湖南省耒陽(yáng)市八年級(jí)數(shù)學(xué) 可化為一元一次方程的分式方程課件（1）

學(xué)以至用學(xué)以至用數(shù)學(xué)來(lái)源于生活數(shù)學(xué)來(lái)源于生活生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)一一 、復(fù)習(xí)提問(wèn)、復(fù)習(xí)提問(wèn)1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？2、解一元一次方程的基本方法和步驟是什么？3、分式有意義的條件是什么？4、分式的基本性質(zhì)是怎樣的？ 輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度.分析：分析：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得360380 xx課前熱身課前熱身分式方程的主要特征：分式方程的主要特征：（1 1）含有分式）含有分式 ；（；（2 2）分母中含有）分母中含有未知數(shù)。未知數(shù)。 方程方程 中含有分式，并且中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式分式方程方程.360380 xx你還能舉出一個(gè)你還能舉出一個(gè)分式方程的嗎？分式方程的嗎？根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)辨析：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程判斷下列各式哪個(gè)是分式方程(2)(3)(4)(5)(1)方程兩邊同乘以（x+3）(x-3)，約去分母，得 80（x-3）=60(x+3).解這個(gè)整式方程，得 x=21.所以輪船在靜水中的速度為21千米/時(shí).試動(dòng)手解一解方程360380 xx2 2、概括、概括上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是上述解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解. .所所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母. .解方程：解方程：12112xx三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)例例1 1解方程：解方程：12112xx. 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根（或根），這種根通常稱為增根. .因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn). . 驗(yàn)根的方法驗(yàn)根的方法 解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得解分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零分母為零. .有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也可將它代入所有時(shí)為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，也可將它代入所乘的整式（即最簡(jiǎn)公分母），看它的值是否為乘的整式（即最簡(jiǎn)公分母），看它的值是否為零零. .如果為零，即為增根如果為零，即為增根. . 如例如例1 1中的中的x=1x=1，代入，代入x x2 21 10 0，可知，可知x=1x=1是原分式方程的增根是原分式方程的增根. . 有了上面的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)賮?lái)完整地解二個(gè)分式方程.三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí),41451 )1( xxx.2241622)2(2xxxxx 51144xxx, 4x154xx得，5x檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x=5x=5代入代入 x-4x-4， 得得x-4x-400 x=5x=5是原方程的解是原方程的解. .三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)22162242xxxxx解：方程兩邊同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2 x檢驗(yàn)：把x=-2代入 x2-4，得x2-4=0。x=-2是增根，故原方程無(wú)解。. （1）去分母時(shí)，先確定最簡(jiǎn)公分母；若分母是多項(xiàng)式，要進(jìn)行因式分解； （2）去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)； （3）最后不要忘記驗(yàn)根。課堂小結(jié)課堂小結(jié) 課堂小結(jié)課堂小結(jié)驗(yàn)根的方法有：驗(yàn)根的方法有： 代入原方程檢驗(yàn)法代入原方程檢驗(yàn)法和和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法. . (1)(1)代入原方程檢驗(yàn)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。程的解，否則就是原方程的增根。(2)(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。程的增根，否則就是原方程的根。課堂小結(jié)課堂小結(jié))06.(_2-3. 1吉林的解是方程xxx)06(_ 5. 2黑龍江。是的取值范圍中，自變量函數(shù)xxxy)6_.(011. 3浙江是的值的值是零，那么已知分式xxx5x1x課本頁(yè)練習(xí)1、2。解下列分式方程： 01141xx 11122xxxx 21424563523xxxx 16234222xxxxx )5)(4(1)3)(2(15xxxx ）。）（）（兩邊應(yīng)同時(shí)乘以化為整式方程時(shí)，）（）（把分式方程；化為整式方程得把分式方程；的解是方程；的解是方程11181411211412212231111221211222xxxxxxxxxxxxxxxxxxx