江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 抽樣方法課件（1） 北師大版必修3

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1、復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)栴}問題：對(duì)于一個(gè)確定的總體，其樣本唯一確定嗎？：對(duì)于一個(gè)確定的總體，其樣本唯一確定嗎？ 1.總總體的概念體的概念把所要考察的把所要考察的對(duì)象對(duì)象的全體叫做的全體叫做總體總體. . 2.個(gè)體的概念個(gè)體的概念總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體個(gè)體. .3.樣本的概念樣本的概念從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本總體的一個(gè)樣本. .4.樣本容量的概念樣本容量的概念樣本中所含個(gè)體的數(shù)目叫做樣本中所含個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量樣本的容量. .問題問題：“為了了解我市高二年級(jí)為了了解我市高二年級(jí)9000名學(xué)名學(xué)生的身高情況生的

2、身高情況”這一問題中的總體是這一問題中的總體是“9000名學(xué)名學(xué)生生”嗎？嗎？不是不是不唯一不唯一思考思考1 1. .說明在下列問題中說明在下列問題中, ,總體總體、個(gè)體個(gè)體、樣本樣本、樣本容量各指什樣本容量各指什么么？ 江西省高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn)，為了了解我省江西省高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn)，為了了解我省3737萬考生的高考萬考生的高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)，從中抽取了數(shù)學(xué)平均成績(jī)，從中抽取了5000名考名考生的成績(jī)生的成績(jī). .思考思考2.為了解某班同學(xué)會(huì)考及格率為了解某班同學(xué)會(huì)考及格率, 要從該班要從該班60個(gè)同學(xué)中抽取個(gè)同學(xué)中抽取30個(gè)進(jìn)行考查分析個(gè)進(jìn)行考查分析, 則在這次考查中考查的總體數(shù)為則在這次考查中考查的

3、總體數(shù)為 , 樣本容量為樣本容量為 .6030總體總體:我省我省37萬考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)f考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)個(gè)體個(gè)體:每個(gè)考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)每個(gè)考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)樣本：樣本： 5000名考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)名考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)樣本容量樣本容量: 5000 如何根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出一種推斷如何根據(jù)樣本的情況對(duì)總體的情況作出一種推斷.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心問題：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心問題：（2）如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析）如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、計(jì)算和分析, 對(duì)總體的情對(duì)總體的情況作出推斷況作出推斷數(shù)理統(tǒng)計(jì)要掌握解決兩類問題：數(shù)理統(tǒng)計(jì)要掌握解決兩類問題：（1）如何從總體中抽取樣本；）如何從總體中抽取樣

4、本； 樣本的抽取是否得當(dāng)樣本的抽取是否得當(dāng), 對(duì)于研究總體來說十分關(guān)鍵對(duì)于研究總體來說十分關(guān)鍵. 那那么么, 怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使抽取的樣本能更充分怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使抽取的樣本能更充分地反應(yīng)總體的情況呢？地反應(yīng)總體的情況呢？2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：2.1 抽樣方法（一）抽樣方法（一）1.抽樣分類：抽樣分類： 放回抽樣和不放回抽樣放回抽樣和不放回抽樣問題問題: 若要調(diào)查我校高二年級(jí)同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)情況若要調(diào)查我校高二年級(jí)同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)情況, 應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)怎樣抽取怎樣抽取?等概率抽樣等概率抽樣. . 不放回抽樣；不放回抽樣；逐個(gè)進(jìn)行抽取；逐個(gè)進(jìn)行抽?。豢傮w的個(gè)數(shù)

5、有限總體的個(gè)數(shù)有限; 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性, ,由于這種抽由于這種抽樣方法比較簡(jiǎn)單樣方法比較簡(jiǎn)單, ,所以成為其他更復(fù)雜的抽樣方法的基礎(chǔ)所以成為其他更復(fù)雜的抽樣方法的基礎(chǔ). .（1）定義）定義: 設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為為N, , 如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本容如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本容量為量為n 的樣本，且每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的樣本，且每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等的概率相等, , 就稱這樣的抽樣為就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. . )(N

6、n （2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法抽簽法： 注意注意：對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)：對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí), 可以利用學(xué)生的學(xué)號(hào)、座位號(hào)等可以利用學(xué)生的學(xué)號(hào)、座位號(hào)等. 先把總體中的先把總體中的N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體, 并把號(hào)簽并把號(hào)簽寫在寫在形狀形狀、大小相同大小相同的的簽上簽上(簽可以是紙條、卡片或小球等簽可以是紙條、卡片或小球等), 然后將這些號(hào)簽放在同一然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里個(gè)箱子里均勻攪拌均勻攪拌. 每次隨機(jī)地從中抽一個(gè)每次隨機(jī)地從中抽一個(gè), 然后將號(hào)簽均勻攪然后將號(hào)簽均勻攪拌拌, 再進(jìn)行下一次抽取再進(jìn)行下一次抽取. 如此下去如此下去, 直至

7、抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù)直至抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù).根據(jù)實(shí)際需要根據(jù)實(shí)際需要, 如果每次抽取后再放回如果每次抽取后再放回, 就稱為有放回抽樣就稱為有放回抽樣;如果每次抽取后不放回如果每次抽取后不放回, 就稱為無放回抽樣就稱為無放回抽樣.抽簽法的實(shí)施步驟抽簽法的實(shí)施步驟:（2）準(zhǔn)備）準(zhǔn)備“抽簽抽簽” 的工具的工具, 實(shí)施實(shí)施“抽簽抽簽”;（1）給調(diào)查對(duì)象群體這的每個(gè)對(duì)象編號(hào)）給調(diào)查對(duì)象群體這的每個(gè)對(duì)象編號(hào);（3）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或分析）對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或分析.抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn): 優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行;就費(fèi)時(shí)費(fèi)力就費(fèi)時(shí)費(fèi)力, 若號(hào)簽攪拌不均勻還影響公平性若號(hào)簽

8、攪拌不均勻還影響公平性.缺點(diǎn)是當(dāng)總體量很大時(shí)缺點(diǎn)是當(dāng)總體量很大時(shí), 例例1.為迎接為迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)年廣州亞運(yùn)會(huì), 有關(guān)部門決定在某市各中學(xué)成立有關(guān)部門決定在某市各中學(xué)成立“環(huán)保環(huán)?！毙麄餍〗M宣傳小組. 現(xiàn)某中學(xué)從報(bào)名的現(xiàn)某中學(xué)從報(bào)名的18名志愿者中選取名志愿者中選取6人成人成立志愿小組立志愿小組, 請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽簽方法請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽簽方法.解解:方案如下方案如下:（1）將）將18名志愿者編號(hào)名志愿者編號(hào), 號(hào)碼是號(hào)碼是01, 02, 03 , , 18;（2）將號(hào)碼分別寫在一張紙條上）將號(hào)碼分別寫在一張紙條上, 揉成團(tuán)揉成團(tuán), 制成號(hào)簽制成號(hào)簽;（3）將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的

9、袋子中）將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中, 并充分?jǐn)噭虿⒊浞謹(jǐn)噭?（4）從袋子中依次抽?。拇又幸来纬槿?個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽, 并記錄上面的編號(hào)并記錄上面的編號(hào);（5）所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員）所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.練習(xí)練習(xí)1. 本班有本班有54名學(xué)生名學(xué)生, 要從中隨機(jī)抽取要從中隨機(jī)抽取6人參加一些活動(dòng)人參加一些活動(dòng), 請(qǐng)請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽簽方法用抽簽法設(shè)計(jì)抽簽方法.隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法： 把總體中的把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編上個(gè)個(gè)體依次編上0, 1, 2, , N-1的號(hào)碼的號(hào)碼, 然后利然后利用工具用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)

10、數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生產(chǎn)生0, 1, 2 , , N-1中的隨機(jī)數(shù)中的隨機(jī)數(shù), 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾, 就選幾號(hào)個(gè)體就選幾號(hào)個(gè)體, 直直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù).01234567N-2N-1例例2.總體由總體由80個(gè)個(gè)體組成個(gè)個(gè)體組成, 利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)地選取利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)地選取10個(gè)樣本個(gè)樣本.解解：第一步第一步 將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行號(hào)將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行號(hào):00, 01, , 79;第二步第二步 每次從隨機(jī)數(shù)表中選取兩列組成兩位數(shù)每次從隨機(jī)數(shù)表中選取兩列組成兩位數(shù);第三步第三步 從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置, 比如從比如從P

11、9表表1-2中第中第6列和第列和第7列這兩列的第列這兩列的第4行開始選數(shù)行開始選數(shù), 由上至下分別是由上至下分別是:82, 52, 90, 91, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 19, 87, 21, 33, 46, 08, 其中其中19重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn), 82, 90, 91, 87超過超過79, 不能選取不能選取. 這樣這樣10個(gè)樣本編號(hào)分別為：個(gè)樣本編號(hào)分別為：52, 19, 11, 07, 60, 76, 62, 18, 21, 33.具體做法如下具體做法如下:用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的要點(diǎn)用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的要點(diǎn): 先將總體中的所有個(gè)體先將總體中的所有個(gè)體(共

12、有共有N個(gè)個(gè))編號(hào)編號(hào), 然后然后在隨機(jī)數(shù)表在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任內(nèi)任選選一個(gè)一個(gè)數(shù)數(shù)作為開始作為開始, 再從選定的起始數(shù)再從選定的起始數(shù), 沿任意方向沿任意方向取數(shù)取數(shù)(不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉不在號(hào)碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉), 最后根據(jù)所最后根據(jù)所得號(hào)碼得號(hào)碼抽取抽取總體中相應(yīng)的個(gè)體總體中相應(yīng)的個(gè)體, 得到總體的一個(gè)樣本得到總體的一個(gè)樣本.練習(xí)練習(xí)2. 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量, 決定從決定從40件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取10件件進(jìn)行檢查進(jìn)行檢查, 試用隨機(jī)數(shù)表法抽取一組樣本試用隨機(jī)數(shù)表法抽取一組樣本.練習(xí)練習(xí)3. 高二年級(jí)有學(xué)生高二年級(jí)有學(xué)生580人人

13、, 為了調(diào)查某種情況為了調(diào)查某種情況, 打算抽取一打算抽取一個(gè)樣本容量為個(gè)樣本容量為50的樣本的樣本. 問此樣本采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法如何問此樣本采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法如何進(jìn)行進(jìn)行?方法方法1. 抽簽法抽簽法方法方法2. 隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法課堂小結(jié)課堂小結(jié)等概率抽樣等概率抽樣. . 不放回抽樣；不放回抽樣；逐個(gè)進(jìn)行抽??；逐個(gè)進(jìn)行抽??；總體的個(gè)數(shù)有限總體的個(gè)數(shù)有限; 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性, ,由于這種抽由于這種抽樣方法比較簡(jiǎn)單樣方法比較簡(jiǎn)單, ,所以成為其他更復(fù)雜的抽樣方法的基礎(chǔ)所以成為其他更復(fù)雜的抽樣方法的基礎(chǔ). .1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

14、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：2.抽簽法抽簽法和和隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法.它們之間的聯(lián)系與區(qū)別它們之間的聯(lián)系與區(qū)別:（1）抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法兩種方法都簡(jiǎn)便以行）抽簽法與隨機(jī)數(shù)表法兩種方法都簡(jiǎn)便以行, 在總體個(gè)在總體個(gè)數(shù)不多時(shí)數(shù)不多時(shí), 都行之有效都行之有效;（2）當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)很多時(shí)）當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)很多時(shí), 對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量很大對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量很大, 抽抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法均不適用簽法和隨機(jī)數(shù)表法均不適用;（3）抽簽法中將總體的編號(hào)）抽簽法中將總體的編號(hào)“均勻攪拌均勻攪拌”比較困難比較困難, 用此用此種方法產(chǎn)生的樣本代表性差種方法產(chǎn)生的樣本代表性差, 而隨機(jī)數(shù)表法中每個(gè)個(gè)體被抽而隨機(jī)數(shù)表法中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等到的可能性相等.