三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 直線與圓圓與圓的位置關(guān)系 文

第62課 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1(2019天津高考）設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D【解析】圓心為，半徑為1，直線與圓相切，圓心到直線的距離滿足，設(shè)，即，解得或2（2019廣州一模）已知圓：，點(diǎn)（）是圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的最短弦所在的直線為，直線的方程為，那么（ ）A，且與圓相離 B，且與圓相切C，且與圓相交 D，且與圓相離【答案】A【解析】依題意可知，直線的方程為，即點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，圓心到直線的距離，與圓相離3（2019東莞一模）已知直線：被圓：所截得的弦長為，則的值為【答案】【解析】依題意可得：為等邊三角形，4（2019天津高考）設(shè)，若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于，且與圓相交所得弦的長為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為【答案】【解析】直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與圓相交所得的弦長為，圓心到直線的距離滿足，圓心到直線的距離，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，最小值為5已知圓：和圓，直線與圓相切于點(diǎn)，圓的圓心在射線上，圓過原點(diǎn)，且被直線截得的弦長為（1）求直線的方程；（2）求圓的方程【解析】（1） ， 又 切點(diǎn)為， 直線的方程是，即（2）設(shè)圓心，則， 到直線的距離，化簡得，解得或（舍去） 的方程是8已知圓：，圓：，由兩圓外一點(diǎn)引兩圓切線、，切點(diǎn)分別為、，且滿足（1）求實(shí)數(shù)、間滿足的關(guān)系式； （2）求切線長的最小值；（3）是否存在以為圓心的圓，使它與圓相內(nèi)切且與圓相外切？若存在，求出圓的方程，若不存在，說明理由【解析】（1），為滿足的關(guān)系式（2） 當(dāng)時(shí)，（3）假設(shè)存在半徑為的圓，滿足題設(shè)，則，即，化簡得 ，又 ，不可能不存在這樣的圓內(nèi)容總結(jié)（1）若存在，求出圓的方程，若不存在，說明理由【解析】（1），為滿足的關(guān)系式（2） 當(dāng)時(shí)，（3）假設(shè)存在半徑為的圓，滿足題設(shè)，則，即，化簡得 ，又 ，不可能不存在這樣的圓