江西省遂川二中高中數(shù)學 抽樣方法課件（1） 北師大版必修3

復習回顧：復習回顧：問題問題：對于一個確定的總體，其樣本唯一確定嗎？：對于一個確定的總體，其樣本唯一確定嗎？ 1.總總體的概念體的概念把所要考察的把所要考察的對象對象的全體叫做的全體叫做總體總體. . 2.個體的概念個體的概念總體中的每一個考察對象叫做總體中的每一個考察對象叫做個體個體. .3.樣本的概念樣本的概念從總體中所抽取的一部分個體叫做從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本總體的一個樣本. .4.樣本容量的概念樣本容量的概念樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本中所含個體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本的容量. .問題問題：“為了了解我市高二年級為了了解我市高二年級9000名學名學生的身高情況生的身高情況”這一問題中的總體是這一問題中的總體是“9000名學名學生生”嗎？嗎？不是不是不唯一不唯一思考思考1 1. .說明在下列問題中說明在下列問題中, ,總體總體、個體個體、樣本樣本、樣本容量各指什樣本容量各指什么么？ 江西省高考數(shù)學閱卷點，為了了解我省江西省高考數(shù)學閱卷點，為了了解我省3737萬考生的高考萬考生的高考數(shù)學平均成績，從中抽取了數(shù)學平均成績，從中抽取了5000名考名考生的成績生的成績. .思考思考2.為了解某班同學會考及格率為了解某班同學會考及格率, 要從該班要從該班60個同學中抽取個同學中抽取30個進行考查分析個進行考查分析, 則在這次考查中考查的總體數(shù)為則在這次考查中考查的總體數(shù)為 , 樣本容量為樣本容量為 .6030總體總體:我省我省37萬考生的高考數(shù)學成績?nèi)f考生的高考數(shù)學成績個體個體:每個考生的高考數(shù)學成績每個考生的高考數(shù)學成績樣本：樣本： 5000名考生的高考數(shù)學成績名考生的高考數(shù)學成績樣本容量樣本容量: 5000 如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷.數(shù)理統(tǒng)計的核心問題：數(shù)理統(tǒng)計的核心問題：（2）如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析）如何根據(jù)對樣本的整理、計算和分析, 對總體的情對總體的情況作出推斷況作出推斷數(shù)理統(tǒng)計要掌握解決兩類問題：數(shù)理統(tǒng)計要掌握解決兩類問題：（1）如何從總體中抽取樣本；）如何從總體中抽取樣本； 樣本的抽取是否得當樣本的抽取是否得當, 對于研究總體來說十分關(guān)鍵對于研究總體來說十分關(guān)鍵. 那那么么, 怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使抽取的樣本能更充分怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使抽取的樣本能更充分地反應總體的情況呢？地反應總體的情況呢？2.簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣：2.1 抽樣方法（一）抽樣方法（一）1.抽樣分類：抽樣分類： 放回抽樣和不放回抽樣放回抽樣和不放回抽樣問題問題: 若要調(diào)查我校高二年級同學最喜歡的體育活動情況若要調(diào)查我校高二年級同學最喜歡的體育活動情況, 應當應當怎樣抽取怎樣抽取?等概率抽樣等概率抽樣. . 不放回抽樣；不放回抽樣；逐個進行抽?。恢饌€進行抽?。豢傮w的個數(shù)有限總體的個數(shù)有限; 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性, ,由于這種抽由于這種抽樣方法比較簡單樣方法比較簡單, ,所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎(chǔ)所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎(chǔ). .（1）定義）定義: 設一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)設一個總體含有有限個個體，并記其個體數(shù)為為N, , 如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本容如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本容量為量為n 的樣本，且每次抽取時每個個體被抽到的樣本，且每次抽取時每個個體被抽到的概率相等的概率相等, , 就稱這樣的抽樣為就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣. . )(Nn （2）簡單隨機抽樣的特點：簡單隨機抽樣的特點：（3）簡單隨機抽樣的方法：簡單隨機抽樣的方法：抽簽法抽簽法： 注意注意：對個體編號時：對個體編號時, 可以利用學生的學號、座位號等可以利用學生的學號、座位號等. 先把總體中的先把總體中的N個個體個個體, 并把號簽并把號簽寫在寫在形狀形狀、大小相同大小相同的的簽上簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等簽可以是紙條、卡片或小球等), 然后將這些號簽放在同一然后將這些號簽放在同一個箱子里個箱子里均勻攪拌均勻攪拌. 每次隨機地從中抽一個每次隨機地從中抽一個, 然后將號簽均勻攪然后將號簽均勻攪拌拌, 再進行下一次抽取再進行下一次抽取. 如此下去如此下去, 直至抽到預先設定的樣本數(shù)直至抽到預先設定的樣本數(shù).根據(jù)實際需要根據(jù)實際需要, 如果每次抽取后再放回如果每次抽取后再放回, 就稱為有放回抽樣就稱為有放回抽樣;如果每次抽取后不放回如果每次抽取后不放回, 就稱為無放回抽樣就稱為無放回抽樣.抽簽法的實施步驟抽簽法的實施步驟:（2）準備）準備“抽簽抽簽” 的工具的工具, 實施實施“抽簽抽簽”;（1）給調(diào)查對象群體這的每個對象編號）給調(diào)查對象群體這的每個對象編號;（3）對樣本中的每一個個體進行測量或分析）對樣本中的每一個個體進行測量或分析.抽簽法的優(yōu)缺點抽簽法的優(yōu)缺點: 優(yōu)點是簡單易行優(yōu)點是簡單易行;就費時費力就費時費力, 若號簽攪拌不均勻還影響公平性若號簽攪拌不均勻還影響公平性.缺點是當總體量很大時缺點是當總體量很大時, 例例1.為迎接為迎接2010年廣州亞運會年廣州亞運會, 有關(guān)部門決定在某市各中學成立有關(guān)部門決定在某市各中學成立“環(huán)保環(huán)?！毙麄餍〗M宣傳小組. 現(xiàn)某中學從報名的現(xiàn)某中學從報名的18名志愿者中選取名志愿者中選取6人成人成立志愿小組立志愿小組, 請用抽簽法設計抽簽方法請用抽簽法設計抽簽方法.解解:方案如下方案如下:（1）將）將18名志愿者編號名志愿者編號, 號碼是號碼是01, 02, 03 , , 18;（2）將號碼分別寫在一張紙條上）將號碼分別寫在一張紙條上, 揉成團揉成團, 制成號簽制成號簽;（3）將得到的號簽放入一個不透明的袋子中）將得到的號簽放入一個不透明的袋子中, 并充分攪勻并充分攪勻;（4）從袋子中依次抽?。拇又幸来纬槿?個號簽個號簽, 并記錄上面的編號并記錄上面的編號;（5）所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員）所得號碼對應的志愿者就是志愿小組的成員.練習練習1. 本班有本班有54名學生名學生, 要從中隨機抽取要從中隨機抽取6人參加一些活動人參加一些活動, 請請用抽簽法設計抽簽方法用抽簽法設計抽簽方法.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法： 把總體中的把總體中的N個個體依次編上個個體依次編上0, 1, 2, , N-1的號碼的號碼, 然后利然后利用工具用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機數(shù)表、科學計算器或計算機轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機數(shù)表、科學計算器或計算機)產(chǎn)生產(chǎn)生0, 1, 2 , , N-1中的隨機數(shù)中的隨機數(shù), 產(chǎn)生的隨機數(shù)是幾產(chǎn)生的隨機數(shù)是幾, 就選幾號個體就選幾號個體, 直直至抽到預先規(guī)定的樣本數(shù)至抽到預先規(guī)定的樣本數(shù).01234567N-2N-1例例2.總體由總體由80個個體組成個個體組成, 利用隨機數(shù)表隨機地選取利用隨機數(shù)表隨機地選取10個樣本個樣本.解解：第一步第一步 將總體中的每個個體進行號將總體中的每個個體進行號:00, 01, , 79;第二步第二步 每次從隨機數(shù)表中選取兩列組成兩位數(shù)每次從隨機數(shù)表中選取兩列組成兩位數(shù);第三步第三步 從隨機數(shù)表中任意一個位置從隨機數(shù)表中任意一個位置, 比如從比如從P9表表1-2中第中第6列和第列和第7列這兩列的第列這兩列的第4行開始選數(shù)行開始選數(shù), 由上至下分別是由上至下分別是:82, 52, 90, 91, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 19, 87, 21, 33, 46, 08, 其中其中19重復出現(xiàn)重復出現(xiàn), 82, 90, 91, 87超過超過79, 不能選取不能選取. 這樣這樣10個樣本編號分別為：個樣本編號分別為：52, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 21, 33.具體做法如下具體做法如下:用隨機數(shù)表法抽取樣本的要點用隨機數(shù)表法抽取樣本的要點: 先將總體中的所有個體先將總體中的所有個體(共有共有N個個)編號編號, 然后然后在隨機數(shù)表在隨機數(shù)表內(nèi)任內(nèi)任選選一個一個數(shù)數(shù)作為開始作為開始, 再從選定的起始數(shù)再從選定的起始數(shù), 沿任意方向沿任意方向取數(shù)取數(shù)(不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉不在號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復出現(xiàn)的數(shù)必須去掉), 最后根據(jù)所最后根據(jù)所得號碼得號碼抽取抽取總體中相應的個體總體中相應的個體, 得到總體的一個樣本得到總體的一個樣本.練習練習2. 為了檢驗某種產(chǎn)品的質(zhì)量為了檢驗某種產(chǎn)品的質(zhì)量, 決定從決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件件進行檢查進行檢查, 試用隨機數(shù)表法抽取一組樣本試用隨機數(shù)表法抽取一組樣本.練習練習3. 高二年級有學生高二年級有學生580人人, 為了調(diào)查某種情況為了調(diào)查某種情況, 打算抽取一打算抽取一個樣本容量為個樣本容量為50的樣本的樣本. 問此樣本采取簡單隨機抽樣方法如何問此樣本采取簡單隨機抽樣方法如何進行進行?方法方法1. 抽簽法抽簽法方法方法2. 隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法課堂小結(jié)課堂小結(jié)等概率抽樣等概率抽樣. . 不放回抽樣；不放回抽樣；逐個進行抽?。恢饌€進行抽??；總體的個數(shù)有限總體的個數(shù)有限; 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性, ,由于這種抽由于這種抽樣方法比較簡單樣方法比較簡單, ,所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎(chǔ)所以成為其他更復雜的抽樣方法的基礎(chǔ). .1.簡單隨機抽樣的特點：簡單隨機抽樣的特點：2.抽簽法抽簽法和和隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法是簡單隨機抽樣的兩種常用方法是簡單隨機抽樣的兩種常用方法.它們之間的聯(lián)系與區(qū)別它們之間的聯(lián)系與區(qū)別:（1）抽簽法與隨機數(shù)表法兩種方法都簡便以行）抽簽法與隨機數(shù)表法兩種方法都簡便以行, 在總體個在總體個數(shù)不多時數(shù)不多時, 都行之有效都行之有效;（2）當總體中的個數(shù)很多時）當總體中的個數(shù)很多時, 對個體編號的工作量很大對個體編號的工作量很大, 抽抽簽法和隨機數(shù)表法均不適用簽法和隨機數(shù)表法均不適用;（3）抽簽法中將總體的編號）抽簽法中將總體的編號“均勻攪拌均勻攪拌”比較困難比較困難, 用此用此種方法產(chǎn)生的樣本代表性差種方法產(chǎn)生的樣本代表性差, 而隨機數(shù)表法中每個個體被抽而隨機數(shù)表法中每個個體被抽到的可能性相等到的可能性相等.