高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第64講 抽樣方法與總體分布的估計(jì)課件 文 （湖南專版）

12會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖，理解他們各自特點(diǎn)，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差、方差，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 11_.2()_.N抽樣方法抽樣要具有隨機(jī)性、等可能性，這樣才能通過對(duì)樣本的分析和研究更準(zhǔn)確的反映總體的情況，常用的抽樣方法有、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為較小的有限數(shù) ，通過逐個(gè)抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種常用方法為和 3_4分層抽樣是總體由，常將總體按差異分成幾個(gè)部分，然后按各部分所占的比值進(jìn)行抽樣，其中所分成的各部分叫做層系統(tǒng)抽樣是當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 21.總體分布的估計(jì)列頻率分布表 1122)_.( )( )11.iikabkittfff畫頻率分布直方圖，將區(qū)間 ，標(biāo)在橫軸上，縱軸表示頻率與組距的比值，以每個(gè)組距為底，以各頻率除以組距的商為高，分別畫矩形，共得 個(gè)矩形，這樣得到的圖形叫做頻率分布直方圖的性質(zhì)： 第 個(gè)矩形的面積等于樣本值落入?yún)^(qū)間，的頻率； 由于，所以所有小矩形的面積之和為 3_4，就得到頻率分布折線圖，隨著樣本容量的增加，折線圖會(huì)越來越近于一條光滑曲線，稱之為總體密度曲線莖葉圖也能用來表示數(shù)據(jù)，莖是中間的一列數(shù)，葉是從莖旁邊上長(zhǎng)出來的數(shù)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果更好 31_()_()樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征眾數(shù)、中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從大到小 或從小到大 排列，處在上的一個(gè)數(shù)據(jù) 或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1222122( )_( )_.()nnnxxxxsssxxxax平均數(shù)和方差的計(jì)算如果有 個(gè)數(shù)據(jù) ， ， ， ，則叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，而 叫做標(biāo)準(zhǔn)差公式 當(dāng)一組數(shù)據(jù) ， ， ， 中各數(shù)較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù) ，得到12122_.nnxaxxaxxas ， ，則 21212213(1,2)_.4nniixxxxsyyyyaxb inys數(shù)據(jù) ， ， ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則數(shù)據(jù) ， ， ， ，其中， 的平均數(shù)，方差總體平均值和方差的估計(jì)人類的長(zhǎng)期實(shí)踐和理論研究都充分證明了同樣本的平均數(shù)估計(jì)總體平均值，用樣本方差估計(jì)總體方差是可行的，而且樣本容量越大，估計(jì)就越準(zhǔn)確122212222221222222121(1)()()11() ()()nnnnxnxxxxxxnxxxxxnxnnxxxnxaxba簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；系統(tǒng)抽樣；抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法；差異明顯要的幾部分組成；頻率分布直方圖；連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)；最多；中間位置；點(diǎn)指南；：2s 一一 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體素材素材1二二 抽樣方法及實(shí)際應(yīng)用抽樣方法及實(shí)際應(yīng)用素材素材2 三三 直方圖、莖葉圖的應(yīng)用直方圖、莖葉圖的應(yīng)用素材素材3備選例題備選例題1統(tǒng)計(jì)的基本思想方法是用樣本估計(jì)總體，即用局部推斷整體，這就要求樣本應(yīng)具有很好的代表性，而樣本良好客觀的代表性，完全依賴抽樣方法，弄清簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的客觀合理性，從而會(huì)在不同的情況下采用適當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄕ莆杖N抽樣方法的抽樣步驟三種抽樣方法的比較： 212. 3頻率分布直方圖會(huì)使樣本的一些數(shù)字特征更明顯，繪制頻率分布直方圖時(shí)，要合理分組，以便使數(shù)據(jù)中的特征能更好地反映出來總體分布估計(jì)中， 先確定分組的組數(shù)，其方法是：最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) 計(jì)算每頻數(shù)組中的頻數(shù)及頻率，其中頻率畫出直方圖總數(shù) 31()()2()3()4()畫莖葉圖的步驟如下：將每個(gè)數(shù)據(jù)分為莖 高位 和葉 低位 兩部分；將最小莖和最大莖之間數(shù)按大小次序排成一列，寫在左 右 側(cè)；將各個(gè)數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o右 左 側(cè)；用樣本的數(shù)字特征 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 估計(jì)總體數(shù)字特征