《高中數(shù)學 第四章 §1 定積分的概念課件 北師大版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第四章 §1 定積分的概念課件 北師大版選修22（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第四四章章1 1 理解教材新知理解教材新知把握熱把握熱點考向點考向應用創(chuàng)新演練應用創(chuàng)新演練 考點一考點一 考點二考點二 考點三考點三 如圖，陰影部分是由拋物線如圖，陰影部分是由拋物線f(x)x2，直線，直線x1以及以及x軸所圍成的平面圖形軸所圍成的平面圖形 問題問題1：通常稱這樣的平面圖形：通常稱這樣的平面圖形為什么？為什么？ 提示：曲邊梯形提示：曲邊梯形 問題問題2：如何求出所給平面圖形的面積近似值？：如何求出所給平面圖形的面積近似值？ 提示：把平面圖形分成多個小曲邊梯形，求這提示：把平面圖形分成多個小曲邊梯形，求這些小曲邊梯形的面積和些小曲邊梯形的面積和 問題問題3：你能求出近似值嗎？：
2、你能求出近似值嗎？提示：能不妨將區(qū)間提示：能不妨將區(qū)間0,1五等分，如圖所示五等分，如圖所示 求出圖甲或圖乙所有陰影小矩形的面積和求出圖甲或圖乙所有陰影小矩形的面積和S1或或S2，即為，即為曲邊梯形面積曲邊梯形面積S的近似值的近似值 問題問題4：如何更精確地求出陰影部分的面積：如何更精確地求出陰影部分的面積S? 提示：分割的曲邊梯形數(shù)目越多，所求得面積越精確提示：分割的曲邊梯形數(shù)目越多，所求得面積越精確 長度長度最大的最大的某一個固定的某一個固定的積分號積分號積分的下限積分的下限積分的上限積分的上限被積函被積函數(shù)數(shù)xaxby0yf(x)xaxbba 例例1一輛汽車在直線形公路上變速行駛，汽車在
3、一輛汽車在直線形公路上變速行駛，汽車在時刻時刻t的速度為的速度為v(t)t25(單位：單位：km/h)試估計這輛汽試估計這輛汽車在車在0t2(單位：單位：h)這段時間內行駛的路程這段時間內行駛的路程 思路點撥思路點撥將變速直線運動的路程問題化歸為勻速將變速直線運動的路程問題化歸為勻速直線運動的路程問題，通過求矩形面積問題即可解決直線運動的路程問題，通過求矩形面積問題即可解決精解詳析精解詳析將區(qū)間將區(qū)間0,210等分，如圖：等分，如圖： S(0250.2251.825)0.27.72，s(0.2250.4251.825225)0.26.92，估計該車在這段時間內行駛的路程介于估計該車在這段時間內
4、行駛的路程介于6.92 km與與7.72 km之間之間 一點通一點通解決這類問題，是通過分割自變量的區(qū)間解決這類問題，是通過分割自變量的區(qū)間求得過剩估計值和不足估計值，分割得越細，估計值就求得過剩估計值和不足估計值，分割得越細，估計值就越接近精確值；當分割成的小區(qū)間的長度趨于越接近精確值；當分割成的小區(qū)間的長度趨于0時，過剩時，過剩估計值和不足估計值都趨于要求的值估計值和不足估計值都趨于要求的值答案：答案：A解：解：將區(qū)間將區(qū)間1,25等分，分別以每個小區(qū)間的左、右端等分，分別以每個小區(qū)間的左、右端點的縱坐標為小矩形的高，得此平面圖形面積的不足點的縱坐標為小矩形的高，得此平面圖形面積的不足估計
5、值估計值s和過剩估計值和過剩估計值S.522 522 522 一點通一點通利用幾何意義求定積分，關鍵是準確確定利用幾何意義求定積分，關鍵是準確確定被積函數(shù)的圖像，以及積分區(qū)間，正確利用相關的幾何知被積函數(shù)的圖像，以及積分區(qū)間，正確利用相關的幾何知識求面積，不規(guī)則的圖形常用分割法求面積，注意分割點識求面積，不規(guī)則的圖形常用分割法求面積，注意分割點的準確確定的準確確定答案：答案：(1)(2) 思路點撥思路點撥涉及定積分的線性運算時，可考慮用定涉及定積分的線性運算時，可考慮用定積分的性質進行求解積分的性質進行求解 一點通一點通利用定積分的性質可將被積函數(shù)較復雜利用定積分的性質可將被積函數(shù)較復雜的定積分化為簡單函數(shù)的定積分，將未知的定積分轉的定積分化為簡單函數(shù)的定積分，將未知的定積分轉化為已知的定積分；對于分段函數(shù)類型的定積分，可化為已知的定積分；對于分段函數(shù)類型的定積分，可以利用定積分的性質分解求值以利用定積分的性質分解求值答案：答案：5
高中數(shù)學 第四章 §1 定積分的概念課件 北師大版選修22
