4、
D．三角形的內(nèi)心是三角形三邊的中垂線的交點(diǎn)
11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為（ ）
y
x
A
B
C
O
M
A．（4，5） B．（－5，4） C．（－4，6） D．（－4，5）
12．如圖，點(diǎn) 0是△ABC 的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80，則∠BOCc=（ ）
A．130 B．100 C． 65 D． 50
13．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）
A．與軸相離、與軸相切 B．
5、與軸、軸都相離
C．與軸相切、與軸相離 D．與軸、軸都相切
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與 x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （ ?。?
A． B． C． D．
15．如圖所示，兄弟兩人在家中向窗外觀察，則（ ）
A．兩人的盲區(qū)一樣大 B．母母的盲區(qū)大
C．弟弟的盲區(qū)大 D．兩人盲區(qū)大小無法確定
16．電影院里階梯的形狀成下坡的原理是（ ）
A．減少盲區(qū) B．盲區(qū)不變 C．增大盲區(qū) D．為了美觀而設(shè)計(jì)的
17．如圖的四幅圖分別是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽光下的影子，按照時(shí)間的先后順序排列正
6、確的是（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．④②③① D．③④①②
18．晚上，小浩出去散步，經(jīng)過一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是（ ）
A． 變長 B． 先變長后變短 C. 變短 D． 先變短后變長
19．某人做擲硬幣實(shí)驗(yàn)，投擲m次，正面朝上有 n次（即正面朝上的頻率是），則下列說法正確的是（ ）
A．P一定等于 B．P一定不等于
C．多投一次，P 更接近 D．投擲次數(shù)逐漸增加，P 穩(wěn)定在附近
評卷人
得分
二、填空題
20．管道的橫截面如圖，某工廠想測量管道的橫截面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相
7、切并交外圓于A、B兩點(diǎn)，測量結(jié)果 AB=30，則S陰影= ．
21．已知，則 ．
22．已知Rt△ABC中，∠C=90，∠A=60，BC=5,BD是中線，則BD= ．
23．在△ABC 中，∠C= 90，如果∠A=10，AC=10，那么BC= (保留 4 個(gè)有效數(shù)字).
24． 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上. 老師帶領(lǐng)學(xué)生去測量河兩岸 A．B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與 AB 成 90方向，向前走了lOm到 C處，在 C 處測得∠ACB=60(如圖所示)，那么AB 之間的距離為 m． (精確到1m)
25．“
8、百城館”中一滑梯的傾斜角α= 60，則該滑梯的坡比為 ．
26．小明將一把鑰匙放進(jìn)自己家中的抽屜中，他記不清到底放進(jìn)三個(gè)抽屜中的哪個(gè)抽屜里了，那么他一次選對的抽屜的概率是 ．
27．已知，則= .
28．如圖，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“黑紅桃7”的概率是 .
29．“五一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2條公路，乙地到丙地有3條公路．每一條公路的長度如下圖所示(單位：km)．梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 ．
30．如圖，PA是⊙O
9、的切線，切點(diǎn)為A， PA=，∠APO=30，則⊙O的半徑長為 ．
31．如圖，是⊙O的直徑，，連接，過兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)．若已知⊙O的半徑為１，則的周長為 ?。?
32．已知：如圖，邊長為的正內(nèi)有一邊長為的內(nèi)接正，則的內(nèi)切圓半徑為 ．
33．小芳晚上到人民廣場去玩，她發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向南，一個(gè)向北，于是她肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人 ”．
34．答案：16 cm2
將一直徑為的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積
10、最大為 cm3．
解答題
35．當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因?yàn)? ．
36． 如圖，在高為 2m，坡角為 30的樓梯上鋪地毯，則地毯長度至少要 m．
37．從 1、2、3、4、5 中任選2 個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都小于4 的概率是 ，兩個(gè)數(shù)的乘積是偶數(shù)的概率是 ．
評卷人
得分
三、解答題
38．田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬
11、比田忌的馬強(qiáng)．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng) … …
( 1 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ ( 2 )如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）
39．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與 y軸交于點(diǎn)C.
(1)求證：△AOC∽△COB；
(2)過點(diǎn)C作 CD∥x 軸交拋物線于點(diǎn) D．若點(diǎn) P在線段AB 上以每秒
12、 1 個(gè)單位的速度由 A 向B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段 CD 上也以每秒 1 個(gè)單位的速度由D向 C 運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過幾秒后，PQ =AC？
40．如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形.小華將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張.
A B C D
(1)用樹狀圖 (或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用 A．B、C、D表示)
(2)求摸出兩張紙牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.
13、
41．如圖，花叢中有一路燈桿AB在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長GH＝5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．
42．某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長為1.5米，在同時(shí)刻測旗桿的影長時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影子高為2米，如圖，求旗桿的高度．
43．如圖，已知 Rt△ABC中，∠B = 90，AC =13，AB=5，0 是AB 上
14、的點(diǎn)，以 0為圓心， OB 為半徑的 0，設(shè)OB長為 r，問：r長分別滿足多少時(shí)，00 與AC的位置關(guān)系為：
(1)相離；(2)相切；(3)相交.
44．如圖，在△ABC 中，∠C= 90，∠A = 30，0 為AB 上一點(diǎn)，BO=m，⊙O的半徑為 cm，當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值，BC 與⊙O相離？相切？相交？
45．有一種游戲，班級里每位同學(xué)及班主任老師的手中都有 1 點(diǎn)、2 點(diǎn)、3 點(diǎn)三張撲克. 游戲規(guī)則一：每位同學(xué)任意抽一張，班主任老師也抽一張，如果同學(xué)抽到的點(diǎn)數(shù)和老師抽到的點(diǎn)數(shù)相同，那么這位同學(xué)就獲得一份小禮品；游戲規(guī)則二：每位同學(xué)任意抽兩張，
15、班主任老師也抽兩張，如果同學(xué)抽到的這兩張點(diǎn)數(shù)和老師抽到的兩張點(diǎn)數(shù)相同，那么這位同學(xué)獲得一份小禮品.
問：(1)游戲規(guī)則一，每位同學(xué)獲得小禮品的概率是多少？
(2)游戲規(guī)則二，每位同學(xué)獲得小禮品的概率是多少？
46．家里有兩道門，每道門上有一把鎖. 口袋里有5把鑰匙，能開這兩道門的各有 1 把，黑暗中隨意摸出 2 把鑰匙，能開兩道門的概率是多少？
47．如圖，OA、OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任意一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q的切線交OA的延長線于R．求證：RP＝RQ．
48．案：（1）在中，
（km）
16、
火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距發(fā)射點(diǎn)約
(2）在中，，
答：火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度約為
一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？
(參考數(shù)據(jù)：sin21.3≈，tan21.3≈， sin63.5≈，tan63.5≈2）
49．小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則
17、小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．
50．如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄MN（MN=AB）．小明量得每一級石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級，如果每一級石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請你幫他們求出坡角∠BAC的大?。ň_到度）和護(hù)欄MN的長度．以下數(shù)據(jù)供選用：
【參考答案】
一、選擇題
1．A
2．A
3．D
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9．D
10．B
11．D
12．A
13．A
14．C
15．B
16．A
17．D
18．D
19．D
二、填空題
20．無
21．無
22．無
23．無
24．無
25．無
26．無
27．無
28．無
29．無
30．無
31．無
32．無
33．無
34．無
35．無
36．無
37．無
三、解答題
38．無
39．無
40．無
41．無
42．無
43．無
44．無
45．無
46．無
47．無
48．無
49．無
50．無
2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 (12394)
