湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 10.6 幾何概型復(fù)習(xí)課件 理

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1、10.6 幾何概型幾何概型1,0,1,2,1_.xx 在集合內(nèi)隨機取一個數(shù) 則的概率為34知識回顧知識回顧古典概型的特征：古典概型的特征： 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；只有有限個；各基本事件的出現(xiàn)是等可能的，各基本事件的出現(xiàn)是等可能的，即它們發(fā)生的概率相同即它們發(fā)生的概率相同.古典概型概率的運算公式：古典概型概率的運算公式：( )AP A 包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)1,0,1,2,1_.xx 在集合內(nèi)隨機取一個數(shù)則的概率為,1_.xx 在區(qū)間-1,2內(nèi)隨機取一個數(shù) 則的概率為幾何概型的特征：幾何概型的特征： 在一次試驗中在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)

2、果有可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個；無限多個； 每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性每個結(jié)果的發(fā)生具有等可能性.知識回顧知識回顧幾何概型概率的計算公式：幾何概型概率的計算公式：( )AP A 構(gòu)成事件 的區(qū)域測度試驗全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域測度基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練1,2,1_.xx1、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)則的概率為,_.M x yM2、從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點 （） 則點取自陰影部分的概率為1323yxxyO2313基礎(chǔ)演練基礎(chǔ)演練11113-11-6_.ABCD ABC DMMABCD、正方體的棱長為，在正方體內(nèi)隨機取點，則四棱錐的體積小于 的概率為ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2M12AMAC_

3、.ABCABM例1、(1)在等腰直角三角形中，在斜邊上任取一點，則的概率為CACBABMAMACABC(2)在等腰直角三角形中，過直角頂點在角內(nèi)部任作一條射線，與線段交于，則的概率為_.例題講解例題講解ABCFE例題講解例題講解例2、假設(shè)你和你的朋友相約星期日下午1:002:00之間在附中門口會面.先到的人等候另一人，經(jīng)過15分鐘后離開.求你和你朋友能夠會面的概率.（假定你們在下午1:002:00 內(nèi)任一時刻到達附中門口是等可能的.）小結(jié)提升小結(jié)提升構(gòu)建變量；構(gòu)建變量；確定變量的取值范圍；確定變量的取值范圍；確定變量之間的關(guān)系；確定變量之間的關(guān)系；運用幾何概型概率公式求解運用幾何概型概率公式求

4、解例題講解例題講解 20430.3yxyx 例 、隨機地向區(qū)域內(nèi)投點，點落在區(qū)域內(nèi)的每個位置是等可能的，求坐標(biāo)原點與該點連線的傾斜角小于的概率能力提升能力提升 在紙上畫上一組間距相等的平行線，取一根針，針的長度為這組平行線間距的一半。把這根針隨機地往紙面上投去。小針可能與直線相交，也可能落在兩條平行直線之間。設(shè)平行線之間的間距為 ，針與平行線的夾角為 ，針的中點到離它最近的平行線的距離為 ，求針與平行線相交的概率。 xyd 1777年，數(shù)學(xué)家蒲豐取一根針，然后在紙上畫上一組間距相等的平行線，這些平行線的距離這根針的長度兩倍。把這根針隨機地往畫滿了平行線的紙面上投去。這次實驗共投針2212次，與

5、直線相交的有704次，22127043.142。得數(shù)便是的近似值。能力提升能力提升課堂小結(jié)課堂小結(jié)幾何概型的特征：幾何概型的特征： 在一次試驗中在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個；無限多個； 每個結(jié)果發(fā)生具有等可能性每個結(jié)果發(fā)生具有等可能性.幾何概型概率的計算公式：幾何概型概率的計算公式：( )AP A 構(gòu)成事件 的區(qū)域測度試驗全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域測度幾何概型概率問題的求解：幾何概型概率問題的求解：（1）以幾何概型的兩個特征為依據(jù)）以幾何概型的兩個特征為依據(jù)判斷問題是否滿足幾何概型；判斷問題是否滿足幾何概型；（2）對于符合幾何概型的實際問題，）對于符合幾何概型的實際問題，我們可以通過構(gòu)建變量；確定變量我們可以通過構(gòu)建變量；確定變量的取值范圍；確定變量之間的關(guān)系；的取值范圍；確定變量之間的關(guān)系；運用幾何概型概率公式求解四步。運用幾何概型概率公式求解四步。課后作業(yè)課后作業(yè)必做 作業(yè)手冊 P308 1-10題選做 作業(yè)手冊 P308 11-12題時量 約為四十分鐘