《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《不等式的應(yīng)用》課件27 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《不等式的應(yīng)用》課件27 理（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1如果 a、bR，那么 a2b2_(當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)取“”號(hào))2abab第 5 講 不等式的應(yīng)用H)，幾何平均數(shù)(記作 G)，算術(shù)平均數(shù)(記作 A)，平方平均數(shù)(記作 Q)，即 HGAQ，各不等式中等號(hào)成立的條件都是 ab.4常用不等式還有：(1)a、b、cR，a2b2c2_(當(dāng)且僅當(dāng) abc 時(shí)，取等號(hào))abbcca(2)若 ab0，m0，則bm_(糖水的濃度問題)amB2甲乙兩人同時(shí)從 A 地出發(fā)往 B 地，甲在前一半時(shí)間以速度 v1行駛，在后一半時(shí)間以速度 v2 行駛，乙在前一半路程以速度 v1行駛，在后一半路程以速度 v2 行駛(v1v2)則下列說法正確的是( )A甲先到達(dá) B 地C甲乙同
2、時(shí)到達(dá) B 地B乙先到達(dá) B 地D無法確定誰先到達(dá) B 地A3甲乙兩電腦批發(fā)商每次在同一電腦耗材廠以相同價(jià)格進(jìn)電腦芯片，甲乙兩公司共購(gòu)芯片兩次，每次芯片價(jià)格不同：甲公司每次購(gòu) 1 000 片芯片，乙公司每次購(gòu) 1 000 元芯片兩次購(gòu)芯片，公司_平均成本低乙105某公司一年購(gòu)買某種貨物 400 噸，每次都購(gòu)買 x 噸，運(yùn)費(fèi)為 4 萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為 x 萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 x_.20考點(diǎn) 1 利用不等式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)例 1：設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為 4 840 cm2，畫面的上，下各留 8 cm 的空白，左右各留 5 cm 的空白怎樣確定畫面的高與寬的
3、尺寸，能使宣傳畫所用紙張最??？【互動(dòng)探究】A考點(diǎn) 2不等式與數(shù)列的綜合應(yīng)用例 2：某企業(yè)用 49 萬元引進(jìn)一條年產(chǎn)值 25 萬元的生產(chǎn)線，為維護(hù)該生產(chǎn)線正常運(yùn)轉(zhuǎn)，第一年需要各種費(fèi)用 6 萬元，從第二年起，每年所需各種費(fèi)用均比上一年增加 2 萬元(1)該生產(chǎn)線投產(chǎn)后第幾年開始盈利(即投產(chǎn)以來總收入減去成本及各年所需費(fèi)用之差為正值)?(2)該生產(chǎn)線生產(chǎn)若干年后，處理方案有兩種：方案：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以 18 萬元的價(jià)格賣出；方案：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以 9 萬元的價(jià)格賣出問哪一種方案較為合算？請(qǐng)說明理由 解題思路：根據(jù)題意建立函數(shù)模型，利用基本不等式求解解析：(1)設(shè)這條生產(chǎn)線投產(chǎn)后第
4、n 年開始盈利，設(shè)盈利為 y 萬元，則【互動(dòng)探究】2某工廠投入 98 萬元購(gòu)買一套設(shè)備，第一年的維修費(fèi)用12 萬元，以后每年增加 4 萬元，每年可收入 50 萬元就此問題給出以下命題：前兩年沒能收回成本；前 5 年的平均年利潤(rùn)最多；前 10 年總利潤(rùn)最多；第 11 年是虧損的；10 年后每年雖有盈利但與前 10 年比年利潤(rùn)有所減少(總利潤(rùn)總收)C入投入資金總維修費(fèi))其中真命題是(ABCD錯(cuò)源：利用均值不等式應(yīng)注意等號(hào)成立的條件(1)求 b1、b2 的值；(2)求第 n 天的利潤(rùn)率 bn；(3)該商店在經(jīng)銷此紀(jì)品期間，哪一天的利潤(rùn)率最大？并求該天的利潤(rùn)率【互動(dòng)探究】3甲、乙兩地相距 s 千米，汽
5、車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過 c 千米/小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為 b；固定部分為 a 元(1)把全程運(yùn)輸成本 y(元)表示為速度 v(千米/小時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？解題思路：有兩種方案：利用 14 m 舊墻的一部分作為矩形廠房的一邊，剩余的舊墻拆去，用所得的材料建新墻；14 m舊墻全部是矩形廠房的一邊，這時(shí)就不存在拆舊墻來建新墻的問題了.綜合(1)(2)兩種方案，以第一種方案總費(fèi)用最低，即以 12 m舊墻改建，剩下 2 m
6、 舊墻拆得的材料建新墻，其余的建新墻點(diǎn)評(píng)：此 題是生活實(shí)際中常碰到的，有實(shí)際意義，綜合分析能力很強(qiáng)，尤其(2)x14，往往容易疏忽，不加以考慮，僅以(1)分析，利用部分舊墻，拆除部分舊墻，用拆得的材料建新墻，其余的建新墻，雖然結(jié)果正確，但沒有與(2)作比較，不能算是一種完整的解法.【互動(dòng)探究】4某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為 162 平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定，平面圖如圖 551，如果池四周圍墻建造單價(jià)為 400 元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為 248元/米，池底建造單價(jià)為 80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；(2)若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過 16 米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)圖 551數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，就是指用數(shù)學(xué)的方法將一個(gè)表面上非數(shù)學(xué)問題或非完全的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成完全形式化的數(shù)學(xué)問題隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革和素質(zhì)教育的進(jìn)一步的推進(jìn)，要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的趨勢(shì)日益明顯，近幾年的高考試題增強(qiáng)了對(duì)密切聯(lián)系生產(chǎn)和生活實(shí)際的應(yīng)用性問題的考察力度而以不等式為模型的應(yīng)用題是最常見的題型之一，有關(guān)統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化問題以及涉及最值等的實(shí)際問題，常常建立不等式模型求解
高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《不等式的應(yīng)用》課件27 理
