《高中數(shù)學 第二章 概率歸納整合課件 北師大版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二章 概率歸納整合課件 北師大版選修23（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、本章歸納整合本章歸納整合求離散型隨機變量的分布列時，要解決以下兩個問題：(1)求出X的所有取值，并明確其含義；(2)求出X取每一個值時的概率求概率是難點，也是關鍵，一般要聯(lián)系排列、組合知識，古典概型、互斥事件、相互獨立事件的概率等知識進行解決同時還應注意兩點分布、超幾何分布、二項分布等特殊分布模型專題一求離散型隨機變量的分布列 在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎某顧客從此10張券中任抽2張，求：(1)該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得的獎品總價值X(元)的概率分布列和均值EX.【例1】 思路探索
2、求隨機變量的分布列的步驟可以歸納為：明確隨機變量X的取值；準確求出X取每一個值時的概率；列成表格的形式說明：已知隨機變量的分布列，則它在某范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值時的概率之和規(guī)律方法 專題二條件概率與獨立事件說明：利用公式P(A|B)P(A)和P(AB)P(A)P(B)說明事件A，B的相互獨立性是比較困難的，通常是直觀判斷一個事件的發(fā)生與否是否影響另一個事件的發(fā)生注意辨析獨立事件與互斥事件，獨立事件強調一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響，互斥事件則是強調兩個事件不能同時發(fā)生 盒子中放有5個大小相同、形狀相同的棋子，其中有3個是白色的，2個是黑色的，如果不放回地依次
3、拿出兩個棋子，求在第1次拿到白色棋子的條件下，第2次拿到白色棋子的概率【例2】 甲、乙兩班各派2名同學參加年級數(shù)學競賽，參賽同學成績及格的概率都是0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響求：(1)甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；(2)甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率【例3】 思路探索 離散型隨機變量的均值和方差是隨機變量中兩種最重要的特征數(shù)，它們反映了隨機變量取值的平均值及其穩(wěn)定性，期望與方差在實際優(yōu)化問題中有大量的應用，關鍵要將實際問題數(shù)學化，然后求出它們概率分布列，同時，要注意運用兩點分布、二項分布等特殊分布的均值、方差公式以及均值與方差的線性性質的靈活運用
4、，如E(aXb)aEXb，D(aXb)a2DX.專題三均值與方差的求法(2)EX11.18，整理得(p0.4)(p0.3)0，解得0.4p0.3，0p1，當EX1EX2時，p的取值范圍是0p0.3. 本小題主要考查二項分布、分布列均值等基礎知識，考查學生運用概率知識解決實際問題的能力規(guī)律方法 有10張卡片，其中8張標有數(shù)字2，有2張標有數(shù)字5，從中隨機地抽取3張，設3張卡片上的數(shù)字和為X，求EX與DX.【例5】 準確地寫出離散型隨機變量的分布列是進一步計算期望與方差的關鍵環(huán)節(jié)之一，熟練、準確地應用公式也是一個重要環(huán)節(jié)規(guī)律方法 1有關正態(tài)分布概率的計算應轉化為以上三個特殊區(qū)間內取值的概率，因此要
5、熟記三個特殊區(qū)間及相應概率值2從正態(tài)曲線可以看出，對于固定的和而言，隨機變量取值在(，)內取值的概率隨的減小而增大這說明越小，X取值落在區(qū)間(，)的概率越大，即X集中在周圍的概率越大專題四有關正態(tài)分布問題的解答 某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N(500,502)，現(xiàn)有25 000名考生，試確定考生成績在550600分的人數(shù)【例6】 正態(tài)分布是實際生活應用十分廣泛的一種概率分布，因此，我們要熟練掌握這種概率模型，并能靈活地運用它分析解決實際問題，其中正態(tài)曲線的特點以及3原則、幾個特殊概率P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4，P(Xc)0(c為常數(shù))應熟
6、練掌握，他們是新課程標準中要求掌握的范疇.規(guī)律方法 命題趨勢1本章知識在高考中占有十分重要的地位，這是因為：一方面本章知識在實際生活中應用十分廣泛；另一方面本章知識又是進一步學習高等數(shù)學知識的基礎，從近幾年高考試題來看，一般是一小(一個選擇或填空題)一大(一個解答題)，屬中檔難度試題，主要考查概率的求法、隨機變量的分布列，以及隨機變量的期望等問題2由于新課標對本章知識的要求沒有降低，并且把本章安置在排列、組合之后，而且把獨立事件的概率、獨立重復試驗也安排在本章之內，因此預測在新課標高考中本章地位只有加強不會削弱。主要考查運用排列、組合知識、互斥與對立事件的概率公式、獨立事件的概率乘法公式求古典
7、概型的概率、離散型隨機變量的分布列、離散型隨機變量的期望與方差，同時幾個特殊的概率模型(兩點分布、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布)將在新課標高考中有所體現(xiàn)。本章知識仍然是高考應用題命題的主要題材，應引起高度重視(2011湖北)已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，且P(4)0.8，則P(0D(2)BD(1)D(2)CD(1)D(2)DD(1)與D(2)的大小關系與x1、x2、x3、x4的取值有關 答案A4(2012新課標全國)某一部件由三個電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件工作，且元件3正常工作，則部件正常工作設三個電子正常工作，則部件正常工作設三個電子元件的使用壽
8、命元件的使用壽命(單位：小時單位：小時)均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布N(1 000，502)，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過使用壽命超過1 000小時的概率為小時的概率為_所以，隨機變量的概率分布列為6(2012江西)如圖，從A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時點與原點在同一個平面內，此時“立體立體”的體積的體積V0)(1)求求V0的概率；的概率；(2)求求V的分布列及數(shù)學期望的分布列及數(shù)學期望E(V)
高中數(shù)學 第二章 概率歸納整合課件 北師大版選修23
