遼寧省遼陽市第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 5.4 分式方程課件3 （新版）北師大版

5.4 5.4 分式方程分式方程( (三三) )第五章 分式與分式方程回顧與思考 什么叫分式方程？什么叫分式方程？ 什么叫增根？什么叫增根？ 產(chǎn)生增根的原因是什么？產(chǎn)生增根的原因是什么？ 列方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？列方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？審題審題 找等量關(guān)系找等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程 解方程解方程 檢驗檢驗 答題答題分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程使原分式方程的分母為零的根是原分式方程的增根使原分式方程的分母為零的根是原分式方程的增根去分母時，在分式方程的兩邊同時乘以了一個可去分母時，在分式方程的兩邊同時乘以了一個可能使分式方程的分母為零的整式能使分式方程的分母為零的整式 某單位將沿街的一部分房屋出租某單位將沿街的一部分房屋出租. .每間房屋的租金第二年比第一每間房屋的租金第二年比第一年多年多500500元元, ,所有房屋出租的租金第一年為所有房屋出租的租金第一年為9.69.6萬元萬元, ,第二年為第二年為10.210.2萬元萬元. .1.1.你能找出這一情境中的你能找出這一情境中的等量關(guān)系等量關(guān)系嗎嗎? ?2.2.根據(jù)這一情境你能提出哪些根據(jù)這一情境你能提出哪些問題問題? ?3.3.你能利用你能利用方程方程求出上面提出的問題嗎求出上面提出的問題嗎? ?第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金500元元第一年出租房屋間數(shù)第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)每間房屋的租金總租金出租房屋間數(shù)出租房屋間數(shù)=問題問題1、求出租的房屋總間數(shù)；、求出租的房屋總間數(shù)；問題問題2、分別求這兩年每間房屋的租金。、分別求這兩年每間房屋的租金。問題情景問題情景問題問題1、求出租的房屋總間數(shù)；、求出租的房屋總間數(shù)；解解:設(shè)出租的房屋總間數(shù)為設(shè)出租的房屋總間數(shù)為x間，依題意，得間，依題意，得50010200096000 xx解得解得 x=12經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=12是所列方程的根是所列方程的根。所以出租的房屋總間數(shù)為所以出租的房屋總間數(shù)為12間。間。得到結(jié)果記得到結(jié)果記住要檢驗。住要檢驗。第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金=第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金500元元問題問題2、分別求這兩年每間房屋的租金。、分別求這兩年每間房屋的租金。解：設(shè)第一年每間房屋的租金為解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間房屋的租金為（元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，依題意，得元，依題意，得解得解得 x=8000經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=8000是所列方程的根。是所列方程的根。 x+500=8500所以，第一年每間房屋的租金為所以，第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為元，第二年每間房屋的租金為8500元。元。96000102000500 xx 小麗家去年小麗家去年1212月的水費是月的水費是1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水費是月份的水費是3030元元. .已知小麗家今年已知小麗家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份的用水量多月份的用水量多5 5立立方米方米, ,求該市今年居民用水的價格求該市今年居民用水的價格. .某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調(diào)整居民用水價格日起調(diào)整居民用水價格, ,每立方米水費上漲每立方米水費上漲1/3.1/3.）（311主要等量關(guān)系：主要等量關(guān)系：今年用水價格今年用水價格= =去年用水價格去年用水價格今年今年7 7月份用水量月份用水量去年去年1212月份用水量月份用水量=5=5立方米立方米用水總量水費總金額用水價格用水價格=解解:設(shè)該市去年用水的價格為設(shè)該市去年用水的價格為x元元/m3.515)311 (30 xx則今年水的價格為則今年水的價格為311( ) x元元/m3.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得設(shè)元時單位設(shè)元時單位一定要準確一定要準確今年今年7月份用水量月份用水量去年去年12月份用水量月份用水量=5立方米立方米解得解得 x=1.5經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=1.5是所列方程的根是所列方程的根.答答:該市今年居民用水的價格為該市今年居民用水的價格為2元元/m3得到結(jié)果記得到結(jié)果記住要檢驗。住要檢驗。131.5(1+ )=2(元元)嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)1. 小明和同學(xué)一起去書店買書小明和同學(xué)一起去書店買書,他們先用他們先用15元買了一種科普書元買了一種科普書,又用又用15元買了一種文學(xué)元買了一種文學(xué)書書.科普書的價格比文學(xué)書高出一半科普書的價格比文學(xué)書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本。本。這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？等量關(guān)系：等量關(guān)系：1、科普書價格、科普書價格=文學(xué)書價格文學(xué)書價格1.5 2、所買文學(xué)書本數(shù)、所買文學(xué)書本數(shù)所買的科普書本數(shù)所買的科普書本數(shù)=1 3、書本數(shù)、書本數(shù)=總金額總金額/價格價格解解:設(shè)文學(xué)書的價格是每本設(shè)文學(xué)書的價格是每本x元，則科普書每本元，則科普書每本1.5x元元.依題意得：依題意得：解得解得 x=5答答:文學(xué)書的價格是每本文學(xué)書的價格是每本5元，科普書每本元，科普書每本7.5元元1、等量關(guān)系：（等量關(guān)系：（1）科普書價格）科普書價格=文學(xué)書價格文學(xué)書價格1.5 （2）所買文學(xué)書本數(shù)）所買文學(xué)書本數(shù)所買的科普書本數(shù)所買的科普書本數(shù)=1 （3）書本數(shù)）書本數(shù)=總金額總金額/價格價格經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=5是所列方程的根。是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5151511.5xx 1、 甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走走6千米，千米，甲騎甲騎90千米所用的時間和乙騎千米所用的時間和乙騎60千米所用時千米所用時間相等間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？，求甲、乙每小時各騎多少千米？ 解：設(shè)甲每小時騎解：設(shè)甲每小時騎x千米，則乙每小時騎（千米，則乙每小時騎（x6）千米。依題意得：）千米。依題意得：試一試試一試解得解得 x=18x=18經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=18x=18是所列方程的根是所列方程的根。X-6=12X-6=12（千米）（千米）答：甲每小時騎答：甲每小時騎1818千米，乙每小時騎千米，乙每小時騎1212千米。千米。9060 xx61.1.利用分式方程模型解決實際問題利用分式方程模型解決實際問題: :問題情境問題情境-提出問題提出問題-建立分式方程模型建立分式方程模型-解決問題解決問題2.2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1).審審:分析題意分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系找出研究對象，建立等量關(guān)系.2).設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位注意單位.3).列列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4).解解:認真仔細認真仔細.5).驗驗:有三種方法檢驗有三種方法檢驗.6).答答:不要忘記寫答不要忘記寫答.