高中物理 第16章 動量守恒定律 1 實驗 探究碰撞中的不變量課件 新人教版選修35

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1、第十六章第十六章 動量守恒定律動量守恒定律1實驗實驗:探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量1231.實驗目的該實驗的目的是探究碰撞過程中的不變量,我們需要在包括物體質量和速度在內的整體關系中探究哪些量是不變的,所以實驗中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞,另一方面還要測量物體的質量和速度,并通過計算探究不變量存在的可能性。1232.實驗原理(1)探究思路:一維碰撞:兩個物體碰撞前沿同一直線運動,碰撞后仍沿這一直線運動,這種碰撞叫作一維碰撞。探究不變量:在一維碰撞的情況下,設兩個物體的質量分別為m1、m2,碰撞前的速度分別為v1、v2,碰撞后的速度分別為v1、v2,如果速度與我們規(guī)定的正方向一致,

2、取正值,相反取負值,依次研究以下關系是否成立:a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2;123探究以上各關系式是否成立,關鍵是準確測量和計算碰撞前與碰撞后的速度v1、v2、v1、v2。若以上關系均不成立,可進一步探究 等關系式是否成立。(2)實驗方案設計:方案一:用氣墊導軌完成兩個滑塊的一維碰撞。實驗裝置如圖所示。質量的測量:用天平測量質量。速度的測量:利用公式 ,式中x為滑塊(擋光片)的寬度,t為計時器顯示的滑塊(擋光片)經過光電門所對應的時間。利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質量。實驗方法:123123a.用細線將彈簧片壓縮,放置于兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細線,彈簧片

3、彈開后落下,兩個滑塊隨即向相反方向運動(圖甲)。b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙),可以得到能量損失很小的碰撞。c.在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩個滑塊連成一體運動(圖丙),這樣可以得到能量損失很大的碰撞。123方案二:利用等長懸線懸掛等大的小球實現(xiàn)一維碰撞。質量的測量:用天平測量。速度的測量:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前小球對應的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后小球對應的速度。123實現(xiàn)不同碰撞情境的措施:用貼膠布的方法增大兩球碰撞時的能量損失。方案三:利用小車在光滑長木板上碰撞另一輛靜止的小車實現(xiàn)一維碰撞。實驗裝置如圖

4、所示。123質量的測量:用天平測量質量。速度的測量: ,式中x是紙帶上兩計數(shù)點間的距離,可用刻度尺測量;t為小經過x所用的時間,可由打點間隔算出。這個方案適合探究碰撞后兩物體結合為一體的情況。碰撞的實現(xiàn):兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。碰撞時,撞針插入橡皮泥中,兩小車連在一起運動。1233.實驗器材方案一:氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊兩個(帶擋光片)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。方案二:帶細線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。方案三:光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥等。探究一探究二實驗指導典例剖析探究探究一實驗

5、原理與步驟實驗原理與步驟 實驗步驟不論采用哪種方案,實驗過程均可按實驗方案合理安排,參考步驟如下:(1)用天平測量相關碰撞物體的質量m1、m2,填入預先設計好的表格中。(2)安裝實驗裝置。(3)使物體發(fā)生碰撞。(4)測量或讀出碰撞前后相關的物理量,計算對應的速度,填入預先設計好的表格中。(5)改變碰撞條件,重復步驟(3)(4)。(6)進行數(shù)據(jù)處理,通過分析比較,找出碰撞中的“不變量”。(7)整理器材,結束實驗。探究一探究二實驗指導典例剖析注意事項1.保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞,即兩個物體碰撞前沿同一直線運動、碰撞后仍沿同一直線運動。2.氣墊導軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學儀器。切忌振動、重壓,嚴

6、防碰傷和劃傷,絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。3.若利用氣墊導軌進行實驗,調整氣墊導軌時注意利用水平儀確保導軌水平。4.利用擺球進行實驗時,可以將實驗儀器靠在一個大型的量角器上,這樣可以較準確地讀出小球擺動的角度,以減小誤差。5.若利用擺球進行實驗,兩小球靜止時球心應在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應在同一豎直面內。6.碰撞有很多情形,我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變,才符合要求。探究一探究二實驗指導典例剖析【例題1】某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實驗時先使A球從斜

7、槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡,重復這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點,B球落點痕跡如圖所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,刻度尺的零點與O點對齊。探究一探究二實驗指導典例剖析(1)碰撞后B球的水平射程應取為cm。 (2)在以下選項中,本次實驗必須進行的測量是。 A.水平槽上未放B球時,A球落點位置到O點的距離B.A球與B球碰撞后,A球落點位置到

8、O點的距離C.A球與B球的質量D.G點相對于水平槽面的高度探究一探究二實驗指導典例剖析解析:(1)本題利用了高度相同、小球運動時間相同,在比例式中,可以用位移代替速度,即變難測物理量為易測物理量,圍繞10個落點所在的范圍作最小的圓,其圓心即為平均落點,xB=64.8 cm。(2)還應測出未放B球時,A球落點位置到O點的距離,A球和B球碰后,A球落點位置到O點的距離及A、B兩球的質量。答案:(1)64.8(2)ABC探究一探究二實驗指導典例剖析探究一探究二實驗指導典例剖析變式訓練1某同學設計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,開始時推動小車A,獲得某一速度后小

9、車A做勻速直線運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘成一體,繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的具體裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器電源的頻率為50 Hz,長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 探究一探究二實驗指導典例剖析(1)若已得到打點紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距離標在圖上。A為運動起始的第一點,則應選段來計算小車A碰前的速度,應選段來計算小車A和小車B碰后的共同速度。(均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)測得小車A的質量mA=0.40 kg,小車B的質量mB=0.20 kg,由以上測量結果可得:碰前mAvA+mBvB= kgm/s;碰后mAvA+mBvB=

10、kgm/s。 探究一探究二實驗指導典例剖析解析:(1)從分析紙帶上的打點情況看,BC段既表示小車做勻速運動,又表示小車有較大的速度,因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況,應選用BC段計算小車A的碰前速度。從CD段打點情況看,小車的運動情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內小車運動穩(wěn)定,故應選用DE段計算碰后小車A和小車B的共同速度。探究一探究二實驗指導典例剖析小車A和小車B在碰撞后mAvA+mBvB=(mA+mB)v共=(0.20+0.40)0.695 kgm/s=0.417 kgm/s。答案:(1)BCDE(2)0.4200.417探究一探究二實驗指導典例剖析探究探究二數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)

11、處理與誤差分析 數(shù)據(jù)處理1.方法:將實驗中得到的m1、m2、v1、v2、v1和v2等數(shù)據(jù)代入m1v1+m2v2和m1v1+m2v2、 和m1v12+m2v22、 進行驗證。2.結論:在實驗誤差允許的范圍內,碰撞前、后不變的量是物體的質量m與速度v的乘積矢量和,即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。探究一探究二實驗指導典例剖析誤差分析 探究一探究二實驗指導典例剖析【例題2】 某同學運用以下實驗器材,設計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量:打點計時器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。該同學設計的實驗步驟如下:A.用天平測出小車

12、A的質量為mA=0.4 kg,小車B的質量為mB=0.2 kgB.更換紙帶重復操作三次C.小車A靠近打點計時器放置,在車后固定紙帶,把小車B放在長木板中間D.把長木板平放在桌面上,在一端固定打點計時器,連接電源E.接通電源,并給小車A一定的初速度vA探究一探究二實驗指導典例剖析(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來。 (2)打點計時器打下的紙帶中,比較理想的一條如圖所示,根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。探究一探究二實驗指導典例剖析(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達式為。 解析:(1)按照先安裝,后實驗,最后重復的順序,該同學正確的實驗步驟為ADCEB。(2)碰撞前后均為勻速直線運動,由紙帶上

13、的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體,求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50 Hz,打點時間間隔為0.02 s,通過計算得下表。探究一探究二實驗指導典例剖析(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同,可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA+mBvB=(mA+mB)v。答案:(1)ADCEB(2)見解析(3)mAvA+mBvB=(mA+mB)v探究一探究二實驗指導典例剖析變式訓練2某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找守恒量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,圖中O是水平槽末端

14、口在記錄紙上的垂直投影點, P為未放被碰B球時A球的平均落點,M為與B球碰后A球的平均落點,N為被碰B球的平均落點。實驗中,對入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是()探究一探究二實驗指導典例剖析A.釋放點越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小B.釋放點越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準確C.釋放點越高,兩球相碰時,相互作用的內力越大,阻力的影響相對越小,誤差越小D.釋放點越高,入射小球對被碰小球的作用力越大,軌道對被碰小球的阻力越小解析:入射球的釋放點越高,入射球碰撞前的速度越大,相撞時作用力越大,阻力的影響相對越小,也有利于

15、減小測量水平位移時的相對誤差,從而使實驗的誤差減小,故A、B、D錯誤,C正確。答案:C123451.利用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗時,不需要測量的物理量是()A.滑塊的質量B.擋光時間C.擋光片的寬度D.滑塊移動的距離解析:根據(jù)實驗原理可知,滑塊的質量、擋光時間、擋光片的寬度都是需要測量的物理量,其中滑塊的質量用天平測量,擋光時間用光電計時器測量,擋光片的寬度可事先用刻度尺測量。只有移動的距離不需要測量,故選項D正確。答案:D123452.若用打點計時器做實驗,下列哪些操作是正確的()A.相互作用的兩小車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了改變兩車的質量B.相互作用的兩小車上,

16、一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了碰撞后粘在一起C.先接通打點計時器電源,再釋放拖動紙帶的小車D.先釋放拖動紙帶的小車,再接通打點計時器的電源解析:小車的質量可以用天平測量,沒有必要一個用撞針而另一個用橡皮泥配重,這樣做的目的是使兩小車碰撞后粘在一起有共同速度,便于測量碰后的速度,選項B正確;打點計時器的使用原則是先接通電源后釋放小車,選項C正確。答案:BC123453.在利用懸繩懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中,下列說法正確的是()A.懸掛兩球的細繩長度要適當,且等長B.由靜止釋放小球,以便較準確計算小球碰前速度C.兩小球必須都是剛性球,且質量相同D.兩小球碰后可以粘在一起共同運動解

17、析:兩繩等長能保證兩球正碰,以減小實驗誤差,所以選項A正確;由于計算碰撞前速度時用到了 ,即初速度要求為0,選項B正確;本實驗中對小球的性能無要求,選項C錯誤;兩球正碰后,有各種運動情況,選項D正確。答案:ABD123454.在“探究碰撞中的不變量”實驗中,對于最終的結論m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,下列說法正確的是()A.僅限于一維碰撞C.式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D.式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質量與速度乘積之和解析:這個實驗是在一維情況下設計的實驗,其他情況未做探究;系統(tǒng)的質量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實驗的結論,其他探究的結論情況不成立,而速

18、度是矢量,應考慮方向,故選項A、D正確。答案:AD123455.(選做題)如圖為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz。開始兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕彈簧,滑塊用細繩連接,細繩燒斷后,兩個滑塊向相反方向運動。已知滑塊A、B的質量分別為200 g、300 g,根據(jù)照片記錄的信息,可知細繩燒斷后,A滑塊做運動,其速度大小為m/s。本實驗中得出的結論是。 12345解析:由題圖可知,細繩燒斷后,A、B均做勻速直線運動,開始時:vA=0,vB=0,規(guī)定向右方向為正方向,則A、B被彈開后,vA=-0.09 m/s,vB=0.06 m/smAvA=0.2(-0.09) kgm/s=-0.018 kgm/smBvB=0.30.06 kgm/s=0.018 kgm/s由此可得0=mBvB+mAvA結論是兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質量與速度乘積的矢量和相等。答案:勻速直線0.09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質量與速度乘積的矢量和相等