《新高考全案》高考數(shù)學(xué) 93圓的方程課件 人教版

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1、 1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ， 其 中 圓 心 為 ( a ， b ) ， 半 徑 為r(r0)特別地，圓心在圓點(diǎn)，半徑為r的圓的方程為： .(xa)2(yb)2r2x2y21 2圓的一般方程 x2y2DxEyF0(其中D2E24F0)圓 方程不表示任何圖形 3圓系的方程 (1)同心圓系方程(xa)2(yb)2r2(其中a，b為常數(shù)，r為變量r0)表示以(a，b)為圓心，半徑為r的圓 (2)過(guò)定直線l：AxByC0和定圓C：x2y2DxEyF0交點(diǎn)的圓系方程為 x2y2DxEyF(AxByC)0(參數(shù)R) (3)過(guò)兩定圓C1：x2y2D1xE1yF10和C2：x2y2D2xE2yF20的交點(diǎn)的圓系方程是

2、x2y2D1yE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(其中參數(shù)R，不含圓C2的方程，當(dāng)1時(shí)，方程表示兩圓公共弦所在的直線方程) 4點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 設(shè)點(diǎn)P與圓心的距離為d.圓的半徑為r則有： (1)dr點(diǎn)P在圓 ； (2)dr點(diǎn)P在圓 ； (3)d0)與(xa2)2(yb2)2r22(r20)的圓心距為d，則 dr1r2兩圓 ； dr1r2兩圓 ； |r1r2|dr1r2兩圓 ； d|r1r2|兩圓 ； 0d|r1r2|兩圓 (d0且r1r2時(shí)為同心圓)外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含相交 相切 相離或內(nèi)含 答案C 2過(guò)點(diǎn)A(1，1)，B(1,1)且關(guān)于xy20對(duì)稱(chēng)的圓的方程() A(x3)2(y1)2

3、4 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24答案B 3(2010上海，7)圓C：x2y22x4y40的圓心到直線3x4y40的距離d_.答案3(2009重慶卷文)圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為() Ax2(y2)21 Bx2(y2)21 C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21 答案A答案D已知圓C1：x2y22mx4ym250，圓C2：x2y22x2mym230，m為何值時(shí)，(1)圓C1與圓C2相外切；(2)圓C1與圓C2內(nèi)含 分析欲確定m的值，只需列出關(guān)于m的一個(gè)等式或不等式即可由于兩圓方程已給出，那么圓心與半徑就可以求出，進(jìn)而

4、獲得含m的式子，問(wèn)題即變成了圓心距與兩圓半徑之和或差的關(guān)系 點(diǎn)評(píng)與警示兩圓位置關(guān)系判斷的依據(jù)是圓心距與兩半徑和、差關(guān)系，應(yīng)結(jié)合圖形加以理解，不要機(jī)械記憶 (人教A版P140例3改編)已知：圓C1：x2y22x3y10.圓C2：x2y24x3y20.試判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系 已知圓的方程：x2y22ax2(a2)y20，其中a1且aR. (1)求證：a取不為1的實(shí)數(shù)時(shí)，上述圓恒過(guò)定點(diǎn)； (2)求圓的切線方程； (3)求圓心的軌跡方程 求經(jīng)過(guò)直線yx與圓x2y21交點(diǎn)且圓心在直線y2x30上的圓的方程 點(diǎn)評(píng)與警示涉及與圓有關(guān)的最值問(wèn)題，可借助圖形性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合求解，一般地： (1)形如u形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線斜率的最值問(wèn)題； (2)形如taxby形式的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線截距的最值問(wèn)題； (3)形如(xa)2(yb)2的最值問(wèn)題，可轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離的最值問(wèn)題答案C 1必須熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程的特點(diǎn)及求法解題時(shí)，需要選擇適當(dāng)?shù)姆匠绦问?，用待定系?shù)法以及圓的幾何性質(zhì)(如利用弦長(zhǎng)、半徑、弦心距的關(guān)系)求圓的方程 2研究圓的問(wèn)題，既要理解代數(shù)方法，熟練運(yùn)用解方程思想，又要重視幾何性質(zhì)及定義的運(yùn)用，以降低運(yùn)算量多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路