2、如圖，高速公路上有A、B、C三個出口，A、B之間路程為a千米，B、C之間的路程為b千米，決定在A、C之間的任意一處增設一個服務區(qū)，則此服務區(qū)設在A、B之間的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．一個物體從坡頂A點出發(fā)，沿坡比為 1:7的斜坡直線運動到底端點 B，當 AB=30m時，物體下降了（ ）
A． m B．m C．m D． 以上均不對
5．如圖，梯形護坡石壩的斜坡 AB 的坡度，壩高 BC 為 2m，則斜坡AB 的長是（ ）
A． m B． m C． m D．6m
6．在Rt△ABC中，∠C=90，下列各式中正確的是（ ）
A．sinA
3、=sinB B．tanA=tanB C．sinA=cosB D．cosA=cosB
7． 兩名同學，他們的生日是同一個月的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．若tan（α+10）=，則銳角α的度數(shù)是（ ）
A．20 B．30 C．35 D．50
9． 某種小麥播種1 粒發(fā)芽的概率約為 95%，1 株麥芽長成麥苗的概率為 90%，一塊試
驗地的麥苗數(shù)為 8550000 株，若該麥種的千粒質(zhì)量為35 g，則播種這塊試驗地需麥種約（ ）
A．2.9 kg B．3.5 kg C．29kg D．350kg
10．如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為．如果，，那
4、么弦的長是（ ）
P
B
A
O
A．4 B．8 C． D．
11．如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為α，則tanα的值為（ ）
A． B． C． D．
12． 如圖，⊙O是直角△ABC 的內(nèi)切圓，切斜邊AB于D，切直角邊 BC、CA 于點 E、F，已知 AC=5，BC=12，則四邊形 OFCE的面積為（ ）
A．1 B． 15 C． D．4
13．若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有 （ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．
5、12桶
14．如圖是一個空心圓柱體. 在指定的方向上，視圖正確的是（ ）
A． B． C． D．
15．下面設施并不是為了擴大視野、減少盲區(qū)而建造的是（ ）
A．建筑用的塔式起重機的駕駛室建在較高地方
B．火車、汽車駕駛室要建在車頭稍高處，且減少車頭伸出部分
C．指引航向的燈塔建在岸邊高處，且燈塔建得也比較高
D．建造高樓時首先在地下建造幾層地下室
16． 如圖，AB 是⊙O的直徑，弦 AC、BD 相交于點P，等于（ ）
A．sin∠BPC B．cos∠BPC C．tan∠BPC D．cot∠BPC
17．將三粒均勻的
6、分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）
A． B． C． D．
評卷人
得分
二、填空題
19．口袋中放有 3 個紅球與 11 個黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，從口袋中任取一
個球，取到黃球的概率是 ．
20．一張正方形紙片與兩張正三角形紙片的邊長相同,放在盒子里攪勻后,任取兩張出來能拼成菱形的概率是 ．
21．
7、一只口袋里有相同的紅、綠、藍三種顏色的小球，其中有6個紅球，5個綠球．若任意摸出一個綠球的概率是，則任意摸出一個藍球的概率是 ．
22．已知兩等圓外切，并且都與一個大圓內(nèi)切．若此三個圓的圓心圍成的三角形的周長為18cm．則大圓的半徑是_______cm．
23．如圖，過點P畫⊙O的切線PQ，Q為切點，過P﹑O兩點的直線交⊙O于A﹑B兩點，且則OP=__________．
24．若α是銳角，且 tanα=1，則α= ．
25．△ABC 中，∠C= 90，且 AC+BC=34，tanB，則AB= ．
26．從，，這三個數(shù)中，任取兩個不同的
8、數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)，，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 ．
27．若 A 是銳角，且，則3tanA= ．
28．如圖所示的半圓中，是直徑，且，，則的值是 ．
29．如圖，北京奧運的5個吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定，則在另外三個位置中任取兩個，其中有“迎迎”的概率為 ?。?
30．在直角坐標系中，以點 P為圓心，3 為半徑的圓與直線x=-1相切，則點 P 的橫坐標為 ．
解答題
31．如圖是一個圓柱體，它的俯視圖是 (填圖形的名稱即可）．
32．太陽光
9、線所形成的投影稱為 ．
33．數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為 米．
34．已知⊙O1和⊙O2的圓心距為，兩圓半徑是方程的兩根，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是__________．
35．如圖所示，CD 直角△ABC 斜邊上的高線，且 AC = 10 cm，若sin∠ACD=，則CD=
cm．
評卷人
得分
三、解答題
10、
36．將編號依次為，，，的四個同樣的小球放進一個不透明的袋子中，搖勻后甲、乙二人做如下游戲：每人從袋子中各摸出一個球，然后將這兩個球上的數(shù)字相乘，若積為奇數(shù)，則甲獲勝；若積為偶數(shù)，則乙獲勝．
請問：這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請用概率的知識說明理由．
37．如圖，A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字－1、－2；B箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1、－1、2．現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形(狀)圖或列表的方法求：
(1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率；
(2）兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率．
11、
38．身高 1.6m 的小明在課外數(shù)學活動小組的戶外活動中，準備利用太陽光線和影子測 旗桿 AB 的高度. 如圖所示，在小亮的幫助下，小明圓滿地完成了任務.
(1)他們必須測出哪幾條線段的長？
(2)若旗桿的影長為 4m，小明的影長為1.2m，請你幫小明計算出旗桿的長.
39．如圖，小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE)．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段BC的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離為40m，求小華家到公路的距離．（精確
12、到1m）
40．如圖所示，下面是兩位同學的爭論：
A：“這道題不好算，給的條件太少了 !”
B：“為什么你要這么說？”
A：“你看，題中只告訴我們 AB 的長度等于 20，卻要求出陰影部分的面積 ! 事實上我們連這兩個半圓的直徑各是多少都不知道呢．”
B：“不過 AB 可是小圓的切線，而且它和大圓的直徑也是平行的呀 !”
A：“哪也頂用，我看一定是出題人把條件給遺漏了 !”請問：真是 A 說的這么回事嗎？如果不是，你能求出陰影部分的面積來嗎？
41．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道
13、后，汽車直接沿直線行駛．已知，，，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）
42．閱讀下面材料：探求 tanl5的值.
在△ABC中，∠C= 90，∠BAC=30，BC = 1. 如圖，
小明利用 30的直角三角形的性質(zhì)得出
AB= 2BC= 2，再由勾股定理知道，
他突發(fā)奇想：若延長CA到 D，使 AD=AB，則∠D=∠DBA，∵∠BAC = 30，∴∠D=15，
且,故：,
同理也可求出．親愛的同學們，你能利用上述方法求出tan22. 5的值嗎，請試一試.
43．已知等腰三角形的底邊長為20，
14、面積為,求這個等腰三角形的三個內(nèi)角度數(shù)及腰長.
44．如圖所示，梯子的長AC為 3.2m，當梯子的頂端離地面的高度AD為m時，求：
(1)此時α的度數(shù)；
(2)此時兩梯腳之間的距離 BC.
45．如圖所示，銳角α的頂點在坐標原點，一邊在x軸的正半軸上，另一邊上有一點 P(2，
y)，若sinα=，的值.
46．計算:（1）3cos10-2sin20+tan60(精確到0.001)
(2）（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）
47．如圖，在山頂有座移動通信發(fā)射塔BE，高為30米.為了測量山高AB,在地面引一基線ADC,測得∠BDA=
15、60,∠C=45,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)
48．如圖，在中，，，是平分線，．求的長．
49．如圖，O為∠PAQ的角平分線上的一點，OB⊥AP于點B，以O為圓心OB為半徑作⊙O，求證：AQ與⊙O相切.
50．= ．
【參考答案】
一、選擇題
1．B
2．無
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．D
9．D
10．B
11．D
12．D
13．B
14．C
15．D
16．B
17．無
18．C
二、填空題
19．無
20．無
21．無
22．無
23．無
24．無
25．無
26．無
27．無
28．無
29．無
30．無
31．無
32．無
33．無
34．無
35．無
三、解答題
36．無
37．無
38．無
39．無
40．無
41．無
42．無
43．無
44．無
45．無
46．無
47．無
48．無
49．無
50．無
2021-2022學年度九年級數(shù)學下冊模擬測試卷 (12124)
