七年級數(shù)學上冊 第六章 平面圖形的認識（一） 6.3余角、補角、對頂角課件 （新版）蘇科版

觀察與思考觀察與思考 問：圖中問：圖中與與的的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？1如果兩個角的和是一個直角，如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角那么這兩個角互為余角互為余角，簡稱，簡稱互余互余其中的一個角叫做另一個角的其中的一個角叫做另一個角的余角余角即即與與互為余角，互為余角， 的余角是的余角是， 的余角是的余角是90， 問：圖中問：圖中與與的的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？ 觀察與思考觀察與思考2如果兩個角的和是一個平角，如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角那么這兩個角互為補角互為補角，簡稱，簡稱互補互補其中的一個角叫做另一個角的其中的一個角叫做另一個角的補角補角即即與與互為補角，互為補角， 的補角是的補角是，的補角是的補角是180，做一做做一做的度數(shù)的度數(shù)的余角的余角的補角的補角0500450120(0n90)0n想一想：想一想：同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？40130451356030(90n) (180n) 同一個角的補角與它的余角相差同一個角的補角與它的余角相差900做一做做一做010055075014501000115055035015010017001250105080035A組組 B組組 C組組（1）對）對A組中的每一個角，在組中的每一個角，在B組中找出它的補角，組中找出它的補角，并用線連接；并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些組中？分別找出這些角，并用線連接角，并用線連接思考：怎樣的角有余角、怎樣的角有補角思考：怎樣的角有余角、怎樣的角有補角?練一練練一練判斷：判斷：1如果如果130，225，335，那么，那么1、2、3這三個角稱為互為余角（這三個角稱為互為余角（ ）錯錯2兩塊直角三角板中兩塊直角三角板中B30，E60， B與與E互為余角互為余角（ ） 對對BACFDE注意：注意： 1互余、互補是指兩個角之間的一種關(guān)系互余、互補是指兩個角之間的一種關(guān)系2互余、互補是指數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置沒有關(guān)系互余、互補是指數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置沒有關(guān)系例例1 如圖，如果如圖，如果1與與 2互為余角，互為余角， 1與與3互互為余角，那么為余角，那么2與與3相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解： 2與與3相等相等.因為因為1與與 2互為余角，互為余角， 1與與3互為余角，互為余角，所以所以 2 90 1， 3 90 1，所以所以23同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的余角相等；如圖，如果如圖，如果與與互為補角，互為補角， 與與互為互為補角，那么補角，那么 與與 相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解： 與與相等相等.因為因為與與 互為補角，互為補角， 與與互補，互補，所以所以 180 ， 180 所以所以 同角（或等角）的補角相等同角（或等角）的補角相等思考：思考：練一練練一練.如圖如圖1，AOC900，BOD900，則，則與與的關(guān)系是的關(guān)系是_，其理由是，其理由是_.相等相等同角的余角相等同角的余角相等2如圖如圖2，121800，341800，若若1=3，則，則2與與4的關(guān)系是的關(guān)系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的補角相等等角的補角相等ABCDO圖圖1134圖圖 已知已知與與互為補角，且互為補角，且比比大大30，求，求、的度數(shù)的度數(shù) 解：根據(jù)題意，可得解：根據(jù)題意，可得30，因為因為與與互為補角，所以互為補角，所以180，即即（30）180，所以所以75，7530105 互為余角互為余角互為補角互為補角圖形圖形數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系性性 質(zhì)質(zhì)121290同角（或等角）同角（或等角）的余角相等的余角相等1212180同角（或等角）同角（或等角）的補角相等的補角相等知識總結(jié)：知識總結(jié)：能力總結(jié)：能力總結(jié)：1學習了余角、補角、對頂角的概念及其性質(zhì)；學習了余角、補角、對頂角的概念及其性質(zhì)；2經(jīng)歷經(jīng)歷“觀察觀察猜想猜想說理說理”的認知過程，發(fā)的認知過程，發(fā)展了對圖形的觀察能力和有條理的表達能力展了對圖形的觀察能力和有條理的表達能力3體會到數(shù)學知識在日常生活中的作用體會到數(shù)學知識在日常生活中的作用.