湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 第十一講 函數(shù)圖像課件 新人教A版

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1、【湖南師大附中內(nèi)部資料】高三數(shù)學(xué)課件：第十一講 函數(shù)圖像（新人教版）第十一講第十一講 函數(shù)圖像函數(shù)圖像知識回顧知識回顧1作圖方法：描點法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作圖方法：描點法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作函數(shù)圖象的步驟：作函數(shù)圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；化簡函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值值(甚至變化趨勢甚至變化趨勢)；描點連線，畫出函數(shù)的圖象描點連線，畫出函數(shù)的圖象2.2.平移變換：平移變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |a| |個單位個單位y yf(

2、x(xa) )的圖象的圖象. . a0時向左時向左a0時向右時向右（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |b| |個單位個單位y yf(x(x) )b的圖象的圖象. .b0時向上時向上b0時向下時向下3.3.伸縮變換：伸縮變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象各點橫坐標的圖象各點橫坐標 到原來的到原來的 倍倍y yf(x(x) )的圖象的圖象. .0 01時伸長時伸長1時縮短時縮短1（2 2）y yf(x(x) )的圖象各點縱坐標的圖象各點縱坐標 到原來的到原來的A A倍倍y yA Af(x(x) )的圖象的圖象. .A A1 1時伸長時伸長0 0A A1 1時縮短時

3、縮短4.4.對稱變換：對稱變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf(x(x) )的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于x x軸對稱軸對稱（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱（3 3）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在x x軸下方的軸下方的部分翻折到部分翻折到x x軸上方，并保留軸上方，并保留x x軸上方的軸上方的圖象，即得圖象，即得y y| |f(x(x)|)|的圖象的圖象. . 將函數(shù)將函數(shù)y

4、 yf(x(x) )的圖象在的圖象在y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的部分翻折到部分翻折到y(tǒng) y軸左側(cè)，并保留軸左側(cè)，并保留y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的圖象，即得圖象，即得y yf(|x(|x|)|)的圖象的圖象. .5.5.翻折變換：翻折變換：基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測1、B2、D3、C 4、B5、B題型一、作圖題型一、作圖例1、21(1)1(2)21( 33)yxyxxx 作出下列函數(shù)的圖像：24(3)2223(4)1xxyxxyx題型二、識圖題型二、識圖例例2、回答下述關(guān)于圖象回答下述關(guān)于圖象的問題：的問題：向形狀如下圖，高為向形狀如下圖，高為H的水瓶注水，注滿為的水瓶注水，注滿為止，若將注水量止，若將注水量V看作

5、水深看作水深h的函數(shù)，則函的函數(shù)，則函數(shù)數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的（的圖象是下圖中的（ ）例例3、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離離學(xué)校的距離d 表示為他出發(fā)后的時間表示為他出發(fā)后的時間t 的的函數(shù)函數(shù)df(t)，則函數(shù)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下的大致的圖象是下圖中的圖中的()變式練習(xí)：P35變式2題型三、用圖題型三、用圖12123( )(1,1),( )8( )( )( )(1)( )(2)3

6、( )( ).yf xyf xyxf xf xf xf xaxf xf a例 、已知二次函數(shù)的圖像以原點為頂點且過點反比例函數(shù)的圖像與直線的兩交點間的距離為，求函數(shù)的解析式證明：當時，關(guān)于 的方程有三個實數(shù)解練習(xí)：練習(xí)：24122102140,(4)4,1,2,_kiixxyxyxxaxx xx kxikxyxa 方程可視為的圖像與函數(shù)的圖像的交點的橫坐標，若的各個實根所對應(yīng)的點（）均在直線的同側(cè)，則實數(shù) 的取值范圍是作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)手冊作業(yè)手冊 2.7第十一講第十一講 函數(shù)圖像函數(shù)圖像(2)知識回顧知識回顧1作圖方法：描點法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖；作函數(shù)作圖方法：描點法和利用基本函數(shù)圖象

7、變換作圖；作函數(shù)圖象的步驟：圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的解析式；化簡函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(甚至甚至變化趨勢變化趨勢)；描點連線，畫出函數(shù)的圖象描點連線，畫出函數(shù)的圖象2.2.平移變換：平移變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |a| |個單位個單位y yf(x(xa) )的圖象的圖象. . a0時向左時向左a0時向右時向右（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 平移平移| |b| |個單位個單位y yf(x(x) )b的圖象的圖象. .b0時向上時向上

8、b0時向下時向下3.3.伸縮變換：伸縮變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象各點橫坐標的圖象各點橫坐標 到原來的到原來的 倍倍y yf(x(x) )的圖象的圖象. .0 01時伸長時伸長1時縮短時縮短1（2 2）y yf(x(x) )的圖象各點縱坐標的圖象各點縱坐標 到原來的到原來的A A倍倍y yA Af(x(x) )的圖象的圖象. .A A1 1時伸長時伸長0 0A A1 1時縮短時縮短4.4.對稱變換：對稱變換：（1 1）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf(x(x) )的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于x x軸對稱軸對稱（2 2）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (

9、x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于關(guān)于y y軸對稱軸對稱（3 3）y yf(x(x) )的圖象的圖象 y yf( (x)x)的圖象的圖象. .關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在x x軸下方的軸下方的部分翻折到部分翻折到x x軸上方，并保留軸上方，并保留x x軸上方的軸上方的圖象，即得圖象，即得y y| |f(x(x)|)|的圖象的圖象. . 將函數(shù)將函數(shù)y yf(x(x) )的圖象在的圖象在y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的部分翻折到部分翻折到y(tǒng) y軸左側(cè)，并保留軸左側(cè)，并保留y y軸右側(cè)的軸右側(cè)的圖象，即得圖象，即得y yf(|x(|x|)|)的圖象的圖象. .5.

10、5.翻折變換：翻折變換：基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測1、B2、D3、C 4、B5、B題型一、作圖題型一、作圖例1、21(1)1(2)21( 33)yxyxxx 作出下列函數(shù)的圖像：24(3)2223(4)1xxyxxyx題型二、識圖題型二、識圖例例2、回答下述關(guān)于圖象回答下述關(guān)于圖象的問題：的問題：向形狀如下圖，高為向形狀如下圖，高為H的水瓶注水，注滿為的水瓶注水，注滿為止，若將注水量止，若將注水量V看作水深看作水深h的函數(shù)，則函的函數(shù)，則函數(shù)數(shù)Vf(h)的圖象是下圖中的（的圖象是下圖中的（ ）例例3、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎、某學(xué)生一天早晨離家去學(xué)校，開始騎自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行

11、自行車，中途自行車胎破，他只好推著自行車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后車趕到學(xué)校若將這天早晨他從家里出來后離學(xué)校的距離離學(xué)校的距離d 表示為他出發(fā)后的時間表示為他出發(fā)后的時間t 的的函數(shù)函數(shù)df(t)，則函數(shù)，則函數(shù)f(t)的大致的圖象是下的大致的圖象是下圖中的圖中的()變式練習(xí)：P35變式2題型三、用圖題型三、用圖12123( )(1,1),( )8( )( )( )(1)( )(2)3( )( ).yf xyf xyxf xf xf xf xaxf xf a例 、已知二次函數(shù)的圖像以原點為頂點且過點反比例函數(shù)的圖像與直線的兩交點間的距離為，求函數(shù)的解析式證明：當時，關(guān)于 的方程有三個實數(shù)解練習(xí)：練習(xí)：24122102140,(4)4,1,2,_kiixxyxyxxaxx xx kxikxyxa 方程可視為的圖像與函數(shù)的圖像的交點的橫坐標，若的各個實根所對應(yīng)的點（）均在直線的同側(cè)，則實數(shù) 的取值范圍是作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)手冊作業(yè)手冊 2.7