重慶市中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件

第六章第六章 圓圓第三節(jié)第三節(jié) 與圓有關(guān)計(jì)算與圓有關(guān)計(jì)算 考點(diǎn)考點(diǎn)精講精講與圓有關(guān)的計(jì)算與圓有關(guān)的計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算扇形的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算圓錐的相關(guān)計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算圓的相關(guān)計(jì)圓的相關(guān)計(jì)算，如圖算，如圖(1)(1) 1.圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)：C （其中（其中C為圓的周長(zhǎng)，為圓的周長(zhǎng)，r為圓的半徑）為圓的半徑）2.圓的面積圓的面積:S (其中其中S為圓的面積，為圓的面積，r為圓的半徑為圓的半徑)2r2 r扇形的相扇形的相關(guān)計(jì)算如關(guān)計(jì)算如圖圖(2)(2)122360n r180n r圓錐的相圓錐的相關(guān)計(jì)算如關(guān)計(jì)算如圖圖(3)(3) 1. r為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面為圓錐底面圓的半徑，則底面圓的面積積Sr2，周長(zhǎng)，周長(zhǎng)C2. 圓錐底面圓的周長(zhǎng)為圓錐側(cè)面展開圖扇圓錐底面圓的周長(zhǎng)為圓錐側(cè)面展開圖扇形的形的3. h為為圓錐的高，圓錐的高，l為圓錐的母線，為圓錐的母線，r為圓為圓錐底面圓的半徑，則錐底面圓的半徑，則r2+h24. 為圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角，為圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角，l既既為圓錐母線長(zhǎng)，又為圓錐側(cè)面展開圖扇形為圓錐母線長(zhǎng)，又為圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑，則的半徑，則弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)l2360rl2 r陰影部陰影部分面積分面積的計(jì)算的計(jì)算 公式法：如果所求面積的圖形是三角形、圓或公式法：如果所求面積的圖形是三角形、圓或扇形、特殊四邊形等規(guī)則圖形，可直接利用公式扇形、特殊四邊形等規(guī)則圖形，可直接利用公式計(jì)算計(jì)算和差法：針對(duì)不規(guī)則的圖形，可將不規(guī)則圖形經(jīng)和差法：針對(duì)不規(guī)則的圖形，可將不規(guī)則圖形經(jīng)過平移或分割轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形，進(jìn)行面積的過平移或分割轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形，進(jìn)行面積的和差計(jì)算和差計(jì)算等面積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出等面積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時(shí)，通過對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為公式時(shí)，通過對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件法或和差法創(chuàng)造條件例例 (2016河南河南)如圖，在扇形如圖，在扇形AOB中，中，AOB90，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作于點(diǎn)的長(zhǎng)為半徑作于點(diǎn)C.若若OA2，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為 重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破陰影部分面積的計(jì)算陰影部分面積的計(jì)算例題圖例題圖13-3【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖【思維教練】通過圖形可以看到此陰影部分為不規(guī)則圖形，要想求解，首先要想到轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和與形，要想求解，首先要想到轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和與差計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)差計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)S陰影陰影=S扇形扇形BOC- -（S扇形扇形AOC- -SAOC），），已知已知OA及及AOB的值的值，易求出易求出S扇形扇形BOC，再結(jié)合扇形再結(jié)合扇形BOC與扇形與扇形AOC半徑相同半徑相同，則則S扇形扇形AOC與與SAOC可求可求. .【解析】如解圖，連接【解析】如解圖，連接OC、AC，過點(diǎn)，過點(diǎn)C作作CHOA交交OA于點(diǎn)于點(diǎn)H，根據(jù)題意以點(diǎn)，根據(jù)題意以點(diǎn)A為圓心，為圓心，OA的長(zhǎng)為半的長(zhǎng)為半徑作徑作 交交 于點(diǎn)于點(diǎn)C，易得，易得OAACOC例題解圖例題解圖OCABAOC為等邊三角形，為等邊三角形，AOC60，弓形弓形AC與與弓形弓形OC是全等的圖形，是全等的圖形，S弓形弓形ACS扇形扇形AOCSAOC ,AOB90，COB30，S陰影陰影=S扇形扇形BOC-S弓形弓形OC= 260213602OA CH2122 sin6032 23323022(3)3603121(3)3333【練習(xí)【練習(xí)1】(2016寧波改編寧波改編)如圖，半圓如圖，半圓O的直徑的直徑AB2，弦弦CDAB，COD90，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積為為()A. B. C. D. 練習(xí)練習(xí)1 1圖圖 434334A 【解析】【解析】CDAB，SACDSCOD，S陰影陰影SACDS弓形弓形CDSCODS弓形弓形CDS扇扇形形OCD 12 .490360【練習(xí)【練習(xí)2 2】如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AD2，AB4，A30，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交的長(zhǎng)為半徑畫弧交A B 于 點(diǎn)于 點(diǎn) E ， 連 接， 連 接 C E ， 則 陰 影 部 分 的 面 積， 則 陰 影 部 分 的 面 積是是 (結(jié)果保留結(jié)果保留)練習(xí)練習(xí)2 2圖圖 3-3【解析】過點(diǎn)【解析】過點(diǎn)D作作DMAB于于M，A30，ADAE2，DM1，又，又AB4，S陰影陰影S ABCDSBCES扇形扇形DAE213024 12 1323603