遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 5.4 分式方程課件2 （新版）北師大版

第五章第五章 分分 式與分式方程式與分式方程5.4 5.4 分式方程（二）分式方程（二）你還記得這個(gè)題嗎你還記得這個(gè)題嗎?有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種一塊使用原品種，第二塊使用新品種,分別收獲小麥分別收獲小麥9000KG和和15000KG.已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少比第二塊少3000KG,分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量量. 如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為 x kg,那么第那么第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量是二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量是 kg. 根據(jù)題意根據(jù)題意,可得方程可得方程3000 x3000150009000 xx怎樣解這個(gè)方程呢？怎樣解這個(gè)方程呢？知識回顧知識回顧你能否從你能否從中總結(jié)出中總結(jié)出分式方程分式方程 的解法的解法 【例例1】解方程解方程.321xx得方程的兩邊乘以解,2:xx.23xx.3,是原方程的根所以x你還有不同于例題的解法嗎？你還有不同于例題的解法嗎？解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得3x.1右邊左邊檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將 代入原方程代入原方程,得得 3x【例例2】解方程解方程.452600480 xx說一說分說一說分式方程式方程 的的解法步驟解法步驟有哪幾步有哪幾步得方程的兩邊乘以解,2:x.90600960 x得解這個(gè)方程,. 4x得代入原方程將檢驗(yàn),4:x.45右邊左邊.4,是原方程的根所以x你還有不同于例題的解法嗎？你還有不同于例題的解法嗎？ 解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟?u去分母，化為整式方程去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式;u找出各分母的最簡公分母找出各分母的最簡公分母;u方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡公分母;u解整式方程解整式方程. .u檢驗(yàn)檢驗(yàn). . u結(jié)論結(jié)論 ：確定分式方程的解：確定分式方程的解. .想一想想一想, ,啟迪思維啟迪思維用實(shí)戰(zhàn)來證明自己用實(shí)戰(zhàn)來證明自己練一練練一練解下列分式方程解下列分式方程.171211).2(2xxx . 423532.1xxx議一議議一議:, 22121. 2時(shí)小亮的解法如下在解方程xxx得方程的兩邊乘以解, 2:x.2211xx得解這個(gè)程,. 2x你認(rèn)為你認(rèn)為x=2是原方程的根嗎？為什么？是原方程的根嗎？為什么？與同伴交流你的看法或做法與同伴交流你的看法或做法.？發(fā)現(xiàn)新大陸發(fā)現(xiàn)新大陸 在上面的方程中在上面的方程中,x=2不是原方程的根不是原方程的根,因?yàn)樗沟迷驗(yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱惴质椒匠痰姆帜笧榱?我們你它為原方程的我們你它為原方程的增根. 產(chǎn)生增根的原因產(chǎn)生增根的原因,是我們在方程的兩邊同乘了一個(gè)可是我們在方程的兩邊同乘了一個(gè)可能使分母為零的整式能使分母為零的整式. 因此解分式方程可能產(chǎn)生增根因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程所以解分式方程 必必須檢驗(yàn)須檢驗(yàn). .增根與驗(yàn)根增根與驗(yàn)根u(1)(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程( (一般方法一般方法); );u(2)(2)把把未知數(shù)的值代入最簡公分母未知數(shù)的值代入最簡公分母( (簡便方法簡便方法). ).這里的檢驗(yàn)要以這里的檢驗(yàn)要以計(jì)算正確為前提計(jì)算正確為前提切記：解分式方程一定要驗(yàn)根噢！切記：解分式方程一定要驗(yàn)根噢！檢驗(yàn)的方法：檢驗(yàn)的方法：試說明這樣檢驗(yàn)的理由試說明這樣檢驗(yàn)的理由.:, 22121. 2時(shí)小亮的解法如下在解方程xxx得代入將檢驗(yàn), 22:xx. 0222x.,.,2原方程沒有實(shí)數(shù)根所以舍去是原方程的增根x得方程的兩邊乘以解, 2:x.2211xx得解這個(gè)程,. 2x例例3.當(dāng)當(dāng)m的值為何值時(shí)分式方程的值為何值時(shí)分式方程會產(chǎn)生增根會產(chǎn)生增根? 4331xmx解解:方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以 ,得得解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得 是原方程的增根是原方程的增根而原方程的曾根是而原方程的曾根是解得解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m再來一例再來一例1m(1).關(guān)于關(guān)于m的分式方程的分式方程有增根有增根,則則m=?(2)解分式方程解分式方程1213xmxx)1(5163xxxxx大顯身手大顯身手解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：1.去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘2.約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要注意添括號要注意添括號 3.增根不舍掉增根不舍掉.4.符號問題符號問題.5. 想一想想一想1.1. 解分式方程的解分式方程的一般步驟一般步驟. .2.2. 增根與驗(yàn)根增根與驗(yàn)根. .3.3. 解分式方程解分式方程容易發(fā)生的錯(cuò)誤容易發(fā)生的錯(cuò)誤. .4.4. 要注意靈活運(yùn)用解分式方程的步驟要注意靈活運(yùn)用解分式方程的步驟. .5.5. 同時(shí)要有同時(shí)要有簡算簡算意識意識, ,提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性. .總結(jié)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn), ,掌握法寶掌握法寶, ,百戰(zhàn)百勝百戰(zhàn)百勝