高考物理復(fù)習(xí) 運(yùn)動(dòng)圖象 追及與相遇問題課件

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1、2022-1-82013屆高考物理復(fù)習(xí)課件屆高考物理復(fù)習(xí)課件2022-1-82022-1-8編讀互動(dòng)1利用圖象法可把比較復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)利用圖象法可把比較復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)問題來解決尤其是應(yīng)用圖象作定性分析，可避免繁雜的學(xué)問題來解決尤其是應(yīng)用圖象作定性分析，可避免繁雜的推導(dǎo)和計(jì)算，快速得到答案本講復(fù)習(xí)首先要讓學(xué)生理解運(yùn)推導(dǎo)和計(jì)算，快速得到答案本講復(fù)習(xí)首先要讓學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)圖象的物理含義，要善于從多個(gè)方面分析運(yùn)動(dòng)圖象，如坐動(dòng)圖象的物理含義，要善于從多個(gè)方面分析運(yùn)動(dòng)圖象，如坐標(biāo)軸的物理意義，圖線切線的斜率，圖線的交點(diǎn)、截距、面標(biāo)軸的物理意義，圖線切線的斜率，圖線的交點(diǎn)、截距、

2、面積、最值的物理意義及函數(shù)方程等，從而全面獲取物體運(yùn)動(dòng)積、最值的物理意義及函數(shù)方程等，從而全面獲取物體運(yùn)動(dòng)的信息；能根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況繪制運(yùn)動(dòng)圖象，然后應(yīng)用圖的信息；能根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況繪制運(yùn)動(dòng)圖象，然后應(yīng)用圖象分析運(yùn)動(dòng)問題；會(huì)用解析法、圖象法與巧選參考系的方法象分析運(yùn)動(dòng)問題；會(huì)用解析法、圖象法與巧選參考系的方法解答相遇、追及問題解答相遇、追及問題2022-1-82本講教學(xué)可以按下面的思路安排：本講教學(xué)可以按下面的思路安排：(1)通過例通過例1及變式題考查學(xué)生通過及變式題考查學(xué)生通過vt圖象得到圖象得到物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程的相關(guān)信息物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程的相關(guān)信息(2)通過例通過例2及變式題

3、考查學(xué)生對(duì)不同圖象的轉(zhuǎn)換及變式題考查學(xué)生對(duì)不同圖象的轉(zhuǎn)換能力和根據(jù)題意適時(shí)畫出圖象分析物理問題的能力能力和根據(jù)題意適時(shí)畫出圖象分析物理問題的能力(3)通過例通過例3及變式題考查學(xué)生通過及變式題考查學(xué)生通過xt圖象和圖象和vt圖象分析追及相遇問題的能力，鞏固相關(guān)方法和結(jié)圖象分析追及相遇問題的能力，鞏固相關(guān)方法和結(jié)論論2022-1-8考點(diǎn)自主梳理 知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象常見運(yùn)動(dòng)圖象有位移常見運(yùn)動(dòng)圖象有位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象(xt圖象圖象)和速度和速度時(shí)間時(shí)間圖象圖象(vt圖象圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表示位移或速

4、度由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢示位移或速度由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)1位移位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象(xt圖象圖象)(1)物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨時(shí)間隨時(shí)間變化的規(guī)律變化的規(guī)律位移位移2022-1-8(2)說明：說明：如果如果xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體圖象是一條傾斜的直線，說明物體做做_運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)；如果如果xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于直線，說明物體處于_2速度速度時(shí)間圖象

5、時(shí)間圖象(vt圖象圖象)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨時(shí)隨時(shí)間的變化規(guī)律間的變化規(guī)律(2)說明：說明：勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸圖象是與橫軸_的直線；的直線；_直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條傾斜直線圖象是一條傾斜直線另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問題時(shí)涉及的加速度另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問題時(shí)涉及的加速度時(shí)間圖象時(shí)間圖象(at圖象圖象)反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律勻速直線勻速直線靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài)速度速度平行平行勻變速勻變速2022-1-8 知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題知識(shí)點(diǎn)二追及和相遇問題在追及和

6、相遇問題中，要注意兩物體在時(shí)間、位移、速在追及和相遇問題中，要注意兩物體在時(shí)間、位移、速度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論：住一些常用結(jié)論：1追上并超過的條件：某時(shí)刻兩物體位于同一位置追上并超過的條件：某時(shí)刻兩物體位于同一位置(位移位移關(guān)系關(guān)系)，且后面物體的瞬時(shí)速度，且后面物體的瞬時(shí)速度_前面物體的瞬時(shí)速前面物體的瞬時(shí)速度在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩物度在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩物體之間有最大距離體之間有最大距離2追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置坐標(biāo)追上且不相碰

7、的條件：后面物體和前面物體位置坐標(biāo)(位移關(guān)系位移關(guān)系)相同時(shí)速度相同時(shí)速度_(速度關(guān)系速度關(guān)系). 大于大于相等相等2022-1-83若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時(shí)兩者距逐漸增大，則此時(shí)兩者_(dá)最小最小處理相遇、追及問題常用的方法：處理相遇、追及問題常用的方法： 解析法；解析法； 圖象法；圖象法； 巧取參考系法巧取參考系法間距間距2022-1-8考向互動(dòng)探究 探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息探究考向一準(zhǔn)確解讀圖象信息 1運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明

8、確該圖象是位移是位移時(shí)間圖象時(shí)間圖象(xt圖象圖象)，還是速度，還是速度時(shí)間圖象時(shí)間圖象(vt圖圖象象)，或是加速度，或是加速度時(shí)間圖象時(shí)間圖象(at圖象圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提信息的前提2圖象信息的解讀圖象信息的解讀圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)點(diǎn)”、“線線”、“斜率斜率”、“截距截距”、“面積面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義等數(shù)學(xué)特征的物理意義2022-1-8 (1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)例如：xt圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇，v

9、t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩物體之間的距離達(dá)到極值(最大或最小)，at圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻加速度相等 (2)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律例如：xt圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；vt圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2022-1-8 (3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程的某一物理量例如vt圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示位移的大小，at圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示速度的變化量 (4)斜率：圖線的斜率(或圖線切線的斜率)表示某物理量的變化率例如xt圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示速度的

10、大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向；vt圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向 (5)截距：橫、縱軸上的截距分別表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“初始”或“邊界”條件下的大小，往往對(duì)應(yīng)特殊狀態(tài)例如：vt圖象在縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度2022-1-8 例1一宇宙空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設(shè)探測器的質(zhì)量恒為1 500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，如圖41所示為其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律 (1)升空后9 s、25 s、45 s時(shí)，即在圖線上A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，探測器的運(yùn)動(dòng)情況如何？ (2)求探測器在該

11、行星表面達(dá)到的最大高度 (3)計(jì)算該行星表面的重力加速度及發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力(假設(shè)行星表面沒有空氣).2022-1-8 圖412022-1-8 答案答案 (1)見解析見解析(2)800 m(3)1.665104 N 解析解析 (1) (1)升空后探測器做初升空后探測器做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9 s9 s末發(fā)末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)，25 s25 s末速度減為零，末速度減為零，此時(shí)探測器離行星表面最遠(yuǎn)；然后此時(shí)探測器離行星表面最遠(yuǎn)；然后探測器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，探測器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，45 s45 s末落

12、回星球表面，速度為末落回星球表面，速度為80 m/s80 m/s. . 2022-1-82022-1-8 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)vt圖象的理解和應(yīng)用，涉及考點(diǎn)有vt圖象、勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律等對(duì)本題的分析應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： 第一，結(jié)合圖象準(zhǔn)確還原探測器的運(yùn)動(dòng)過程，這樣有利于第(1)問的解答； 第二，注意圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，據(jù)此可根據(jù)圖象迅速求解第(2)問； 第三，特別要注意圖象性質(zhì)，即xt圖象不能錯(cuò)誤地按照vt圖象來分析，如下面的變式題2022-1-8 變式題2011兗州質(zhì)檢遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖42所示，則() 圖42 A15 s末汽車的位移為300 m

13、 B20 s末汽車的速度為1 m/s C前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2 D前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng)2022-1-8 答案答案 B B2022-1-8 探究考向二利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題 【方法概述】 運(yùn)動(dòng)圖象通過建立坐標(biāo)系來描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，直觀反映各運(yùn)動(dòng)量之間的關(guān)系，從而直觀、形象、動(dòng)態(tài)地表述運(yùn)動(dòng)過程和規(guī)律因此利用圖象解決運(yùn)動(dòng)問題是一種重要的解題方法 1三種運(yùn)動(dòng)圖象物理意義的比較 相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖象中含義截然不同，下面我們作一全面比較(見下表)2022-1-8圖象xt圖象vt圖象at圖象圖象實(shí)例2022-1-8圖象xt圖象vt圖象at圖象圖線含義圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直

14、線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)2022-1-8圖象xt圖象vt圖象at圖象圖線含義交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分面積表示

15、質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)2022-1-82.應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況應(yīng)用圖象解決物理問題的三種情況(1)根據(jù)題目所給運(yùn)動(dòng)圖象分析物理問題根據(jù)題目所給運(yùn)動(dòng)圖象分析物理問題(2)根據(jù)題意自己畫出運(yùn)動(dòng)圖象并解決問題，如例根據(jù)題意自己畫出運(yùn)動(dòng)圖象并解決問題，如例2變式變式題題(3)對(duì)題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后對(duì)題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運(yùn)動(dòng)圖象分析問題例如，題目中給定的是的運(yùn)動(dòng)圖象分析問題例如，題目中給定的是Ft圖象，則圖象，

16、則可轉(zhuǎn)化為可轉(zhuǎn)化為at圖象，再轉(zhuǎn)化為圖象，再轉(zhuǎn)化為vt圖象，例圖象，例2即涉及將即涉及將at圖圖象轉(zhuǎn)化為象轉(zhuǎn)化為vt圖象的問題圖象的問題2022-1-8 例2 2010全國卷汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，060 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖43所示 (1)畫出汽車在060 s內(nèi)的vt圖線； (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程 圖432022-1-8 答案答案 (1) (1)如圖所示如圖所示(2)900 m(2)900 m2022-1-82022-1-8【方法點(diǎn)撥】【方法點(diǎn)撥】 本題側(cè)重于訓(xùn)練將本題側(cè)重于訓(xùn)練將a at t圖線轉(zhuǎn)化為圖線轉(zhuǎn)化為v vt t圖圖線的技巧，要特別注意以下

17、兩點(diǎn)：線的技巧，要特別注意以下兩點(diǎn)： (1) (1)合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化；合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化； (2) (2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接 (3) (3)注意圖象轉(zhuǎn)化前后核心物理量間的定量關(guān)系，如例注意圖象轉(zhuǎn)化前后核心物理量間的定量關(guān)系，如例2 2中加速度和速度的關(guān)系，這是進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化的依據(jù)中加速度和速度的關(guān)系，這是進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)化的依據(jù)2022-1-8變式題2012廈門模擬某同學(xué)在一根不計(jì)質(zhì)量且不可伸長的細(xì)繩兩端各拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，然后拿住繩子一端的小球讓繩豎直靜止后從三樓的陽臺(tái)上由靜止無初速釋放

18、，兩小球落地的時(shí)間差為T.如果該同學(xué)用同樣裝置和同樣的方法從該樓四樓的陽臺(tái)上放手后，讓兩小球自由下落，那么，兩小球落地的時(shí)間差將(空氣阻力不計(jì))() A不變B增大C減小D無法確定 2022-1-8 答案答案 解析解析 兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，可在同一個(gè)兩小球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，可在同一個(gè)vt圖象中圖象中作出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖所示設(shè)人在作出速度隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖所示設(shè)人在3樓的陽臺(tái)樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間差為地的時(shí)間差為t1，圖中陰影，圖中陰影部分的面積為部分的面積為h；若人在；若人在4樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩樓的陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地的時(shí)間

19、差為球落地的時(shí)間差為t2，要保，要保證陰影部分的面積也是證陰影部分的面積也是h，從圖中可以看出一定有從圖中可以看出一定有t2t1.故只有選項(xiàng)故只有選項(xiàng)C正確正確2022-1-8 探究考向三探究考向三對(duì)追及、相遇問題的分析對(duì)追及、相遇問題的分析1 1追及、相遇問題常見情景追及、相遇問題常見情景追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)即說明兩個(gè)物體相遇常見情景如下：在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)即說明兩個(gè)物體相遇常見情景如下：(1)(1)速度小者追速度大者速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加

20、速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：tt0以前，后面物體與前面物體間距離增大；2022-1-8追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻減速tt0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0 x；tt0以后，后面物體與前面物體間距離減小；一定能追及且只能相遇一次勻加速追勻減速2022-1-8(2)(2)速度大者追速度小者速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即tt0時(shí)刻：2022-1-8追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻速追勻加速若xx0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；若xx

21、0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t22t0t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻減速追勻加速2022-1-82.2.追及、相遇問題的求解方法追及、相遇問題的求解方法分析追及與相遇問題大致有兩類方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：分析追及與相遇問題大致有兩類方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：常用方法相關(guān)說明方法一(臨界法)尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離方法二(函數(shù)法)思路一：先求出在任意時(shí)刻t兩物體間的距離yf(t)，若對(duì)任何t均存在yf(t)0，則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)

22、時(shí)刻t使得yf(t)0，則這兩個(gè)物體能相遇思路二：設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不能相遇；若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解，說明這兩個(gè)物體能相遇2022-1-8常用方法相關(guān)說明方法三(圖象法)(1)用位移圖象求解時(shí)，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇(2)用速度圖象求解時(shí)，注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積方法四(相對(duì)運(yùn)動(dòng)法)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相

23、對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)x后x前x0，v相對(duì)v后v前，a相對(duì)a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定2022-1-8 例3如圖44所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，由圖象可知() 圖44 A甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2 s末相遇 B甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在2 s末速度相等 C在2 s之前甲的速率與乙的速率相等 D甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5 s末再次到達(dá)同一位置2022-1-8 答案答案 解析解析 由圖象知，由圖象知，2 s末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，所以末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，所以選項(xiàng)選項(xiàng)A正確在正確在xt圖象中圖線上某點(diǎn)的切線斜率為物體在該圖象中圖線上某點(diǎn)的切線斜率為物體在該點(diǎn)

24、的速度，點(diǎn)的速度，2 s末末v甲甲2 m/s，v乙乙2 m/s，所以選項(xiàng)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，選項(xiàng)選項(xiàng)C正確甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在正確甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在5 s末再次到達(dá)同一位置，選項(xiàng)末再次到達(dá)同一位置，選項(xiàng)D正確正確2022-1-8點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 本題為位移本題為位移時(shí)間圖象，反映兩個(gè)物體位移隨時(shí)時(shí)間圖象，反映兩個(gè)物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，兩圖線的交點(diǎn)即表示相遇，故在間變化的規(guī)律，兩圖線的交點(diǎn)即表示相遇，故在5 s末甲、乙末甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)同一位置而速度兩質(zhì)點(diǎn)再次到達(dá)同一位置而速度時(shí)間圖象中兩圖線的交時(shí)間圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩物體的速度相等，可能相遇，也可能不相點(diǎn)表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩物體的速度相等，可

25、能相遇，也可能不相遇，如下面的變式題即為遇，如下面的變式題即為vt圖象的應(yīng)用圖象的應(yīng)用2022-1-8變式題 2012合肥模擬甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙車在前，甲車在后，某時(shí)刻兩車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)的過程如圖45所示，則下列表述正確的是() A當(dāng)t4 s時(shí)兩車相遇 B當(dāng)t4 s時(shí)兩車間的 距離最大 C兩車有兩次相遇 D兩車有三次相遇圖圖4 45 52022-1-8 答案答案 解析解析 由由vt圖象可知：在圖象可知：在4 s時(shí)甲車比乙車多前進(jìn)時(shí)甲車比乙車多前進(jìn)8 m，說明在，說明在4 s前甲車已經(jīng)追上乙車并前甲車已經(jīng)追上乙車并超過乙車，在超過乙車，在4 s后乙車又追

26、上并超過甲車，后乙車又追上并超過甲車，8 s時(shí)兩車間距離達(dá)到第二次相遇后的最大距離，此時(shí)兩車間距離達(dá)到第二次相遇后的最大距離，此后由于甲車速度一直大于乙車速度，可知甲車還會(huì)追上并超過乙車，第三次相遇后兩車將不再后由于甲車速度一直大于乙車速度，可知甲車還會(huì)追上并超過乙車，第三次相遇后兩車將不再相遇綜上所述可知只有相遇綜上所述可知只有D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確2022-1-8備選理由備選理由 本題側(cè)重于本題側(cè)重于vt圖象和平均速度的綜合考查，圖象和平均速度的綜合考查，鞏固學(xué)生基本概念、基本方法鞏固學(xué)生基本概念、基本方法12010天津卷質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的天津卷質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，圖象如圖所示，規(guī)

27、定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方內(nèi)平均速度的大小和方向分別為向分別為( )A0.25 m/s，向右，向右B0.25 m/s，向左，向左C1 m/s，向右，向右 D1 m/s，向左，向左備用習(xí)題2022-1-8 答案答案 B B2022-1-8備選理由備選理由 該題側(cè)重于圖象的創(chuàng)新應(yīng)用，有利于開闊學(xué)該題側(cè)重于圖象的創(chuàng)新應(yīng)用，有利于開闊學(xué)生的思維生的思維2螞蟻離開蟻巢沿直線單向爬行，它的速度與到蟻巢中螞蟻離開蟻巢沿直線單向爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離心的距離成反比當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L11 m的的A點(diǎn)點(diǎn)處時(shí)，

28、速度是處時(shí)，速度是v12 cm/s，則螞蟻從，則螞蟻從A點(diǎn)爬到距蟻巢中心距離點(diǎn)爬到距蟻巢中心距離為為L22 m的的B點(diǎn)所需的時(shí)間為點(diǎn)所需的時(shí)間為( )A50 sB80 sC100 sD75 s2022-1-8 答案答案 2022-1-8備選理由備選理由 考查位移考查位移時(shí)間圖象與追及相遇問題的綜合時(shí)間圖象與追及相遇問題的綜合應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用圖象時(shí)先看圖象性質(zhì)的意識(shí)應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用圖象時(shí)先看圖象性質(zhì)的意識(shí)32011棗莊模擬棗莊模擬甲、乙兩物體的位移甲、乙兩物體的位移時(shí)間圖象如圖時(shí)間圖象如圖所示，下列說法正確的是所示，下列說法正確的是( )A甲、乙兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)甲、乙兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B甲、乙兩物體由不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩物體由不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t0時(shí)刻兩物體相遇時(shí)刻兩物體相遇C0t0時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移一樣大時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移一樣大D0t0時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度；的速度；t0時(shí)刻后，乙的速度大于甲的速度時(shí)刻后，乙的速度大于甲的速度2022-1-8 答案答案 B B