高考一輪復(fù)習 圓周運動導(dǎo)學案

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1、第3節(jié) 圓周運動 導(dǎo)學案 知識點一：描述圓周運動的物理量及相互關(guān)系 思考：描述圓周運動的有哪些物理量？物體什么情況下做勻速圓周運動？做勻速圓周運動的物體速度越大，加速度越大對么？ 知識理解記憶： 描述圓周運動的物理量 1．線速度 ①定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長S與通過這段弧長所用時間t的叫做圓周運動的線速度． ②線速度的公式為，描述物體圓周運動的快慢。 ③方向為．作勻速圓周運動的物體的速度、方向時刻在變化，因此勻速圓周運動是一種運動． 2．角速度 ①定義：用連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度θ跟轉(zhuǎn)過這個角度所用時間t的叫做角速度． ②公式為，單位是，描述物體繞

2、圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做勻速圓周運動的物體角速度不變。． 3．周期 ①定義：做勻速圓周運動的物體運動的時間，稱為周期． ②公式： 4．描述勻速圓周運動的各物理量的關(guān)系 ①.角速度ω與周期的關(guān)系是： ②.角速度和線速度的關(guān)系是： ③.周期與頻率的關(guān)系是:； ④.向心加速度與以上各運動學物理量之間的關(guān)系： 5．描述圓周運動的力學物理量是向心力（F向），它的作用是．描述圓周運動的運動學物理量和力學物理量之間的關(guān)系是：. 練習： 1、(1)勻速圓周運動是勻變速曲線運動。() (2)物體做勻速圓周運動時，其角速度是不變的。() (3)物體做勻速圓周運動時，

3、其合外力是不變的。() (4)勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比。() (5)勻速圓周運動的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因。() (6)比較物體沿圓周運動的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，看周期或角速度。() (7)做勻速圓周運動的物體，當合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出。() 2、（多選）一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為2s，則下列判斷錯誤的是（　?。? A．角速度為0.5?rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5?r/s C．軌跡半徑為?m D．加速度大小為4π?m/s2 知識點二：常見的三種傳動方式及特點 (1)皮帶傳動：如圖甲、乙

4、所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦傳動：如圖齒輪和甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同軸傳動：如圖上面乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即ωA＝ωB。 練習： 1.(2015·廣州調(diào)研)如圖所示，當正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動時，板上A、B兩點(　　) A．角速度之比ωA∶ωB＝∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ C．線速度之比vA∶vB＝∶1D．線速度之比vA∶vB＝1∶ 2.(2015·桂林模擬)如圖所示，B和C是一組塔輪，

5、即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 3．如圖為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是(　　) A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動 C．從

6、動輪邊緣線速度大小為n1D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n1 知識點三：水平面內(nèi)的勻速圓周運動 1．運動實例 圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周運動等。 2．問題特點 (1)運動軌跡是水平面內(nèi)的圓。 (2)合外力沿水平方向指向圓心，提供向心力，豎直方向合力為零。 3．確定向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力、庫侖力、洛倫茲力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此確定向心力成為解決圓周運動問題的關(guān)鍵所在。 (1)確定研究對象做圓周運動的軌道平面，確定圓心的位置； (2)受力分析，求出沿半徑方向的合力，這就是向心力； (3)受力分析時絕對

7、避免另外添加一個向心力。 練習：1、長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖所示，當擺線L與豎直方向的夾角是α時，求： （1） 線的拉力F；（2）小球運動的線速度的大?。唬?）小球運動的角速度及周期（觀察圓錐擺的周期公式的）。 2、如圖4-3-8所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是(　　) A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的線速度大于B球的線速度 C．A球的運動周期小于B球的運動周

8、期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 3、在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？（取g=10m/s2） 4、質(zhì)量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機的作用力大小為(　　) A．m　　　　　　B．MgC．mD．m 知識點三：　豎直平面內(nèi)的圓周運動 1．模型概述 在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情況

9、可分為兩類。一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運動等)，稱為“輕桿模型”。 2．兩類模型對比 輕繩模型 輕桿模型 示意圖 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點的臨界條件 由mg＝m得v臨＝ 由小球能運動即可得v臨＝0 討論分析 (1)過最高點時，v≥，F(xiàn)N＋mg＝m，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN (2)不能過最高點v＜，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當v＝0時，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N背離圓心 (2)當0＜v＜時，mg－FN＝m，F(xiàn)N背離圓心并隨v的增大而減小 (3)當

10、v＝時，F(xiàn)N＝0 (4)當v＞時，mg＋FN＝m，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 練習： 1、(2015·煙臺模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是(　　) A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過最高點的最小速度是 C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小 2、如圖所示PAQ是一個固定的光滑軌道，其中PA是直線部分，AQ是半徑為R的半圓弧，PA與AQ相切，P、Q兩點在同一水平高度?，F(xiàn)有一小球自P點由靜止開

11、始沿軌道下滑。那么(　　) A． 小球不可能到達Q點，P比Q至少高才能經(jīng)Q點沿切線方向飛出 B．小球能到達Q點，到達后，又沿原軌道返回 C．小球能到達Q點，到達后，將自由下落 D．小球能到達Q點，到達后，恰能沿圓弧的切線方向飛出 3、圖3所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a沿逆時針方向運動到最高點b的過程中（） A．B對A的支持力越來越大B．B對A的支持力越來越小 C．B對A的摩擦力越來越大D．B對A的摩擦力越來越小 課后練習 1、長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)作圓錐擺運動

12、，如圖所示，則兩個圓錐擺相同的物理量是 A． 周期B．線速度的大小C．向心力D．繩的拉力 2、(2015·湖南四校聯(lián)考)如圖所示，在粗糙水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則(　　) A．物塊始終受到三個力作用B．只有在a、b、c、d四點，物塊受到合外力才指向圓心 C．從a到b，物體所受的摩擦力先增大后減小D．從b到a，物塊處于超重狀態(tài) 3、(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法中正確的是(　　) A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0 C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 內(nèi)容總結(jié) （1）圓周運動 導(dǎo)學案 知識點一：描述圓周運動的物理量及相互關(guān)系 思考：描述圓周運動的有哪些物理量 （2）a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的(　　) A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2 C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4 3．如圖為某一皮帶傳動裝置