《高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞學(xué)案 新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞學(xué)案 新人教A版選修1-1（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.4 全稱量詞與存在量詞
自主學(xué)習(xí)
預(yù)習(xí)課本21-25頁(yè)，完成下列問(wèn)題
1. 短語(yǔ)“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符“ 表示，含有 的命題，叫做全稱命題.其基本形式為： ，讀作：
2. 短語(yǔ)“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用“ 表示，含有 的命題，叫做特稱稱命題.
其基本形式 ，讀作：
3. 一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定有下面的結(jié)論：
2、
全稱命題：，它的否定：
4. 一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定有下面的結(jié)論：
特稱命題：，它的否定： 。
思考：如何對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定？
自主探究
【題型一】全稱命題、特稱命題的判斷
例1．判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) （2）有一個(gè)實(shí)數(shù)，使
（3）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；
（4）存在兩個(gè)相交垂直于同一條直線
變式：判斷下列命題的真假：
（1） （2）
【題型二】全稱命題、特稱命題的否定及真假判斷
例2．寫出下列
3、全稱命題、特稱命題的否定，并判斷真假
(1) ： （2) ：所有的正方形都是矩形
(3) ：； (4) ：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使
【題型三】 利用命題的真假性解決問(wèn)題
例3． 若,如果對(duì)于，為假命題，且為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
課堂小結(jié)
鞏固練習(xí)
1. 下列命題為特稱命題的是（ ）.
A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱 B.正四棱柱都是平行六面體
C.不相交的兩條直線都是平行線 D.存在實(shí)數(shù)大于等于3
2.下列命題中假命題的個(gè)數(shù)（ ）.
(1)； （2）；
（3）能被2
4、和3整除；（4）
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)
3.命題“對(duì)任意的”的否定是（ ）.
A. 不存在 B. 存在
C. 存在 D. 對(duì)任意的
4.下列命題中
（1）有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；（2）與同一個(gè)平面所成的角相等的兩條直線平行；（3）有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列；（4）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線，其中全稱命題是
特稱命題是 .
5. 用符號(hào)“”與“”表示下列含有量詞的命題.
(1)實(shí)數(shù)的平方大于等于0： （2）存在一對(duì)實(shí)數(shù)使成立：
6. 平行四邊形對(duì)邊相等的否定是
7. 命題“存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓”的否定是 。
8．把下列命題寫成含有量詞的命題：
（1）余弦定理；（2）正弦定理.
高中數(shù)學(xué) 全稱量詞與存在量詞學(xué)案 新人教A版選修1-1
