中南大學《大地測量學基礎》考試復習要點

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1、第一章 1大地測量學：是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪 地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關于地球的 空間信息的一門學科。 2大地測量學的基本內容 (1)確定地球形狀及外部重力場及其隨時間的變化，建立統(tǒng)一的 大地測量坐標系，研究地殼形變(包括垂直升降及水平位移)，測 定極移以及海洋水面地形及其變化等。 研究月球及太陽系行星 的形狀及重力場。 (2)建立和維持國家和全球的天文大地水平控制網、工程控制網 和精密水準網以及海洋大地控制網， 以滿足國民經濟和國防建設 的需要。 ⑶ 研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等。研究地球表面 向橢球面或平面的投影數學變換及有關

2、大地測量計算。 (4)研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網、空間網及其聯合網 的數據處理的理論和方法，測量數據庫建立及應用等。 3大地測量學的基本體系：幾何大地測量學、物理大地測量學、 空間大地測量學 (1)幾何大地測量學(即天文大地測量學) 基本任務：是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。 主要內容：國家大地測量控制網(包括平面控制網和高程控制網) 建立的基本原理和方法，精密角度測量，距離測量，水準測量； 地球橢球數學性質， 橢球面上測量計算， 橢球數學投影變換以及 地球橢球幾何參數的數學模型等。 2 2) 物理大地測量學：即理論大地測量學 基本任務： 是用物理方法

3、 ( 重力測量 ) 確定地球形狀及其外部重力 場。 主要內容：包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求 地球形狀及外部重力場的理論與方法。 3 3) 空間大地測量學：主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測 器為代表的空間大地測量的理論、技術與方法。 4 現代大地測量的特征： ⑴ 研究范圍大(全球：如地球兩極、海洋) ⑵ 從靜態(tài)到動態(tài)，從地球內部結構到動力過程。 ⑶ 觀測精度越高，相對精度達到 10-8~10-9 ，絕對精度可到達 毫米。 ⑷ 測量與數據處理周期短，但數據處理越來越復雜。 5 大地測量學的發(fā)展簡史：地球圓球階段 地球橢球階段 大地水 準面階段 現代大

4、地測量新階段 6 大地測量的展望 (1) 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) () ， 激光測衛(wèi) () 以及甚長基線干涉測量 (), 慣性測量統(tǒng) () 是主導本學科發(fā)展的主要的空間大地測量技術 (2) 用衛(wèi)星測量、激光測衛(wèi)及甚長基線干涉測量等空間大地測量 技術建立大規(guī)模、高精度、多用途的空間大地測量控制網，是確 定地球基本參數及其重力場， 建立大地基準參考框架， 監(jiān)測地殼 形變， 保證空間技術及戰(zhàn)略武器發(fā)展的地面基準等科技任務的基 本技術方案。 (3) 精化地球重力場模型是大地測量學的重要發(fā)展目標 . 第二章 1 地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動） 歲差 : 地球自轉軸在空間的變化，

5、是日月引力的共同結果。假設 月球的引力及其運行軌道是固定不變的 , 由于日、月等天體的影 響， 地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉， 類似于旋轉陀 螺，形成一個倒圓錐體（見下圖），其錐角等于黃赤交角￡ =23.5 〃 ，旋轉周期為26000年，這種運動稱為歲差，是地軸 方向相對于空間的長周期運動。歲差使春分點每年向西移動 50.3 〃 章動 : 月球繞地球旋轉的軌道稱為白道，月球運行的軌道與月的 之間距離是不斷變化的， 使得月球引力產生的大小和方向不斷變 化， 從而導致北天極在天球上繞黃極旋轉的軌道不是平滑的小園， 而是類似園的波浪曲線運動， 即地球旋轉軸在歲差的基礎上

6、疊加 周期為18.6年，且振幅為9.21 〃的短周期運動。這種現象稱為 章動 . 2 時間的描述包括時間原點、單位（尺度）兩大要素。 時間是物質運動過程的連續(xù)的表現， 選擇測量時間單位的基本原 則是選取一種物質的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻，故一種物 質的運動也應該連續(xù)、均勻。 3周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。 # 運動是連續(xù)的； # 運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性； # 運動是可觀測的。 4時間系統(tǒng) @恒星時（）：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確 定的時間，稱為恒星時。 @平太陽時：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的 時間，稱為

7、真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經過某 地的上中天（上子午圈）所經歷的時間。 @世界時：以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界 時。=+ 12 代表格林尼治平太陽時角。 未經任何改正的世界時表示為 0,經過極移改正的世界時表示 為1,進一步經過地球自轉速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為 2。 10+A 入，21+ AT @原子時（）：原子時是一種以原子諧振信號周期為標準。 原子時 的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銷 原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射 192631770周所持續(xù)的時 間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。 原子時的原點定義：1

8、958年1月1日2的0時。2 - 0.0039（s） 地球自轉的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累 @世界協(xié)調時（）：原子時與地球自轉沒有直接聯系， 由于地球自 轉速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大， 秒 長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調好兩者的關系， 建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于 0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調時 （）。 4:大地基準：所謂基準是指為描述空間位置而定義的點、 線、面， 在大地測量中，基準是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數 （如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定 向，還有在描述

9、這些位置時所采用的單位長度的定義。 測量常用 的基準包括平面基準、高程基準、重力基準等。 5高程參考系統(tǒng) 以大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高 ； 正常+ ^ 以似大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高； 正高 6橢球定位和定向概念 橢球的類型： 參考橢球：具有確定參數（長半徑a和扁率a ）,經過局部定位 和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球 . 總地球橢球:除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參 數時能使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球 ^ 7橢球定位：是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位 和地心定位。 @1部定位：要求在一定范圍內橢球

10、面與大地水準面有最佳的 符合，而對橢球的中心位置無特殊要求； 她心定位：要求在全球范圍內橢球面與大地水準面最佳的符 合，同時要求橢球中心與地球質心一致。 8橢球的定向：指確定橢球旋轉軸的方向，不論是局部定位還是 地心定位，都應滿足兩個平行條件： ① 橢球短軸平行于地球自轉軸； ②大地起始子午面平行于天文起始子午面 9:84是，坐標系的原點是地球的質心，Z軸指向1984.0方向， X軸指向1984.0 零子午面和 赤道的交點，Y軸和Z、X軸構 成右手坐標系。 1引力位:單位質點受物質M的引力作用產生的位能稱為引力位， 或者說將單位質點從無窮遠處移動到該點引力所做的功 2重力是

11、引力和離心力的合力，重力位 W是引力位V和離心力位 Q之和 3我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地 水準面 4正常橢球面：是大地水準面的規(guī)則形狀（一般指旋轉橢球面）。 因此引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩 部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。 總的地球橢球：一個和整個大地體最為密合的。 總地球橢球中心 和地球質心重合， 總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合， 起始 大地子午面和起始天文子午面重合， 總地球橢球和大地體最為密 合。 5 大地水準面高度又稱大地水準面差距 N ，似大地水準面高度又 稱高程異常 6 理論閉合差： 由于水

12、準面不平行的原因， 即使水準測量沒有誤 差， 水準環(huán)線高程閉合差也不等于零， 這種由于水準面不平行引 起的水準環(huán)線閉合差稱為理論閉合差。 7以大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高； 正常+ ^ 以似大地水準面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高； 正高 （我 國統(tǒng)一高程系統(tǒng)——正常高） 8大地水準面差距N:大地水準面超出參考橢球面的差距 9 : 垂線偏差： 地面一點上的重力向量 g 和相應橢球面上的法線向 量 n 之間的夾角 絕對垂線偏差： 垂線同總地球橢球 （ 或參考橢球 ） 法線構成的角 度 相對垂線偏差：垂線同參考橢球法線構成的角度 測量垂線偏差的方法：天文大地測量法、重

13、力測量法、天文重 力測量法、測量法 10 水準面的不平行性：由于兩水準面之間的差距為，由于重力 在水準面不同點上的數值是不同的， 兩個無窮接近的水準面之間 的差距不是一個常數，故兩個水準面彼此不平行。 11在海水面上由于 W00做H正正常，就是說在海平面上大地水 準面與似大地水準面重合， 所以大地水準面的高程原點對似大地 水準面也是適用的 第三章 1 平行圈：垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓 2 卯酉圈：過某點無數個法截面中，與子午面相垂直的法截面同 橢球面相截形成的閉合圈 3 : N>R>M只有在極點上才相等 4 大地線：橢球面上兩點最短曲線 5 克萊勞定理

14、： r* 6 三差改正：垂線偏差、標高差、截面差改正 7大地主題正解：已知P1點的大地坐標（L1, B1） , P1至P2點 的大地線長S及其大地方位角A12,計算P2點的大地坐標（L2, B2）和大地線S在P2點的反方位角A21,這類問題叫做大地主題 正解 8大地主題反解：如果已知P1和P2點的大地坐標（L1, B1）和 （L2, B2,計算P1至P2點的大地線長S及其正、反大地方位角 A12和A21,這類問題叫做大地主題反解。 9 所謂地圖數學投影，簡略地說來就是將橢球面上元素 （ 包括坐 標，方位和距離 ） 按一定的數學法則投影到平面上，研究這個問 題的專門學科叫地圖投影

15、學 1（）2（） 10 主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大 及最小長度比的方向成為主方向 11 控制測量對地圖投影的要求 等角投影（又稱正形投影） 長度和面積變形不大， 并能用簡單公式計算由變形而引起的改 正數 能很方便地按分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計 算公式和用表把各帶聯成整體 12 高斯投影必須滿足的條件 （ 1）高斯投影為正形投影， 即等角投影； （ 2）中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸； （ 3）中央子午線投影后長度不變。 13： 6°帶與 3°帶重合的原因：邊界子午線兩側的控制點與地 形圖位于不同的投影帶內， 使得地

16、形圖不能正確拼接， 采用帶重 疊的方法解決此問題。 14 高斯投影正算： > ；反算： > 15 方向改正數：就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的 弦之夾角 16距離改正：由S化至D所加的△ S改正稱為距離改正 第四章 1 平行圈：垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓 2 卯酉圈：過某點無數個法截面中，與子午面相垂直的法截面同 橢球面相截形成的閉合圈 3 : N>R>M只有在極點上才相等 4 大地線：橢球面上兩點最短曲線 5 克萊勞定理： r* 6 三差改正：垂線偏差、標高差、截面差改正 7 大地主題正解 : 已知 P1 點的大地坐標（ L1 ， B1）， P

17、1 至 P2 點 的大地線長S及其大地方位角A12,計算P2點的大地坐標（L2, B2）和大地線S在P2點的反方位角A21,這類問題叫做大地主題 正解 8大地主題反解：如果已知P1和P2點的大地坐標（L1, B1）和 （L2, B2,計算P1至P2點的大地線長S及其正、反大地方位角 A12和A21,這類問題叫做大地主題反解。 9 所謂地圖數學投影，簡略地說來就是將橢球面上元素 （ 包括坐 標，方位和距離 ） 按一定的數學法則投影到平面上，研究這個問 題的專門學科叫地圖投影學 1（）2（） 10主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大 及最小長度比的方向成為主方向

18、11 控制測量對地圖投影的要求 等角投影（又稱正形投影） 長度和面積變形不大， 并能用簡單公式計算由變形而引起的改 正數 能很方便地按分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計 算公式和用表把各帶聯成整體 12 高斯投影必須滿足的條件 （ 1）高斯投影為正形投影， 即等角投影； （ 2）中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸； （ 3）中央子午線投影后長度不變。 13： 6°帶與 3°帶重合的原因：邊界子午線兩側的控制點與地 形圖位于不同的投影帶內， 使得地形圖不能正確拼接， 采用帶重 疊的方法解決此問題。 14 高斯投影正算： > ；反算： > 15方向改正數：就

19、是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的 弦之夾角 16距離改正：由S化至D所加的△ S改正稱為距離改正 第五章 1 常規(guī)大地測量法 三角測量法 : 優(yōu)點：圖形簡單，結構強，幾何條件多，便于檢核，網 的精度較高。 缺點： 易受障礙物的影響， 布設困難， 增加了建標費用； 推算邊長精度不均勻，距起始邊越遠邊長精度越低。 導線測量法 : 優(yōu)點：布設靈活，容易克服地形障礙；導線測量只要求 相鄰兩點通視，故可降低覘標高度，造標費用少，且便于組織觀 測；網內邊長直接測量，邊長精度均勻。 缺點：導線結構簡單，沒有三角網那樣多的檢核條件， 不易發(fā)現粗差，可靠性不高 三邊測量及邊

20、角同測法 : 邊角全測網的精度最高， 相應工作量也 較大。 在建立高精度的專用控制網 ( 如精密的形變監(jiān)測網 ) 或不能 選擇良好布設圖形的地區(qū)可采用此法而獲得較高的精度。 2 天文測量法 : 缺點：精度不高，受天氣影響大。 用途： 在每隔一定距離的三角點上觀測天文來推求大地方位 角，控制水平角觀測誤差積累對推算方位角的影響 3 現代定位新技術簡介測量 甚長基線干涉測量系統(tǒng) () 慣性 測量系統(tǒng) () 4 建立國家平面大地控制網的基本原則 ?大地控制網應分級布設、逐級控制 ?大地控制網應有足夠的精度 ?大地控制網應有一定的密度 ?大地控制網應有統(tǒng)一的技術規(guī)格和要求

21、5 國家平面大地控制網的布設 包括以下工作： 技術設計， 實地選點， 建造覘標， 標石埋設， 外業(yè)測量，平差計算等 1)技術設計 : 收集資料 實地踏勘 圖上設計 編寫技術設計 書 2)實地選點：選點圖，點之記，選點工作技術總結。 3) 建造覘標 ( 傳統(tǒng)大地測量法 ) 4) 標石埋設 : 大地點的坐標，實際上指的就是標石中心的坐標 6 圖上設計：根據大地控制測量任務按照有關規(guī)范和技術規(guī)定， 在地形圖上擬定出控制點的位置和網的圖形結構 7 大地控制網優(yōu)化設計 : 最優(yōu)化就是在相同的條件下從所有可能 方案中選擇最佳的一個。 8 控制網的設計目標 控制網設計的目標， 指的是控制網應達到的質量標準， 它 是設計的依據和目的， 同時又是評定網的質量的指標。 質量標準 包括精度標準、可靠性標準、費用標準、可區(qū)分標準及靈敏度標 準等，其中常用的主要是前 3 個標準。 9 國家高程控制網的布設目的和任務有兩個： 1) 建立統(tǒng)一的高程控制網， 為地形測圖和各項建設提供必要的高 程控制基礎； 2) 為地殼垂直運動、 平均海面傾斜及其變化和大地水準面形狀等 地球科學研究提供精確的高程數據。