《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 二、圓錐曲線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 二、圓錐曲線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校二二 圓錐曲線的參數(shù)方程圓錐曲線的參數(shù)方程(一一)第二講 參數(shù)方程 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1. 圓圓x2y2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為); (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) ryrx2. 圓圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為). (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧練習(xí)練習(xí).把下列參數(shù)方程化為普通方程，把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示了什么曲線并說明它們各表示了什么曲線.;sincos )1( yx;cos2sin21 )2( yx.sin3cos2 )3( yx) (為參數(shù)為參數(shù) 1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程
2、講授新課講授新課橢圓橢圓 的一個的一個參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 講授新課講授新課) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個的一個參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 講授新課講授新課) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個的一個參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax這是中心在原點(diǎn)這是中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在x軸上的軸上的橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程.思思 考考) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax 類比圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義，類比圓
3、的參數(shù)方程中參數(shù)的意義，此橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)此橢圓的參數(shù)方程中參數(shù) 的意義是什的意義是什么？么？橢圓橢圓 的一個的一個參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個同心圓為半徑作兩個同心圓.xyO 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個同心圓為半徑作兩個同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.xyOAB 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個同心圓為半徑作兩個同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接
4、點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.過點(diǎn)過點(diǎn)A，B分別作分別作x軸，軸，y軸的軸的垂線，兩垂線交于垂線，兩垂線交于點(diǎn)點(diǎn)M.xyOAMB 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個同心圓為半徑作兩個同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.過點(diǎn)過點(diǎn)A，B分別作分別作x軸，軸，y軸的軸的垂線，兩垂線交于垂線，兩垂線交于點(diǎn)點(diǎn)M.xyOAMB問題：求點(diǎn)問題：求點(diǎn)M的參數(shù)的參數(shù)方程方程. 當(dāng)半徑當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時，就得旋轉(zhuǎn)一周時，就得到了點(diǎn)到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是的軌跡，它的參數(shù)方程是) (.sin,
5、cos為參數(shù)為參數(shù) byaxxyO AMB 當(dāng)半徑當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時，就得旋轉(zhuǎn)一周時，就得到了點(diǎn)到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是的軌跡，它的參數(shù)方程是) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax 參數(shù)參數(shù) 是點(diǎn)是點(diǎn)M所所對應(yīng)的圓的半徑對應(yīng)的圓的半徑OA(或或OB)的旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)角(稱稱為點(diǎn)為點(diǎn)M的離心角的離心角).xyO AMB探探 究究 橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械.它的構(gòu)造它的構(gòu)造如圖所示如圖所示.在一個十字形的金屬板上有兩條互相在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個固定滑塊垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽
6、和橫槽中滑動，在直尺上的它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點(diǎn)點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動一周就畫處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動一周就畫出一個橢圓出一個橢圓.你能說明它的構(gòu)造原理嗎？你能說明它的構(gòu)造原理嗎？B探探 究究 橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械.它的構(gòu)造它的構(gòu)造如圖所示如圖所示.在一個十字形的金屬板上有兩條互相在一個十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個固定滑塊垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的它們可分別在縱槽和橫槽中滑動，在直尺上的點(diǎn)點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動一周就畫處用套管裝上鉛筆，使
7、直尺轉(zhuǎn)動一周就畫出一個橢圓出一個橢圓.你能說明它的構(gòu)造原理嗎？你能說明它的構(gòu)造原理嗎？yOaM xb A練習(xí)練習(xí)1. 橢圓橢圓若若 0,2 ，則橢圓上的點(diǎn)，則橢圓上的點(diǎn)(a,0)對應(yīng)的對應(yīng)的 ( ),(sincos為參數(shù)為參數(shù) byax23 .D2 .C2 .B .A 練習(xí)練習(xí)1. 橢圓橢圓若若 0,2 ，則橢圓上的點(diǎn)，則橢圓上的點(diǎn)(a,0)對應(yīng)的對應(yīng)的 ( ),(sincos為參數(shù)為參數(shù) byaxA23 .D2 .C2 .B .A 練習(xí)練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)當(dāng)參數(shù) 變化時，動點(diǎn)變化時，動點(diǎn)P(2cos , 3sin )所確定的曲線所確定的曲線必過必過( )2 , 0( .D )3 , 1( .C)
8、0 , 2( .B)3 , 2( .A 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)練習(xí)練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)當(dāng)參數(shù) 變化時，動點(diǎn)變化時，動點(diǎn)P(2cos , 3sin )所確定的曲線所確定的曲線必過必過( )B)2 , 0( .D )3 , 1( .C)0 , 2( .B)3 , 2( .A 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)例例1. 在橢圓在橢圓14922 yx上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)使點(diǎn)M到直線到直線x2y100的距離最的距離最小，并求出最小距離小，并求出最小距離.思思 考考提下，求出提下，求出zx2y的最大值和最小值的最大值和最小值嗎？由此可以提出哪些類似的問題？嗎？由此可以提出哪些類似的問題？ 與簡單的線性規(guī)劃問題進(jìn)行類比，與簡單的線
9、性規(guī)劃問題進(jìn)行類比，你能在實(shí)數(shù)你能在實(shí)數(shù)x，y滿足滿足1162522 yx的前的前例例2. 如圖，已知橢圓如圖，已知橢圓1422 yx上任上任一點(diǎn)一點(diǎn)M(除短軸端點(diǎn)處除短軸端點(diǎn)處)與短軸兩端點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)B1、B2的連線分別交的連線分別交x軸于軸于P、Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求證求證|OP| |OQ|為定值為定值.yxOB2B1MPQ練習(xí)練習(xí)3. 橢圓橢圓 的內(nèi)接矩形的內(nèi)接矩形的最大面積是的最大面積是_.191622 yx練習(xí)練習(xí)3. 橢圓橢圓 的內(nèi)接矩形的內(nèi)接矩形的最大面積是的最大面積是_.191622 yx24練習(xí)練習(xí)4. 已知已知A、B是橢圓是橢圓 與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一與坐標(biāo)軸正半軸的兩
10、交點(diǎn)，在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形，使四邊形OAPB的面積最大的面積最大.14922 yx 課堂小結(jié)課堂小結(jié)) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個參數(shù)方程的一個參數(shù)方程)0( 12222 babyax 課后作業(yè)課后作業(yè)1. 一個人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一一個人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一個橢圓，長軸長為個橢圓，長軸長為15 565km，短軸長，短軸長為為15 443km.取橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，求衛(wèi)星軌道的參數(shù)方程求衛(wèi)星軌道的參數(shù)方程.2. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x、y滿足滿足，求，求1162522 yxz4x5y的最大值與最小值的最大值與最小值.
高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 二、圓錐曲線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44
