5、． D．
14．如圖，水平放置的甲、乙兩區(qū)域分別由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形組成，小明隨意向甲、乙兩個(gè)區(qū)域各拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列說法中正確的是（ ）
A．P（甲）>P（乙） B． P（甲）= P（乙）
C． P（甲）< P（乙） D． P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定
15．如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備的水管的長為（
6、 ）
A．17.5m B．35m C．m D．70m
評(píng)卷人
得分
二、填空題
16．把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1，2，3.將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中各隨機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解）.
17．化簡(jiǎn)：= ．
18．已知斜坡AB=12m,AB的坡度i=1:,則斜坡AB的高為_______ m.
19．如圖，點(diǎn)，，在⊙O上，，的延長線交直線于點(diǎn)，且，直線與⊙O的位置關(guān)系為_________．
20．如圖，等邊三角形ABC的內(nèi)切圓的面積為，則⊿ABC的
7、周長為 ．
21．若θ為三角形的一個(gè)銳角，且，則θ= ．
22．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：
移栽棵樹
100
1000
10000
成活棵樹
89
910
9008
依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是 (結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1）．
23．從 1、2、3、4、5 中任選2 個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都小于4 的概率是 ，兩個(gè)數(shù)的乘積是偶數(shù)的概率是 ．
24．在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相
8、同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是 .
25．在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) P為圓心，3 為半徑的圓與直線x=-1相切，則點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 ．
解答題
26．管道的橫截面如圖，某工廠想測(cè)量管道的橫截面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并交外圓于A、B兩點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果 AB=30，則S陰影= ．
27．物體的 投影稱為物體的視圖. 物體在太陽光下的不同時(shí)刻，不僅影子的
在變，而且影子的 也在改變.
28．如圖是新強(qiáng)哈薩克民族居住的
9、氈房，在畫它的三視圖時(shí)，我們可以先把它看成 體和 體的組合體.
29．一個(gè)畫家把 14 個(gè)邊長為 lm 的正方體擺成如圖的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為 m2．
30．在擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為. 如果擲一枚硬幣150次，則著地時(shí)正面向上約 次.
75
31．如圖，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn) 0的距離 OP = 4，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ．
評(píng)卷人
得分
三、解答題
32．一個(gè)人在公路上從東向西行走，在公路一旁順次有兩座建筑物A、B，請(qǐng)畫出：
(1
10、）人在位置C時(shí)，所能看到的建筑物B的那部分；
(2）行走的人最早看不見建筑物B的位置E．
33．在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求, ，．
34．如圖，在離地面高度6米的處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，求拉線的長以及拉線下端點(diǎn)與桿底的距離（結(jié)果精確到0.01米）．
35．已在 Rt△ABC 中，∠C = 90，已知 AC=12 cm，∠B=36．求△ABC 的周長(精確到0.1 cm)和面積(保留 3 個(gè)有效數(shù)字).
36．隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)防洪的意識(shí)越來
11、越強(qiáng)，今年為了提前做好防洪準(zhǔn)備工作，某市正在長江邊某處常出現(xiàn)險(xiǎn)情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算壩底 CD 的寬度. (結(jié)果保留根號(hào))
37．如圖，在菱形ABCD 中，AE⊥BC 于E點(diǎn)，EC= 1，sinB=，求菱形的邊長和四邊形 AECD 的周長.
38．一個(gè)口袋中有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程. 實(shí)驗(yàn)中總共摸了 200 次，其中有 50 次接到紅球.
39．為了利用太陽光線或其
12、他方法測(cè)量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測(cè)角儀，請(qǐng)你根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具序號(hào)填寫）_______________．
（2）在圖中畫出你的方案示意圖．
（3）你需要測(cè)量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c表示測(cè)得的數(shù)據(jù)__________．
（4）寫出求樹高的算式，AB=___________m．
40．= ．
41．如圖所示，下面是兩位同學(xué)的爭(zhēng)論：
A：“這道題不好算，給的條件
13、太少了 !”
B：“為什么你要這么說？”
A：“你看，題中只告訴我們 AB 的長度等于 20，卻要求出陰影部分的面積 ! 事實(shí)上我們連這兩個(gè)半圓的直徑各是多少都不知道呢．”
B：“不過 AB 可是小圓的切線，而且它和大圓的直徑也是平行的呀 !”
A：“哪也頂用，我看一定是出題人把條件給遺漏了 !”請(qǐng)問：真是 A 說的這么回事嗎？如果不是，你能求出陰影部分的面積來嗎？
42．一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同．
(1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
14、(2）攪均后從中一把摸出兩個(gè)球，求兩個(gè)球都是白球的概率；
(3）攪均后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？
43．如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長為21米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求旗桿的高度．
44．在生活中需要測(cè)量一些球 (如足球、籃球…… )的直徑. 某校研究性學(xué)習(xí)小組通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子 AB，設(shè)
15、光線 DA、CB 分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF 即為球的直徑. 如果測(cè)得 AB 的長為40 cm，∠ABC= 30，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑.
45．如圖，花叢中有一路燈燈桿 AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長 DE= 3m，沿 BD 方向 行走到達(dá)G點(diǎn)，DG= 5m，這時(shí)小明的影長GH= 5m ．如果小明的身高為 1.7m，求路燈燈桿AB 的高度(精確到0.1 m).
46．如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為AB．試確定燈源P的位置，并畫出豎立在地面上木樁的影子EF．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
47．如圖，用連線的方法找
16、出圖中每一物體所對(duì)應(yīng)的主視圖.
48．為解決樓房之間的檔光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米．≈1.732，≈1.414）．
49．如圖，A箱中裝有2張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字－1、－2；B箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1、－1、2．現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求：
17、(1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率；
(2）兩張卡片上的數(shù)字恰好互為相反數(shù)的概率．
50．如圖所示，AB 是⊙O的直徑，CD 切⊙O于點(diǎn) C，若 QA= 1，∠BCD= 60，求∠BAC 的度數(shù)和 AC 的長.
【參考答案】
一、選擇題
1．D
2．無
3．B
4．B
5．A
6．C
7．D
8．A
9．無
10．B
11．B
12．C
13．A
14．B
15．D
二、填空題
16．無
17．無
18．無
19．無
20．無
21．無
22．無
23．無
24．無
25．無
26．無
27．無
28．無
29．無
30．無
31．無
三、解答題
32．無
33．無
34．無
35．無
36．無
37．無
38．無
39．無
40．無
41．無
42．無
43．無
44．無
45．無
46．無
47．無
48．無
49．無
50．無
2021-2022學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)模擬測(cè)試卷 (12241)
