新人教八年級(jí)下第20章 20.1.1平均數(shù)

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1、20.1 數(shù)據(jù)的代表2011 平均數(shù)平均數(shù) （1 1）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有三位同學(xué)的成績分）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有三位同學(xué)的成績分別是別是7575分，分，8080分，分，8585分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中這三分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中這三個(gè)同學(xué)的平均分是多少？個(gè)同學(xué)的平均分是多少？ （2 2）初二年級(jí)有三個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，）初二年級(jí)有三個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，這三個(gè)班的平均分分別是這三個(gè)班的平均分分別是7575分，分，8080分，分，8585分，那么分，那么在這次測(cè)驗(yàn)中初二年級(jí)的平均分是多少？在這次測(cè)驗(yàn)中初二年級(jí)的平均分是多少？ 如果這三個(gè)班的人數(shù)分別是如果這三個(gè)班的人數(shù)分別是5050人，人，4545人，

2、人，5555人呢？人呢？75808575808580(80(分分) )3 3 5045555045555050758758454508508580.2(80.2(分分) )5555 758085758085(1)80(1)803 3 755080458555755080458555(2)80.2(2)80.2504555504555 (1)(1) 8080是是7575、8080、8585的的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù). .(2)(2) 80.280.2是是7575、8080、8585的的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)， 其中其中5050、4545、5555分別是分別是7575、8080、8585的的權(quán)權(quán). .

3、nnnxxx 212211叫做叫做這這n n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù). . 若若n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 的權(quán)分別是的權(quán)分別是 , , 則則n21, , , 加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：1x2xnx， 例例1 1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 如果如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、這家公司想招一名口

4、語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的平均成績( (百分制百分制).).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 )(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373解解: :聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，則：的比確定，則：顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲所以從成績上看應(yīng)該錄取

5、甲. .)(分甲的平均成績?yōu)?12233275278383385 如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績的平均成績( (百分制百分制).). 從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 )(.分甲的平均成績?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績?yōu)?803322382385280273解：解：

6、聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，則：的比確定，則：顯然乙的成績比甲高顯然乙的成績比甲高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙所以從成績上看應(yīng)該錄取乙. .)(.分甲的平均成績?yōu)?793322375378283285)(.分乙的平均成績?yōu)?803322382385280273 (2) (2) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:32:2:3:3的比確定，則：的比確定，則：顯然乙的成績比甲高顯然乙的成績比甲高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙所以從成績上看應(yīng)該錄取乙. .)(.分乙的平均成績?yōu)?792233282285380373解

7、解:(1) :(1) 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，則：的比確定，則：顯然甲的成績比乙高顯然甲的成績比乙高, ,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲所以從成績上看應(yīng)該錄取甲. .)(分甲的平均成績?yōu)?122332752783833858282858580807373乙乙7575787883838585甲甲寫寫讀讀說說聽聽?wèi)?yīng)試者應(yīng)試者 738085873808583322332233332 279.379.32222 111173731111111180858273808582808582738085828 84 41 10 01 1加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平

8、均數(shù)的聯(lián)系加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系 例例2 2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%50%、演講、演講能力占能力占40% 40% 、演講效果占、演講效果占10%10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）. .進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缬冶硭荆喝缬冶硭荆?59585859595B B959595958585A A演講效果演講效果演

9、講能力演講能力演講內(nèi)容演講內(nèi)容選手選手請(qǐng)決出兩人的名次請(qǐng)決出兩人的名次. .解：選手解：選手A A的最后得分是：的最后得分是：選手選手B B的最后得分是：的最后得分是：85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.5349.547.5349.591()91()%分所以選手所以選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名權(quán)的常見形式：權(quán)的常見形式：3 3、百分比形式、百分比形式. .如如 50%50%、40% 40

10、% 、10%.10%.2 2、比的形式、比的形式. .如如 3:3:2:2.3:3:2:2.1 1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式. .如如 5050、4545、55.55. 學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以學(xué)校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面學(xué)校評(píng)比時(shí)是桌椅、地面學(xué)校評(píng)比時(shí)是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次15%15%，10%10%，35%35%，40%40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績, ,給成績給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗最高者發(fā)衛(wèi)生流動(dòng)紅旗. .一天，三個(gè)

11、班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績（百分制）如下表：成績（百分制）如下表：班級(jí)班級(jí) 黑板黑板 門窗門窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班？衛(wèi)生流動(dòng)紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個(gè)班？ 某公司招聘公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試，某公司招聘公關(guān)人員，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和面試，筆試成績?cè)诠P試成績?cè)?080分以上（含分以上（含8080分分）者有資格參加面試，下）者有資格參加面試，下表給出了其中兩人的成績：表給出了其中兩人的成績：應(yīng)聘人員應(yīng)聘人員測(cè)試成績（百分制）測(cè)試成績（百分制）筆試

12、筆試面試面試甲甲88889090乙乙92928383(1)(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明甲、乙誰的最終成績更好一些？請(qǐng)你通過計(jì)算說明甲、乙誰的最終成績更好一些？ 如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更重要，如果公司認(rèn)為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更重要，因此規(guī)定筆試、面試成績的權(quán)重分別為因此規(guī)定筆試、面試成績的權(quán)重分別為4 4和和6 6. . (2)(2)最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者，而丙最終甲、乙成績較好者是最后一名被錄取者，而丙因?yàn)楣P試成績只有因?yàn)楣P試成績只有7171分而未能參加面試，丙認(rèn)為如果讓他參分而未能參加面試，丙認(rèn)為如果讓他參加面試，他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取，對(duì)加面試，他有可能超過最后一名錄取者的成績而被錄取，對(duì)此你有什么看法？說說你的理由此你有什么看法？說說你的理由. .回顧與思考回顧與思考(1) (1) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識(shí)? ?(2) (2) 生活中有哪些與權(quán)重有關(guān)的實(shí)例生活中有哪些與權(quán)重有關(guān)的實(shí)例? ?(3) (3) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟？作業(yè)：作業(yè)：1.1.課本練習(xí)課本練習(xí) 第第1、2題題2.2.研究生活中的權(quán)重問題研究生活中的權(quán)重問題, , 寫一篇有關(guān)權(quán)重的數(shù)學(xué)日記寫一篇有關(guān)權(quán)重的數(shù)學(xué)日記. .下課了!