江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 分式的約分課件 蘇科版

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1、分式的約分分式的約分 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)v 能初步掌握運用分式的基本性質(zhì)進行約分。能初步掌握運用分式的基本性質(zhì)進行約分。 v 在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗合作的快樂和成功，在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增加合作交流的的意識。培養(yǎng)與他人交流的能力，增加合作交流的的意識。 教學(xué)重點、難點教學(xué)重點、難點分式基本性質(zhì)的初步應(yīng)用：約分和化簡分式。分式基本性質(zhì)的初步應(yīng)用：約分和化簡分式。 分子、分母是多項式的分式約分。分子、分母是多項式的分式約分。 教學(xué)方法與教學(xué)手段、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，運用、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，運用“類比類比”等數(shù)等數(shù)學(xué)思想、通過知識遷移進行新課學(xué)習(xí)學(xué)思想、

2、通過知識遷移進行新課學(xué)習(xí) ； 2、適當(dāng)運用多媒體工具展示學(xué)習(xí)內(nèi)容和、適當(dāng)運用多媒體工具展示學(xué)習(xí)內(nèi)容和成果。成果。分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘乘以或除以以或除以同一個不等于零同一個不等于零的整式，分式的值不變的整式，分式的值不變BABABMAMAMBM（M是不等于是不等于0的整式）的整式）填填空空(1) baba221 2(2) 22aba bab2a22a 2b1 1、對分?jǐn)?shù)你會幫它減肥嗎？、對分?jǐn)?shù)你會幫它減肥嗎？8122、類似地，分式你會給它減肥嗎、類似地，分式你會給它減肥嗎？2246xx y分?jǐn)?shù)的分子與分母同除以分

3、子與分?jǐn)?shù)的分子與分母同除以分子與分母的最大公約數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母的最大公約數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的約分。約分。分?jǐn)?shù)約分的根分?jǐn)?shù)約分的根據(jù)是什么？據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2222331229136 ( ) ( ) ( ) (3) baba baacaccxax yb3c減肥行動減肥行動a26xy把一個分式的分子與分母的把一個分式的分子與分母的公因式公因式約約去去, ,叫做分式的叫做分式的約分約分. .同學(xué)甲和同學(xué)乙在化簡時同學(xué)甲和同學(xué)乙在化簡時出現(xiàn)了分歧，誰做的對？出現(xiàn)了分歧，誰做的對？22205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052同學(xué)甲同學(xué)乙在乙同學(xué)的化簡中在乙同學(xué)的化

4、簡中, ,分子和分母已分子和分母已沒有沒有公因式公因式, ,這樣的分式稱為這樣的分式稱為最簡分式最簡分式解：解：3bx2axx3bx2a226x3yy3b2ayy 32x3y12y22x1約分一約分一般是將般是將一個分一個分式化成式化成最簡分最簡分式式。所。所以這一以這一過程也過程也可以叫可以叫做化簡做化簡分式。分式。3bx2ax226x3yy約分的方法一約分的方法一：若分子若分子分母都是單項式，分母都是單項式，則則約簡系數(shù)約簡系數(shù)，并且約去，并且約去相同字母的最低相同字母的最低次冪次冪。3bx2ax226x3yy解：解：3bx2axx3bxx2ax226x3yy3b2ayy36x3y3y22

5、y22x1化簡化簡分式分式時時, ,通常通常要使要使結(jié)果結(jié)果成為成為最簡最簡分式分式或者或者整整式式化簡分式的根化簡分式的根據(jù)是什么？據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)例例.化簡下列分式：化簡下列分式：練習(xí)練習(xí)1 1：約分：約分236abcc36ab236abcc36ab解：解：abc6c6abc6b2c6b2約分的關(guān)鍵是正確找出約分的關(guān)鍵是正確找出公因公因式式cdbcba2322432dbadcbbacb3438482222cdbcba2322432 例例2.2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，對下列各式進行約分對下列各式進行約分. .；)1 (8) 1(2)2(xabxa;)(

6、)()()(bccaabaccbba (3)(3)bababa3（1）a116ab1 -a4a2ab24b-a182操練一下：約分操練一下：約分 問題問題2：分式：分式 能約分嗎？若能約分嗎？若能能222322xyyxyxx應(yīng)怎樣約分？應(yīng)怎樣約分？分式約分的主要步驟是什么？分式約分的主要步驟是什么？ 把分式的分子與分母分解因式，把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。然后約去分子與分母的公因式。2293mmm63422xxxx( 1 )( 2 )3)3)(3()3()9()3(2mmmmmmmmm21)3)(2()3)(1(xxxxxx例例3.化簡下列分式化簡下列分式約分的方法

7、二約分的方法二：若分子若分子分母含有多項式，則先將多分母含有多項式，則先將多項式項式分解因式分解因式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的公因式所有的公因式練習(xí)練習(xí)2 2：約分：約分c -bamc-mbma2222444bababac -bamc-mbma解：解：c -bac -bam=m2222444babababababa2222baba222222222y)(x2) 3(1)2(2) 1 (yxyxxxxxyxyyx2222222y)(x2) 3(1)2(2) 1 (yxyxxxxxyxyyx2222222y)(x2) 3(1)2(2) 1 (yxyxxxxxyxyyx22yxxyy

8、xxyxxxxxx1111122yxyx22yxxyyxxyxxxxxx1111122yxyx再操練一下：約分再操練一下：約分約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子（）若分子分母都是單項式，則分母都是單項式，則約簡系約簡系數(shù)數(shù)，并約去，并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子（）若分子分母含有多項式，則先將多分母含有多項式，則先將多項式項式分解因式分解因式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的所有的公因式公因式注意：約分過程中，有時還需運用注意：約分過程中，有時還需運用分式的符號法則分式的符號法則使最后結(jié)果形式簡使最后結(jié)果形式簡捷；捷；約分的依據(jù)是約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)

9、分式的基本性質(zhì)下列各式對不對？若不對，下列各式對不對？若不對，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？mm32121xxbaabbaba222yxyxyxyx322)(2( 1 ) = 3 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 例例4 化簡求值：化簡求值： 其中其中a=2，b=3.222222484bababa1 1、分式的約分：、分式的約分：把一分式的分子和分母把一分式的分子和分母分別除以它們的公因式叫做分式的約分分別除以它們的公因式叫做分式的約分 2 2、最簡分式：、最簡分式：分子與分母沒有公因式分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。的分式，叫做最簡分式。3 3、約分的步聚：、約分的步聚：1. 1.把分

10、子、分母分解因式；把分子、分母分解因式；2.2.約去分子、分母相同因式的最低次冪；約去分子、分母相同因式的最低次冪；3.3.盡量把分子、分母的最高次項的系數(shù)化為盡量把分子、分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)正數(shù)) )教學(xué)反思教學(xué)反思辨別與選擇辨別與選擇1.下列約分正確的是下列約分正確的是 （ ）yxayax22205205xxyxxyyxyxyx122yxyxyx122-A.D.C.B.D2.下列約分正確的是下列約分正確的是 （ ）3131xx2423294aaaaA.D.C.B.A11-12aaayxyxyx213A4 4、 下列分式中下列分式中, ,最簡分式是最簡分式是 ( )( )222242

11、 B C D 244a bxyxaAb axyxaaB5.5.下列分式中，下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（最簡分式的個數(shù)是（ ）A A、1 1個個 B B、2 2個個 C C、3 3個個 D D、4 4個個abbababababaxyyxacb、）（、24)( 35412222222A約約 分分;2432232cdbcba;24)3(2yxyxxyyzx22)2(121)4(22mmm作業(yè)作業(yè)；4322016)4(xyyx3286bab（1）1.將下列分式進行化簡約分將下列分式進行化簡約分2236x4xyy（2）433)3(aa（3）23)(4)(2)4(xyyyxx)()() 1 (babbaa.)()()2(2bababayxaxya2712232.將下列分式進行化簡約分將下列分式進行化簡約分3.你能將下列分式進行化簡嗎？你能將下列分式進行化簡嗎？121) 1 (22xxx63422xxxxxxx22497aaa24)2(22xyxyyx2)5(22mmm112)6(24.4.約約 分分ma+mb+mc(1) a+b+c 22224442bababa aaaaaaaaa3131139613)5(222;24)3(2yxyx.444)4(22xxx預(yù)習(xí)指南分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)-通分通分再見再見