487kj_數(shù)學新人教A版選修4-4_13《簡單曲線的極坐標方程》課件

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1、1.31.3簡單曲線的簡單曲線的極坐標方程極坐標方程曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一、定義：一、定義： 若曲線上的點與方程若曲線上的點與方程f( , )=0有如下關(guān)系有如下關(guān)系()曲線上任一點的坐標符合方程曲線上任一點的坐標符合方程f( , )=0 ；()方程方程f( , )=0的所有解為坐標的點的所有解為坐標的點 都在曲線上。都在曲線上。 則曲線的方程是則曲線的方程是f( , )=0 。探究探究1如圖，半徑為如圖，半徑為a的圓的圓心坐標為的圓的圓心坐標為(a,0)(a0)，你能用一個等式表示，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標圓上任意一點的極坐標( , )滿足滿足的條件？的條件？xC(

2、a,0)O圓心在圓心在(a,0)(a0)的的圓極坐標方程圓極坐標方程 =2acos M 已知圓已知圓O的半徑為的半徑為r，建立怎樣的，建立怎樣的坐標系，可以使圓的極坐標方程坐標系，可以使圓的極坐標方程更簡單？更簡單？OM探究探究2 = r題組練習題組練習1 1求下列圓的極坐標方程求下列圓的極坐標方程()中心在極點，半徑為中心在極點，半徑為2；()中心在中心在(a,0)，半徑為，半徑為a；()中心在中心在(a, /2)，半徑為，半徑為a；()中心在中心在( 0, )，半徑為，半徑為r。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2 極坐標方程分別是極坐標方程分別是

3、cos和和sin的兩個圓的圓心距是多少的兩個圓的圓心距是多少 ?22題組練習題組練習2題組題組練習3以極坐標系中的點以極坐標系中的點(1,1)為圓心，為圓心，1為為半徑的圓的方程是半徑的圓的方程是 ( ).2cos.2sin44.2cos1.2sin1ABCDC曲線曲線 關(guān)于極軸對關(guān)于極軸對稱的曲線是：稱的曲線是：( ) sin5cos35 6 61 10 06 61 10 06 61 10 06 61 10 0cos.Dcos.Ccos.Bcos.AC題組題組練習4小結(jié)：小結(jié)：（）曲線的極坐標方程概念（）曲線的極坐標方程概念（）怎樣求曲線的極坐標方程（）怎樣求曲線的極坐標方程（3）圓的極坐標方程及應用。）圓的極坐標方程及應用。