高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 8.1 直線的方程考點(diǎn)突破課件 理

第第1課時(shí)直線的方程課時(shí)直線的方程(一一)考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式斜率的計(jì)算公式2掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的三種形式形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系的關(guān)系 (二二)命題趨勢(shì)命題趨勢(shì)1從考查內(nèi)容看，對(duì)本節(jié)的考查主要體現(xiàn)在直線的概念從考查內(nèi)容看，對(duì)本節(jié)的考查主要體現(xiàn)在直線的概念(如傾斜角、斜率、截距如傾斜角、斜率、截距)與在不同條件下的直線方程，且與在不同條件下的直線方程，且常與圓、圓錐曲線結(jié)合在一起命題常與圓、圓錐曲線結(jié)合在一起命題2從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題中低檔題 1直線的傾斜角直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線定義：當(dāng)直線l與與x軸相交時(shí)，取軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，軸作為基準(zhǔn)，x軸軸正正方向方向與直線與直線l向上的方向向上的方向之間所成的角之間所成的角叫做直線叫做直線l的傾斜角，的傾斜角，當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0.(2)傾斜角的取值范圍：傾斜角的取值范圍：0，180) 下列說法正確的是下列說法正確的是 () A直線的傾斜角是直線的傾斜角是，則此直線的斜率為，則此直線的斜率為ktan B直線的斜率為直線的斜率為ktan ，則此直線的傾斜角是，則此直線的傾斜角是 C若直線的傾斜角是若直線的傾斜角是，則，則sin 0 D任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率對(duì)點(diǎn)演練 解析：解析：對(duì)于對(duì)于A，當(dāng)，當(dāng)90時(shí)，斜率不存在；對(duì)于時(shí)，斜率不存在；對(duì)于B，只有，只有當(dāng)當(dāng)0180時(shí)，時(shí)，才是直線的傾斜角；對(duì)于才是直線的傾斜角；對(duì)于C，當(dāng)直，當(dāng)直線與線與x軸平行時(shí)，有軸平行時(shí)，有sin 0；故選；故選D. 答案：答案：D對(duì)點(diǎn)演練 3直線方程的五種形式直線方程的五種形式對(duì)點(diǎn)演練 (2)過點(diǎn)過點(diǎn)M(3，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為方程為_ 答案：答案：xy10或或4x3y04線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 直線的傾斜角與斜率的關(guān)系直線的傾斜角與斜率的關(guān)系 (1)斜率斜率k是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)傾斜角是一個(gè)實(shí)數(shù)，當(dāng)傾斜角90時(shí)，時(shí)，ktan .直線直線都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為都有傾斜角，但并不是每條直線都存在斜率，傾斜角為90的直線無斜率的直線無斜率 (2)求直線方程時(shí)，若不能斷定直線是否具有斜率時(shí)，應(yīng)求直線方程時(shí)，若不能斷定直線是否具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)對(duì)斜率存在斜率存在與與不存在不存在加以討論加以討論在用截距式時(shí)，應(yīng)先判在用截距式時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為斷截距是否為0，若不確定，則需分類討論，若不確定，則需分類討論 題型一直線的傾斜角與斜率題型一直線的傾斜角與斜率針對(duì)訓(xùn)練題型二求直線的方程 【歸納提升歸納提升】在在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件用斜截式及點(diǎn)斜程的形式，并注意各種形式的適用條件用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點(diǎn)的直線故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判直線故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況情況針對(duì)訓(xùn)練已知直線已知直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P(3,2)，且與，且與x軸、軸、y軸的正半軸軸的正半軸分別交于分別交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，求兩點(diǎn)，如圖所示，求ABO的面積的最小的面積的最小值及此時(shí)直線值及此時(shí)直線l的方程的方程題型三直線方程的綜合應(yīng)用 【歸納提升歸納提升】利利用直線方程解決問題，要靈活選用直線用直線方程解決問題，要靈活選用直線方程的形式：一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜方程的形式：一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距選擇截距式率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距選擇截距式3已知直線已知直線l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線證明：直線l過定點(diǎn)；過定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍的取值范圍針對(duì)訓(xùn)練【典例典例】(2013四川四川)在在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和最小的點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_創(chuàng)新體驗(yàn)：直線方程與平面幾何知識(shí)結(jié)合的創(chuàng)新題目