安徽省滁州二中八年級數(shù)學(xué)上冊 平面直角坐標(biāo)系課件1 滬科版

如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的數(shù)軸上是一一對應(yīng)的數(shù)軸上每個點每個點都都對應(yīng)一個對應(yīng)一個實數(shù)實數(shù)，這個實數(shù)叫做，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)標(biāo) 。例如，點例如，點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點，點B在數(shù)在數(shù)軸上的坐標(biāo)是軸上的坐標(biāo)是2.5知道一個點的坐標(biāo)，知道一個點的坐標(biāo)，這個點的位置就確定了這個點的位置就確定了復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧問題1 你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？ 解解 因為電影票上都標(biāo)有“排座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數(shù)確定下來問題引入問題引入問題2 在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的座位？ 解解 例如，同學(xué)在第3行第4排這樣教室里座位也可以用一對實數(shù)表示 在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)嵲跀?shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點的位置為此，數(shù)來確定平面上點的位置為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系(rightangled coordinates system)通常把其中通常把其中水平的一條水平的一條數(shù)軸叫做數(shù)軸叫做x軸軸或或橫軸橫軸，取向右為正方，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做叫做坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點 在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點都可以用都可以用一對有序?qū)崝?shù)一對有序?qū)崝?shù)來表來表示例如，圖中的點示例如，圖中的點P，從點，從點P分分別向別向x軸和軸和y軸作垂線，垂足分別軸作垂線，垂足分別為為M和和N這時，點這時，點M在在x軸上對軸上對應(yīng)的數(shù)為應(yīng)的數(shù)為3，稱為點，稱為點P的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)(abscissa)；點；點N在在y軸上對應(yīng)的軸上對應(yīng)的數(shù)為數(shù)為2，稱為點，稱為點P的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)(ordinate)依次寫出點依次寫出點P的橫的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)嵰粚τ行驅(qū)崝?shù)數(shù)(3,2)，稱為點，稱為點P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(coordinates)這時點這時點P可記作可記作P(3,2)例例1 在 右圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(2,3)、(3,2)的點Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點嗎？S(2,3)與R(3,2)是同一點嗎？解解: Q(2,3)與P(3,2)不是同一點； S(2,3)與R(3,2)不是同一點例2 寫出圖中的點A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)觀察你所寫出的這些點的坐標(biāo)，回答：(1)在四個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)各有什么特征？(2)兩條坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)各有什么特征？ 解解 :A(-1,2) B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)； 在第二象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是負數(shù)；在第四象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負數(shù)； (2)x 軸上點的縱坐標(biāo)等于零；y 軸上點的橫坐標(biāo)等于零 (, )( ,)( ,)( , ) 從上面的例1、例2可以發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系上每一個點的位置都能用一對有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一的一個點和它對應(yīng)也就是說直角坐標(biāo)系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 你能說出這句話的含義嗎你能說出這句話的含義嗎? ? 例例3 在直角坐標(biāo)系中描出點A(2,3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標(biāo)觀察上述寫出的各點的坐標(biāo)，回答： (1)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ (2)關(guān)于y軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ (3)關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？解解(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反；(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)相同；(3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，縱坐標(biāo)也絕對值相等，符號相反 例例4 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？(2)第二、四象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？ 解解 (1)第一、三象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)第二、四象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)交流反思 n1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法；n2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點；由點求出坐標(biāo)的方法；n3.在四個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點的坐標(biāo)特征；n4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點的對稱的兩點坐標(biāo)之間的關(guān)系檢測反饋 n1.判斷下列說法是否正確：n(1)(2，3)和(3，2)表示同一點；n(2)點(4，1)與點(4，1)關(guān)于原點對稱；n(3)坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個為0；n(4)第一象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù) 2.指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸： A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)檢測反饋 n3.填空：n(1)點P(5,3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是 ；n(2)點P(3,5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是；n(3)點P(2,4)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是 探索思考：探索思考：、點A（,）到原點的距離是_、點B（a,b）到原點的距離是_、到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離是的點有_個，它們是_。