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1、
課后強化訓(xùn)練4分式及其運算
—、選擇題
1.計算(一￡)3的結(jié)果是(D)
A一處
A，2a
驢
c 臚
B-一部
c?P
D?-標(biāo)
【解析】
(-竊=-
力6
財，故選D.
—4
2.若分式京的值為零，則x的值為(D)
A.-2B.4
C.±2D.2
【解析】
由題意，得?
fx2—4=0，
L+2H0，?"_2
3.下列各式與分式彳的值相等的是(C)
A “
B爲(wèi)
A-a-b
C.T^—D
b—a
a
b—a
【解析】二^=宀
a~bb~a
4. 若關(guān)于x的分式方程§+三一=0的解為》=4,則常數(shù)。的值為
2、(D)
XCI
A. 0B.2
C.4D.10
【解析】把x=4代入方程，得號+不三=0，?..。=10.
5. 解分式方程命+豈=高，分以下四步，錯誤的一步是(D)
A. 方程兩邊分式的最簡公分母是(x+l)(x-l)
B. 方程兩邊同乘(x+l)(x-l),得整式方程2(工一1)+3。+1)=6.
C. 解這個整式方程，得x=l
D. 原方程的解為工=1
【解析】把x=l代入(x+l)(x—1),得a+l)(x—1)=0,.?點=1是增根，..?原方程無
解，故選D.
6. 如果a+b=2,那么代數(shù)式(。一弓)?左的值是(A)
A.2B.-2
C.；D.—
3、『礎(chǔ)蛆'(力八a a(〃+b)(.a—b)
Va丿a~baa_ba~b
當(dāng)a+b=2時，原式=a+b=2.
7. 汽車從甲地開往乙地，每小時行駛vi(km),，(h)能夠到達.如果每小時多行駛顏km),那么能夠提前到達的時間為(A)
V2t V\t
A.-t-hB.~~r~h
0]+#2 V\+V2
C.-^p-hD.伴-m)h
V1+V2 \^2V\J
【解析】由題意得總路程為。卩，提速之后所需的時間為*則能夠提前到達的時
間為t
V\t
Vit
饑+死饑+死'
8.
已知ab=\,記財=苔=N=*j履+y^,則M,N的大小關(guān)系為(B)
A.
4、
C.
M>N
M+1 + 廠 I +b~''
\+b
Nl+“+l+bab+a^I+b1+力+1+。1+b
9.如圖,
5.甲圖中陰影部分的面積,…、血,°、設(shè)乙圖中陰影部分的面積即＞°)'加)
A.k>2
C.|
5、空題
2瀝一硏.a~b
10. 計算：
【解析】⑴原式=W=缶2
⑵原式=宀卜+七左=i
11. 若實數(shù)x滿足W—2例一1=0,則*+§=10【解析】將必一2飽：一1=0的兩邊同除以尤，得工-2皿-.=0,即工_!=2皿.
將等式工一*=2皿的兩邊同時平方，得
叫-2=8,
.謨+§=10.
12. 當(dāng)〃=二_時，解分式方程云=芻會出現(xiàn)増根.
【解析】由題意，得x—5=~in,分式方程的増根為3,「，一5=—m??"”=2.
13. 己知〃+3o—2=0,a—b=2,則為了+蕓的值為扌_?
【解析】Va24-3?—2=0.a—b=2,
6、
：.〃=—3
7、代數(shù)式表示).
當(dāng)x=^iy的值，即』；） =
ST
1
5:
則犬1)+犬2)+捎+只3)+7@)+???+加)+*)
【解析】易得犬1)=3人2)=§妁=§頊3)=希，X|)=七人4)=吾，妁=擊……發(fā)現(xiàn)：/(2)+妁=1,犬3)+,/0)=1,…，/(〃)+価=1，
.項1)+_/(2)+用)+用)+7@+…+沢〃)+&)=〃—*?
三、解答題
16. 先化簡.％1^|_并1),再從一的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
【解析】 節(jié)看一1+1)
G-1)2Jx-l-^-x+x+lA
=Cv+1)Cv-1)A7+1 )
_r-l.r+l_1
=T
8、Ti'-x2+x=~x-
由已知得計一1尹0且x+1=0且一計+尤尹0,
..?工學(xué)±1且x=0.
當(dāng)一,時，A?能取的整數(shù)應(yīng)是一2或2,
.??當(dāng)x=2時，原式=—?=—?，或當(dāng)x=—2時，原式=—?=§.
17. 解方程：
⑴土十。?
【解析】去分母，得4人一。一3)=0,
解
9、XJ+1)=&'〃2)=2X3+1)=志……
14
若人1)+貝2)+人3)+???+州)=話，求〃的值.
【解析】由冷)=[(.丄)，得
fix)=xG+l)=x_7m,
14
z.y（i）+y（2）+^3）+-+y（n）=j5可變形為
解得〃=14.
經(jīng)檢驗,11=14是原方程的解.
故n的值為14.
19.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如…，任意一個單位分?jǐn)?shù)都能夠拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如§=?+￡卜扌+志土=!+會，...?
（1） 根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)!=吉+古，請寫出口，O所表示的數(shù).
（2） 進一步思考，若〃是不小于2的正整數(shù)
10、，單位分?jǐn)?shù);=?+*，請寫出△，☆所表示的式子，并加以驗證.
【解析】⑴?結(jié)=*+法，。分別表示6,30.
（2）△表示m+1,☆表示驗證如下：
..丄a_1_=_旦_._!_=〃+1=丄_1_
,以+1n（〃+1）n（〃+1）n（〃+1）n（〃+1）n*'nn+1n（〃+l）'
.L△表示〃+l,☆表示〃（〃+l）.
⑴化簡A.
⑵當(dāng)。=3時，記此時A的值為人3）；當(dāng)a=4時，記此時A的值為人4）；….
r—27—X
解關(guān)于工的不等式：虧一一〒頸3）+犬4）+???+人11）,并將解在數(shù)軸上表示出來.
s6,(第20題))
導(dǎo)學(xué)號：37547004
a—2
11、二a(a+1)~3a
(a+1)2-a+l
(a+l) 2 a2-2a_ (a+l) 2
a (a—2) a (a+1) a2+a
a-2 a+1 a-2
A—
課后強化訓(xùn)練4 分式及其運算
