江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 古典概型課件（3） 北師大版必修3

復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧紅紅綠綠黃黃綠綠紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅7(1)1021(2)105 9(3)10“得到紅球得到紅球”和和“得到綠球得到綠球”這這兩個(gè)事件之間有什么關(guān)系兩個(gè)事件之間有什么關(guān)系, 可以可以同時(shí)發(fā)生嗎同時(shí)發(fā)生嗎? 事件事件 “得到紅球得到紅球或綠球或綠球”與上兩個(gè)事件又有什與上兩個(gè)事件又有什么關(guān)系么關(guān)系? 它們的概率間的關(guān)系如它們的概率間的關(guān)系如何何?1.練習(xí)練習(xí).一個(gè)盒子內(nèi)放有一個(gè)盒子內(nèi)放有10個(gè)大小相同的小球個(gè)大小相同的小球, 其中有其中有7個(gè)紅球、個(gè)紅球、2個(gè)綠球、個(gè)綠球、1個(gè)黃球個(gè)黃球(如下圖如下圖). 從中任取從中任取 1個(gè)小球個(gè)小球. 求求: (1)得到紅球的得到紅球的概率概率; (2)得到綠球的概率得到綠球的概率; (3)得到紅球或綠球的概率得到紅球或綠球的概率.2.提出問(wèn)題提出問(wèn)題:Iv如果從盒中摸出的如果從盒中摸出的1個(gè)球是紅個(gè)球是紅球球,即事件即事件A發(fā)生發(fā)生, 那么事件那么事件B就就不發(fā)生不發(fā)生；如果從盒中摸出的如果從盒中摸出的1個(gè)個(gè)球是綠球球是綠球, 即事件即事件B發(fā)生那么事發(fā)生那么事件件A就不發(fā)生就不發(fā)生. v就是說(shuō)就是說(shuō), 事件事件A與與B不可能同不可能同時(shí)發(fā)生時(shí)發(fā)生. 1.互斥事件互斥事件: : 在一個(gè)盒子內(nèi)放有在一個(gè)盒子內(nèi)放有10個(gè)大小相同的小球個(gè)大小相同的小球,其中有其中有7個(gè)紅球、個(gè)紅球、2個(gè)綠球個(gè)綠球、1個(gè)黃球個(gè)黃球.我們把我們把“從中摸出從中摸出 1個(gè)球個(gè)球,得到紅球得到紅球”叫做事叫做事件件A,“從中摸出從中摸出1個(gè)球個(gè)球,得到綠球得到綠球”叫做事件叫做事件B,“從中摸出從中摸出1個(gè)球個(gè)球,得得到黃球到黃球”叫做事件叫做事件C.紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅A綠綠 綠綠B黃黃C不可能不可能同時(shí)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件互斥事件3.2 古典概型古典概型（3）互斥事件）互斥事件I1.互斥事件互斥事件: :紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅A綠綠 綠綠B黃黃C不可能不可能同時(shí)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件互斥事件思考思考1：事件事件B與與C是否是互斥事件？是否是互斥事件？事件事件A與與C是否是互斥事件？是否是互斥事件？對(duì)于上面的事件對(duì)于上面的事件A、B、C, 其中其中任何兩個(gè)都是互斥事件任何兩個(gè)都是互斥事件, 這時(shí)我這時(shí)我們說(shuō)事件們說(shuō)事件A、B、C彼此互斥彼此互斥.推廣推廣： 如果事件如果事件A1,A2,An中的中的任意兩個(gè)都是互斥事件任意兩個(gè)都是互斥事件, 那么那么就說(shuō)事件就說(shuō)事件A1,A2,An彼此互斥彼此互斥.思考思考2： 當(dāng)事件當(dāng)事件A與與B是互斥事件時(shí)是互斥事件時(shí),它們發(fā)生的情況有它們發(fā)生的情況有_.A與與B之一發(fā)生之一發(fā)生,A與與B都不發(fā)生都不發(fā)生.v從集合的角度看從集合的角度看, ,幾個(gè)事件彼此互斥幾個(gè)事件彼此互斥, ,是指由各個(gè)事件所是指由各個(gè)事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交, ,如圖所示如圖所示2.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率I紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅A綠綠 綠綠B黃黃C事件事件AB的概率是多少？的概率是多少？()( )( )P ABP AP B互斥事件概率的加法公式互斥事件概率的加法公式A由于事件由于事件A與不可能同時(shí)發(fā)生與不可能同時(shí)發(fā)生,它們是互斥事件它們是互斥事件.事件事件A與與必有一個(gè)發(fā)生必有一個(gè)發(fā)生.AAv從集合的角度看從集合的角度看, ,由事件所含的結(jié)果組成的集合由事件所含的結(jié)果組成的集合, ,是是全集全集I中的事件中的事件A所含的結(jié)果組成的集合的所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集補(bǔ)集.A3.對(duì)立事件的概念對(duì)立事件的概念I(lǐng)紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅紅A綠綠 綠綠B黃黃C從盒中摸出從盒中摸出1 1個(gè)球個(gè)球, ,得到的不得到的不是紅球（即綠球或黃球）是紅球（即綠球或黃球）”記記作事件作事件： A 這種這種叫做叫做.事件事件A的對(duì)立事件通常記作：的對(duì)立事件通常記作：AP( )1P( )AA例例1.年降水量年降水量（單位（單位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.144.例題分析例題分析答答:例例1.年降水量年降水量（單位（單位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率概率0.120.250.160.144.例例 題題答答:例例2.某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組個(gè)課外興趣小組. 3個(gè)小組個(gè)小組分別有分別有39, 32, 33個(gè)成員個(gè)成員, 一些成員參加了不止一些成員參加了不止1個(gè)小組個(gè)小組. 具體情具體情況如圖所示況如圖所示. 隨機(jī)選取隨機(jī)選取1個(gè)成員：（個(gè)成員：（1）他至少參加）他至少參加2個(gè)小組的概個(gè)小組的概率是多少？（率是多少？（2）他參加不超過(guò)）他參加不超過(guò)2個(gè)小組的概率是多少？個(gè)小組的概率是多少？英語(yǔ)英語(yǔ)6音樂(lè)音樂(lè)8數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 10781011解解：（1）用）用A表示事件表示事件“選取的成員只參加選取的成員只參加1個(gè)小組個(gè)小組”，則則 就表示就表示“選取的成員至少參加選取的成員至少參加2個(gè)小組個(gè)小組”.A于是于是, 又圖可得又圖可得. 6 . 0536010861)(1)( APAP因此因此, 隨機(jī)選取的隨機(jī)選取的1個(gè)成員至少參加個(gè)成員至少參加2個(gè)小組的概率是個(gè)小組的概率是0.6.（2）用）用B表示事件表示事件“選取的成員參加選取的成員參加3個(gè)小組個(gè)小組”，則則 就表示就表示“選取的成員參加不超過(guò)選取的成員參加不超過(guò)2個(gè)小個(gè)小組組”.B于是于是, 又圖可得又圖可得813( )1( )10.87.6015P BP B因此因此, 隨機(jī)選取的隨機(jī)選取的1個(gè)成員參加不超過(guò)個(gè)成員參加不超過(guò)2個(gè)小組的概率約為個(gè)小組的概率約為0.87.111107836360606060605P267810111052136060606060606015P5.課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.P143/1, 2, 3, 4. 0.030.49練習(xí)練習(xí)3.在數(shù)學(xué)周練考試中在數(shù)學(xué)周練考試中, 小明的成績(jī)?cè)谛∶鞯某煽?jī)?cè)?0分以上的概率是分以上的概率是0.18, 在在8089分的概率是分的概率是0.51, 在在7079分的概率是分的概率是0.15, 在在6069分的概率是分的概率是0.09, 60分以下的概率是分以下的概率是0.07, 計(jì)算計(jì)算:（1）小明在數(shù)學(xué)周練考試中取得）小明在數(shù)學(xué)周練考試中取得80分以上的概率分以上的概率;（2）小明考試及格的概率）小明考試及格的概率.0.690.18+0.51+0.15+0.09=0.93或或1-0.07=0.936. 小小 結(jié)結(jié)推廣推廣: 若事件若事件A1、A2、AnA( )1( )P AP A