《二次根式的性質(zhì)》練習(xí)2

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1、初中精品試卷 1.2二次根式的性質(zhì) 一、填空題: 1?當(dāng) a$0 時(shí)，4^ ；當(dāng)&<0 時(shí)，g = ? 2. 當(dāng) aWO 時(shí)，V3a? ； 2)2 __? 3. 已知 2< x< 5,化簡 J( x 2)2 J(x 小 . 4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：I a 1 I J(a 2)2 a ―I _J J I — T 0 1 2 5. 已知△ ABC的三邊分別為a、b、C血(a b c)2 I b a c I 6?若Qx y)2 (& y)2,則X、y應(yīng)滿足的條件是 ? 7?若lx y 4 I \U—2)2 0

2、 ,則3x+2y= ? 化簡: 9?請(qǐng)你觀察、思考下列計(jì)算過程: Im-nl — 因?yàn)?2 = 121,所以121 11,同樣館為1112= 12321,所以12321 111, 由此猜想 —12345678987654321 二、選擇題： 10.込6的平方根是（ ） (A)6 (B)±6 (D)± F 11?化簡J 2）2的結(jié)果是（ 初中精品試卷 (A) -2 (B)±2 (C)2 (D)4 12.下列式子中，不成立的是() (A)冊(cè))2 6 (B) J( 6)2 J6 (C)( 6* 6 (D) J( 6)2 J6 ?代

3、數(shù)式(a 0)的值是() 13 a (A)l (B)-l (C)±l (D)l(a> 0 時(shí))或一l(a< 0 時(shí)) 14.已知 x<2, 化簡Jx? 4x 4的結(jié)果是() (A)x- 2 (B)x+2 (C)-x + 2 (D)2 -x 15.如果J( X 2)2 x 2 ,那么x的取值范圍是( ) (A)xW 2 (B)x< 2 (C)x22 (D)x>2 16 /ft— a ?若7 2 ,則數(shù)a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)是 0 (A)原點(diǎn) (B)原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè) (C)原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)

4、(D)任意點(diǎn) 17.若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡I3x 的結(jié)果是 () (A)4x (B)-4x (C)2x (D) -2x 18.不用計(jì)算器， 估計(jì)a/13的大致范圍是() (A)l< t 13 <2 (B)2< 113 <3 (C)3< ^T3 <4 (D)4< ^47 <5 19.某同學(xué)在現(xiàn)代信息技術(shù)課學(xué)了編程后，寫岀了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序: 輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方小1,若某同學(xué)輸入7后， 、廠 把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果是 ( ) (A)6 (B)8 (C)35 (D)37 初中精品

5、試卷 三、解答題： 20 ?計(jì)算： (1)( 2)2 I 3 丨心2 1)°; ⑵巧)2 2° I 2 21. 化簡： (1) 7(1 X)2 J( X 2)2(X 1); ⑵( y )2 2 I y x I . 22. 已知實(shí)數(shù)x, y滿足丨X 5 lj y 4 0 ,求代數(shù)式(x+ y)2007的值. 23. 已知』3劉y —ljy x x ,求丨1 x I Q(y 3)2的值. 7 24. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： (1 )x4 — 9； (2)3 X3— 6x； (3)8a —4a3 ； (4)3x2— 5? 25?閱讀下面的文字后，回答問題： 小明和小芳

6、解答題目：先化簡下式，再求值： a Jl 2a―,其中a =9時(shí)，得出了不同的答 案.小明的解答是： 原式=a —a (1 a) 1； 小芳的解答是： J7I )2 (1)2 129117 原式=a a a a a ? (1) 的解答是錯(cuò)誤的； 初中精品試卷 (2) 說明錯(cuò)誤的原因. 9 (J2)2 26?細(xì)心觀察圖5,認(rèn)真分析各式，然后解決問題. 3, S 2 4, S (1) 請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律; (2) 推算出OAio的長； ⑶求出 S1? S22 S32 S42 S10?的值. t；(結(jié)果精確到0.01) 27?

7、一物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t(單位：秒)與開始落下 時(shí)的高度h(單位：米)有下面的關(guān)系式：t (1)已知h=100米，求落下所用的時(shí)間 (2) —人手持一物體從五樓讓它自由落到地面，約需多少時(shí)間 ？(每層樓高約 3.5米，手拿物體高為1.5米)(結(jié)果精確到0.01) (3) 如果一物體落地的時(shí)間為3.6秒，求物體開始下落時(shí)的高度. 四、問題探究： 同學(xué)們一定聽過螞蟻和大象進(jìn)行舉重比賽的故事吧!螞蟻能舉起比它的體重重許 多倍的火柴棒，而大象舉起的卻是比自己體重輕許多倍的一截圓木，結(jié)果螞 初中精品試卷 蟻獲得了舉重冠軍！ 我們這里談?wù)摰脑掝}是：螞蟻和大象一樣重

8、嗎？我們知道，即使是最大的螞蟻 與最小的大象，它們的重量明顯不是一個(gè)數(shù)量級(jí)的.但是下面的推導(dǎo)卻讓你大吃 一驚：螞蟻和大象一樣重！ 設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，則x+y = 2a. 兩邊同乘以(x— y),得(x+ y)(x—y)=2a(x— y), 艮卩 x2 —y2 = 2ax —2ay. 可變形為x? —2ax=y2 —2ay? 兩邊都加上異，得(x—a)2= (y— a)?.兩邊開平方，得x—a=y —a? 所以x= y. 這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重， 豈不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？親 愛的同學(xué)，你能找出來嗎？ 初中精品試卷 參

9、考答案 4. 1 5. 0 8- 10- 11- 13- 14- 15. C 16- 17- 18. C 19. C 20- 5 (1)6 (2)- 21- (l)2x+ 1 (2)y —x 22? 23- 24- (1)(x2 3)( x <3)( x (2)3x(x ^2 )( x ⑶ 4a( 2 25. (1)小明 J a)( 2 a) (2)因?yàn)?a=9, (4) 3x 5)( 3x 所以 1—aVO,所以 J (1 a)2 a 5) 1 26. (1)(百2 1 n l,Sn (2)-1 1 OAio 2 OAio vTo (3)： Si2 S22 S32 S? (-)2 (- A 2 2 2 — 1-2 2 4 4 10 55 44 27. (1)4.47 秒(2)1.76 秒 (3)64.8 米 問題探究：略