八年級數(shù)學上冊 第一章《分式 小結與復習》課件 （新版）湘教版

分分式式基本性質基本性質分式意義分式意義運運 算算乘除乘除(乘方乘方)分式方程及其應用分式方程及其應用加、減運算加、減運算整數(shù)指數(shù)冪的運算整數(shù)指數(shù)冪的運算1. 分式與分數(shù)有許多相似之處，在學習分式分式與分數(shù)有許多相似之處，在學習分式 的性質與運算時，可的性質與運算時，可類比分數(shù)類比分數(shù).2.2.計算時，要計算時，要仔細觀察仔細觀察題目的結構特點，搞清題目的結構特點，搞清運算順運算順 序序，按，按運算方法法則運算方法法則認真計算，運算結果要化簡認真計算，運算結果要化簡. .3. 解分式方程的關鍵是解分式方程的關鍵是去分母轉化為去分母轉化為整式方程，可整式方程，可 能產生增根，因此必須檢驗能產生增根，因此必須檢驗.注意注意1.分式的有關概念分式的有關概念2.分式的基本性質分式的基本性質3.分式的兩種基本運算分式的兩種基本運算:約分與通分約分與通分 1.分式的定義分式的定義:2.分式有意義的條件分式有意義的條件:分母分母_.0分式無意義的條件分式無意義的條件:分母分母_.3.分式值為分式值為 0 的條件的條件: 分子分子_，且分母，且分母_.等于等于0一個整式一個整式f 除以一個非零整式除以一個非零整式 g g（g 中含中含有字母有字母），所得的商，所得的商_ _ 叫作分式叫作分式. .gf= 0不等于不等于04.最簡分式最簡分式:指指分子與分母沒有分子與分母沒有_的分式的分式.公因式公因式1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有是分式的有_ 個個32x32xx2x2x1-32a32.下列分式是最簡分式的是（下列分式是最簡分式的是（ ） A B C DB自我檢測交流自我檢測交流3. x 取取_時時,分式分式 有意義有意義. x 為為_時時,分式分式 的值存的值存在在. x - -11 1- -2x x+2x21x1m - nm - n_n - m- mx2 +1+1_x+1+1- -a -b-b_a + b+ bx-y-yx2 -2xy+-2xy+y2_x +1x2 -4-46.當當x為何值時為何值時,下列分式的值為下列分式的值為0? (1) (2) x- -4x+1x = - -2x =4x =- -35.x 取取_時時,分式分式 沒有意義沒有意義. x 取取_時時,分式分式 的值不存在的值不存在.x - -1x +2x = 2或或-2 x - -3x- -3_3.3.分式的符號法則分式的符號法則: :1.1.分式的分子與分母都乘分式的分子與分母都乘_， 所得分式與原分式相等所得分式與原分式相等 2.2.分式的分子與分母都除以它們的分式的分子與分母都除以它們的_， 所得分式與原分式相等所得分式與原分式相等. .同一個非零整式同一個非零整式公因式公因式0f f h = h g g h ( ( ) )fh_gh=fg- -f_- -g=fg= = - -f_gf_- -g= = fg- -(h0)1.下列變形正確的是下列變形正確的是( ) A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+b2.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y3.與分式與分式 的值相等的分式是（）的值相等的分式是（）2m-34-m4-m3-2m4-m2m-34-m3-2mm-43-2mA自我檢測交流自我檢測交流5.如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都擴大倍，的值都擴大倍， 則分式的值（）則分式的值（） .擴大倍擴大倍.不變不變.縮小縮小 .縮小縮小xxy3161BxyxyA4下列各式正確的是（）下列各式正確的是（）x-yx+y-x+y-x-yCx+yx-y-x+y-x-yB-x-yx+y-x+y-x-yDx-yx+y-x+y-x-y-A6.如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都擴大倍，的值都擴大倍， 則分式的值（）則分式的值（） .擴大倍擴大倍.不變不變.縮小縮小 .縮小縮小3161把分母不同的分式化成把分母不同的分式化成_的分式的運算的分式的運算.通分的關鍵：找出各分母的通分的關鍵：找出各分母的_1.1.約分約分: :2.2.通分通分: : 把分子、分母的把分子、分母的_約去的運算約去的運算.約分與通分的約分與通分的依據(jù)依據(jù)是是: 分式的基本性質分式的基本性質公因式公因式步驟：步驟：先把分子與分母先把分子與分母_， 然后約去它們的然后約去它們的_.因式分解因式分解公因式公因式即各分母即各分母所有因式所有因式的的最高次冪的積最高次冪的積.同分母同分母最簡公分母最簡公分母2.2.約分約分-6x2y27xy2(1) a- -b 3b- -3a(2)m2+4m+4m2 - - 4(3)x6a2b與與y9ab2c自我檢測交流自我檢測交流2x- -11. 與與 的最簡公分母是的最簡公分母是_. 1-31-3x2- -2x的最簡公分母是的最簡公分母是_. =_. =_. =_. 2(x-1-1)18a2b2c 2x 9y - - 1 3 - - m+2 m-2-23.通分通分a- -1a2+2a+16a2- -1=_. =_. (a- -1)2(a+1)2(a-1)6(a+1)(a+1)2(a-1)4.4.下列運算中，正確的是（下列運算中，正確的是（ ） A. B. C. D.x2 + y2_x+y= x+y 2 - -a a_a2 -4-4=1 1_a + 2+ 2= y -x-x2x+y_3x+y2_3=C(x- - y)2_y-x-x