廣東省高三數學 第14章第5節(jié) 正態(tài)分布課件 理

22222()2(1)2421. 1A0221BC22 21D2xxxxf xef xef xef xe 下列函數是正態(tài)密度函數的是， ，都是常數B 2221e10.B 2xf x 正態(tài)密度曲線的函數表達式為，顯然 正確，此時，解析：2. ABCD正態(tài)曲線是遞增函數遞減函數從左到右先增后減的函數 從左到右先減后增的函數C 22102 2B1e2102210. 2xf x ，所以，即正態(tài)總體的平均數與標準差分別為 與 ，解析：故選 21083.1()8 A108B 102C 810D 210 xf xf xex 設有一正態(tài)總體，它的概率密度曲線是函數的圖象且，則這個正態(tài)總體的平均數與標準差分別是與與 與與RB24.(2)40.20NPP已知隨機變量 服從正態(tài)分布，則2(2)2200.2.NxP由 ，則，因此，正態(tài)分布曲線關于直線對稱，則解析：0.225.500,20500520.N某縣農民均收入服從的正態(tài)分布，則此縣農民年均收入在元到元間人數的百分比為2500,2050020480520480,5200.6826()(480520)0.6826.480,500500,52034.150052%.03NPP因為年收入服從正態(tài)分布，所以，所以年均收入在范圍內的概率為，即所以由圖象的對稱性知，年收入在和的概率相等，因此，此縣農民年均收入在元到元間人數的百分比為解析：34.13%正態(tài)分布相關的計算2(0)( 20)0.421:NPP 已知 ，且，求例2(0)0( 20)(02)0.4221 0.420.10.40.2.22.NyPPPPPPP 因為 ，所以，即正態(tài)曲線關于軸對稱所以，所以又由函數圖象的對稱性知，則解析： 2222()102xNxex ，正態(tài)分布計算的關鍵是熟悉記法，以及，其中 ，反思小結：為常數R1,4(3)N拓展練習1：求正態(tài)總體在，內取值的概率12(1 212)0.6826131 0.68260.158721,4(30.8)1 0.1587413.PPN 由題意知，所以，所以正態(tài)總體在，內取值的概率為解析：例2：某年級的一次考試成績近似服從正態(tài)分布N(70,102)，如果規(guī)定低于60分為不及格，求：(1)考試成績不及格的學生占多少？(2)成績在8090分之間的學生占多少？正態(tài)分布的應用 211 0.6826100%15.87170,107010.(6080)(70 1070 10)0.68262(8090)1 (70207020)(6080)210.95440.682620%.28090.135913.NPPPPP解析：故不及格的學生占所以考試成設學生的考試成績?yōu)榭冊陔S機變量 ，則 ，故，因為分之間的學，生占，因為59%. 12 3x在處理正態(tài)分布的相關計算時，有兩點需注意反：正思小結：態(tài)分布曲線關于直線對稱；原則 2802001() 210A80B12060C11050D10 xf xex 某市組織一次高三調研考試，考試后統(tǒng)計的數學成績服從正態(tài)分布，其密度函數為，則下列命題中不正確的是該市這次考試的數學平均成績?yōu)榉址謹翟诜忠陨系娜藬蹬c分數在分以下的人數相同分數在分以拓展練習上的人數與分數在分以下的人數相同該市這次考試的數學成績的標準：差為2RB 22211e()223() () (22 ) (33 )xf xx .熟悉的結構特點，以及 、 的實際意義.正態(tài)曲線的形狀特征一一對稱性，頂點變化趨勢.在實際問題中進行概率、百分比計算時，關鍵是把正態(tài)分布的兩個重要參數 、 求出，然后確定三個區(qū)間范圍 ：，、，、，并與已知概率值進行聯系求解R 22221231231231231231231231231.1e(1,2,3)2()A(2BCD010)iixiixxRi 已知三個正態(tài)分布密度函數，的圖象如圖所示，則 ，深一模，圳123123D.x由正態(tài)曲線的特點，關于直線對稱，則； 的大小決定曲線的形狀， 越大，總體分布越分散，曲線越矮胖， 越小，總體分布越集中，曲線解析：越瘦，則答案：高2.3,1(24)0.6826(4)()A 0.(2011588B 0.1587C 0.1586D 0.0)1585XNPXP X廣東已知隨機變量 服從正態(tài)分布，且，則卷1(34)(24)0.34132(4)0.5(34)0.50.34130.15.B87PXPXP XPX因為，所以析:解答案：23.(0)20.023( 22)()A 0.477B 0.(201625C 0.954D 0.09)77NPP 已知隨機變量 服從正態(tài)分布，若，則山東卷2(0)20.02320.023( 22)1220.954C.NyPPPPP 由隨機變量 服從正態(tài)分布，可知正態(tài)密度曲線關于 軸對稱，而，解析：則故答案：，從近幾年高考題來看，考查正態(tài)分布的題目不多，要求不高，主要是概念的理解和簡單應用，以選擇選題感悟：題居多