遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 2.1 不等式的基本性質(zhì)課件 （新版）北師大版

一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡單不等式的意義。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過用不等式解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)：通過探尋實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。根據(jù)實(shí)際問題建立合理的不等關(guān)系。第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的端的重量對比來工作的看一看看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械，原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 由此可見，由此可見，“不相等不相等”處處可見。從今天起，處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式不等式溫故知新：溫故知新： 我們學(xué)過等式我們學(xué)過等式，請問什么是，請問什么是等式？等式？ 表示相等關(guān)系的式子叫等式。表示相等關(guān)系的式子叫等式。 我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來描述描述；同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺的時(shí)間要不少于覺的時(shí)間要不少于9 9小時(shí)；體育考試中合格的小時(shí)；體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于分?jǐn)?shù)要不低于6060分。請同學(xué)們也舉一些不等分。請同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。關(guān)系的例子。做一做做一做：（1 1）某廠今年的產(chǎn)值是）某廠今年的產(chǎn)值是a a元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長率元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長率高于高于20%20%，如果明年的產(chǎn)值是，如果明年的產(chǎn)值是b b元，那么元，那么b b和和a a滿足的關(guān)滿足的關(guān)系式是系式是 。（2 2）如果某等腰三角形的底邊用）如果某等腰三角形的底邊用acmacm表示，這邊上的表示，這邊上的高為高為4 cm4 cm，如果這個(gè)三角形的面積不大于，如果這個(gè)三角形的面積不大于8cm8cm，那么，那么a a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：。（注意：不大于的含義）不大于的含義）（3 3）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm160cm。設(shè)。設(shè)行李的長、寬、高分別為行李的長、寬、高分別為acmacm、bcmbcm、ccmccm，請你列出，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式 。(b-a)/a(b-a)/a20201/2 1/2 4 4 a 8a 8a+b+ca+b+c 160 160問題探討問題探討：學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為口，四周用長為x x m m的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8 8年級年級1 1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖如下圖: :問問 題題：方案一方案一方案二方案二通風(fēng)口規(guī)格通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式滿足的關(guān)系式正方形面積正方形面積不大于不大于1m2圓的面積圓的面積不小于不小于1.5m2（x/4)21.5問題探討問題探討：在抗擊在抗擊“非典非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為x x m m的裝潢條鑲嵌的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），（不計(jì)接縫），8 8年級年級1 1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖種方案，如下圖: :方案一方案一方案二方案二探探 究：究：x/m正方形的面積正方形的面積/m2圓的面積圓的面積/m2S正正與與S圓圓的關(guān)系的關(guān)系812a82/16=482/4=5.1S正正S圓圓122/16=9122/4 = 11.5S正正S圓圓S正正aca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy2 2、表達(dá)式、表達(dá)式x x2 200；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+yx+y00；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序號(hào)）。（填序號(hào)）。3 3、801801班班長拿了班班長拿了5656元錢去給班內(nèi)元錢去給班內(nèi)2020名優(yōu)秀學(xué)生買名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5 5元元，筆記本每本，筆記本每本3 3元，如果買元，如果買x x支鋼筆，則列出關(guān)于支鋼筆，則列出關(guān)于x x的不的不等式是等式是 。4 4、某廠今年的產(chǎn)值為、某廠今年的產(chǎn)值為100100萬元，預(yù)計(jì)明后兩年平均萬元，預(yù)計(jì)明后兩年平均每年增長率為每年增長率為x%x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過將超過a a萬元，請用不等式表示萬元，請用不等式表示a a與與x x的關(guān)系式的關(guān)系式是是 。 5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x) )2 2a a小結(jié)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？ 什么叫做不等式？什么叫做不等式？ 你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的不等式嗎？不等式嗎？課本第課本第5 5頁習(xí)題頁習(xí)題1.11.1（注意按照（注意按照“作業(yè)要求作業(yè)要求”完成作業(yè)）完成作業(yè)）