高中數(shù)學(xué) 幾種常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課件 新人教A版選修1

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1、常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.函數(shù)函數(shù) y = f (x) 在在 x = x0 處的瞬時變化率處的瞬時變化率稱為函數(shù)稱為函數(shù) y = f (x) 在在 x = x0 處的處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù), 0|xxy000000 )()(lim )()(lim)(0 xxxfxfxxfxxfxfxxx=一一.知識回顧知識回顧2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:(1)()( );yf xxf x 求函數(shù)的增量(2):()( );yf xxf xxx 求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求極限，得導(dǎo)函數(shù) 函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù),就是曲線就是曲線y

2、=f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率處的切線的斜率.3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義:二、幾種常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、幾種常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一起做一做一起做一做的導(dǎo)數(shù)。求函數(shù)xxfy1)(請同學(xué)們求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)請同學(xué)們求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):xxfy)()2()()() 1 (為常數(shù)CCxfy動手做一做動手做一做0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xCCxyf xCx 解2)()3(xxfy1 xxx2)(2( )nf xx猜想？ 當(dāng)時猜想？ 當(dāng)時n-1n-1f(x)=nxf(x)=nx歸納歸納:則若,)(nxxfnR( ) f(x)=?f(x)=?

3、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):1415xy 43xy4145xy 3132xy)0()4()0()3()0()2() 1 (3245315xxyxxyxxyxy看誰做得快看誰做得快我們今后可以直接使用的我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxf

4、xaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則達(dá)標(biāo)訓(xùn)練二達(dá)標(biāo)訓(xùn)練二答案答案:1.xysin) 1 (xycos)2(2ln2)3(xy xey )5(xy1)4(1.寫出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) y=cosx, y=sinx, y=2x, y=lnx, y=ex等于（），則、已知函數(shù)) 3(1)(2fxxf4 . A91.B41.D91.DD達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三.過曲線過曲線y=lnx上點(diǎn)上點(diǎn)P(1,0)且與過這一點(diǎn)且與過這一點(diǎn)的切線垂直的直線方程是的切線垂直的直線方程是01 yx1/, 0,00eykxeyxx切當(dāng)析：xyee1e1.(

5、20111.(2011江西文江西文) )曲線曲線處的切線斜率為（處的切線斜率為（ ）D.A.1 B.2 C.在點(diǎn)在點(diǎn)A（0,1）A關(guān)鍵關(guān)鍵:求斜率求斜率 已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲線）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求上的兩點(diǎn)，求與直線與直線PQ平行的曲線平行的曲線y=x2的切線方程。的切線方程。看誰腦筋轉(zhuǎn)得快看誰腦筋轉(zhuǎn)得快析析: 關(guān)鍵求切線的關(guān)鍵求切線的斜率及切點(diǎn)斜率及切點(diǎn)(x0,y0).k k切切=k=kPQPQ=f=f(x0)小結(jié)小結(jié):11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.(

6、 ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式作業(yè)：作業(yè)：.作業(yè)本作業(yè)本：（）（）優(yōu)化設(shè)計，例題優(yōu)化設(shè)計，例題1,（）求曲線（）求曲線y=x2在點(diǎn)在點(diǎn)(1,1)處的切線與處的切線與x軸、軸、直線直線x=2所圍成的三角形的面積。所圍成的三角形的面積。（）求曲線（）求曲線y=x3上斜率為上斜率為3的切線方程的切線方程.熟記常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式熟記常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)請同學(xué)們求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)請同學(xué)們求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):xxfy)()2()()() 1 (為常數(shù)CCxfy表示表示y=x圖象上每一點(diǎn)處圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為的切線斜率都為1這又說明什么這又說明什么?動手做一做動手做一做0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xCCxyf xCx 解2)()3(xxfy1 xxx2)(2