT 是否平分∠OBA？說明你的理由. (2)若已知 AT=4，弦 BC=6，試求⊙O的半徑R. 41．如圖，海中有一個(gè)島 P，已知該島四周 10 海里內(nèi)有暗礁.今有貨船在A 點(diǎn)由西向東 航行，開始望見此島在北偏東 60°方向，行20 海里到達(dá)B后，見此島在北偏東 30°方 向，如貨船

15、不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，問此船有無觸礁的危險(xiǎn)？ 42．有一種游戲，班級里每位同學(xué)及班主任老師的手中都有 1 點(diǎn)、2 點(diǎn)、3 點(diǎn)三張撲克. 游戲規(guī)則一：每位同學(xué)任意抽一張，班主任老師也抽一張，如果同學(xué)抽到的點(diǎn)數(shù)和老師抽到的點(diǎn)數(shù)相同，那么這位同學(xué)就獲得一份小禮品；游戲規(guī)則二：每位同學(xué)任意抽兩張，班主任老師也抽兩張，如果同學(xué)抽到的這兩張點(diǎn)數(shù)和老師抽到的兩張點(diǎn)數(shù)相同，那么這位同學(xué)獲得一份小禮品. 問：(1)游戲規(guī)則一，每位同學(xué)獲得小禮品的概率是多少？ (2)游戲規(guī)則二，每位同學(xué)獲得小禮品的概率是多少？ 43．家里有兩道門，每道門上有一把鎖. 口袋里有5把鑰匙，能開這兩道

16、門的各有 1 把，黑暗中隨意摸出 2 把鑰匙，能開兩道門的概率是多少？ 44．一個(gè)口袋中有 6 個(gè)紅球和若干個(gè)綠球. 小明從口袋中隨機(jī)揍出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，通過多次實(shí)驗(yàn)估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球?yàn)榧t球的概率為 0.25，據(jù)此請估計(jì)口袋中的綠球數(shù)目. 45．已北京 2008 奧運(yùn)會：吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”. 如圖所示，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子中. (1)小玲從盒子中任取一張，取到卡片“歡歡”的概率是多少？ (2)小玲從盒子中取出一張卡

17、片，記下名子后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字. 用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率. 46．《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過千米/時(shí)．”如圖所示，已知測速站到公路的距離為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行駛，測得此車從點(diǎn)行駛到點(diǎn)所用的時(shí)間為2秒，并測得，．計(jì)算此車從到的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：，） M N B A 47．如圖所示，我市某廣場一燈柱

18、 AB 被一鋼纜CD 固定，CD 與地面成40°夾角，且DB = 5m，則 BC 的長度是多少？現(xiàn)再在 C點(diǎn)上方 2m 處加固另一條鋼纜 ED，則鋼纜 ED的長度是多少？(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字) 48．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍數(shù)的頻數(shù) 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍數(shù)的頻率

19、 （1）完成上表； (2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？ (3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？ (4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？ 49．交通信號燈俗稱“紅綠燈”，至今已有一百多年的歷史了．“紅燈停，綠燈行”是我們?nèi)粘Ｉ钪斜仨氉袷氐慕煌ㄒ?guī)則，這樣才能保障交通的順暢和行人的安全，下面這個(gè)問題你能解決嗎？ 小剛每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過三個(gè)安裝有紅燈和綠燈的路口，假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么，小剛從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他遇到紅燈的概率是多少？他最多遇到一次紅燈的概率是多

20、少？（請用樹形圖分析） 50．如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。 (1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ； (2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率． 【參考答案】 一、選擇題 1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．B 11．D 12．C 13．B 14．D 15．無 16．A 17．D 18．B 19．D 二、填空題 20．無 21．無 22．無 23．無 24．無 25．無 26．無 27．無 28．無 29．無 30．無 31．無 32．無 33．無 34．無 35．無 36．無 三、解答題 37．無 38．無 39．無 40．無 41．無 42．無 43．無 44．無 45．無 46．無 47．無 48．無 49．無 50．無