分析下圖多桿扭力梁在轉(zhuǎn)矩M作用下應力和應變

彈塑性力學及有限元法題目：分析下圖多桿扭力梁在轉(zhuǎn)矩M作用下應力和應變（載荷大小自己選擇）圖7多桿扭力梁說明：本次有限元分析采用Ansys12.0版本的經(jīng)典模式進行，實體建模采用Pro/e4.0進行-9 -1建立三維實體模型Ansys將模型分為實體模型和有限元模型兩大類。實體模型由關(guān)鍵點、面和體組成，用于直接描述所求問題的幾何特性。是對所構(gòu)建實體進行分析和改進的基礎，模型建立的越精確，相應的計算結(jié)果也會越精確。本次建模采用Pro/e4.0軟件進行，如下圖：圖1三維模型（1）圖2三維模型（2）Ansys可將SolidWorks、UG、Pro/E等三維軟件建立的實體模型導入進行分析，為此，我們在SolidWorks中將做好的模型保存為*igs格式，這里我們命名為“零件1.igs”。2建立有限元模型2.1 導入實體模型選擇菜單：File->Import->Para選擇“*igs,導入實體模型，OK。2.2 定義單元類型由于本次彈性體組合梁需加1個力矩，所以需用到實體單元Solid和剛性單元StructuralMassoSOLID45用于建立三維實體結(jié)構(gòu)模型。該單元由八個節(jié)點定義，每個節(jié)點有3個自由度：節(jié)點坐標系的x、V、z方向的平動。本單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力剛化、大變形、大應變等功能。具有沙漏控制的凝聚積分選項。下圖是本單元的示意圖：（核柱體選項）（四面體選項 一不推薦）圖3SOLID187幾何圖形選擇菜單：ANSYSMainMenu->Preprocessor->ElementType->Add/Edit/Delete,在彈出的單元定義對話框中選擇Add,在彈出的單元類型庫對話框中選擇StructuralMass->3DMass21,OK。再Add。選擇Solid->Brick8node45,OK。Close。由于3DMass21是剛性單元，所以應當設置質(zhì)量實常量為0:選擇菜單：Preprocessor->RealConstants->Add/Edit/Delete->Add,選中Type1Mass21,OK,將XYZ三個方向的質(zhì)量設置為0oClose。2.3 定義材料屬性選擇材料為鋼，查閱相關(guān)資料得鋼的彈性模量為2.06E11,泊松比為0.3,密度為7850kg/m3。選擇菜單ANSYSMainMenu->Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels,在材料屬性對話框中依次雙擊Structural->Linear->Elastic->Isotropic,在彈出的對話框中設置EX（彈性模量）為2.06E11,PRXY（泊松比）為0.3,OK。冉雙擊選擇Densit（密度）為7850,單擊OK即可。Exit。2.4 網(wǎng)格劃分1）在實體外建立剛性節(jié)點選擇菜單：PlotCtrls->Numbering將Keypointnumbers選為on,OK。創(chuàng)建實體外一點，選擇：Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->InActiveCS,標號為1000,坐標為0、0、200,OK。如下圖：2）對實體和實體外點分別進行網(wǎng)格化選擇：Preprocessor->Meshing->MeshTool->Mesh選中實體，OK,網(wǎng)格劃分結(jié)束如下圖（可以看到局部應力集中處已自動細化處理）：選擇：Preprocessor->Meshing->MeshTool->Mesh（將網(wǎng)格劃分工具中Mesh下拉列表里選擇為KeyPoints）,點選1000點，OK。從下圖我們可以看出，有限元劃分后的點1000已經(jīng)變成了1,這就是我們需要的剛性點。1ELEMENTS1ANJAN12201513:35:06圖4網(wǎng)格劃分圖3）建立剛性桿選擇：Preprocessor->Coupling/Ceqn->RigidRegion在彈出的點選對話框中首先選中1點,OK;再點選4個點（最好是垂直方向的點），圈處彈性組合梁的上表面，OK,生成4根剛性梁如圖：ELEMENTSCE圖5剛性桿圖3加載和求解3.1 添加約束和載荷1）定義分析類型選擇菜單ANSYSMainMenu->Solution-AnalysisType->NewAnalysis,在設置分析類型對話框中選擇Static（靜態(tài)分析），OK。2）添加約束選擇菜單MainMenu-Solution-DefineLoads->Apply->Structural->Displacement>OnAreas（即加上面約束），OK。在施加位移約束對話框中選擇AllDOF（所有自由度），OK,如圖（6）:3）添加載荷選擇菜單MainMenu-Solution-DefineLoads->Apply->Structural->Force/Moment>OnNodes,選擇1點，在施加載荷對話框中分別加上載荷Mz=500,單擊OK按鈕，如下圖：3.2 求解選擇菜單：ANSYSMainMenu-Solution-Solve-CurrentLS（當前載荷步）,單擊求解對話框中的OK按鈕。求解結(jié)束后單擊Close按鈕。4結(jié)果后處理1）讀入結(jié)果數(shù)據(jù)集由于是靜力學分析，所以只要選擇：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->ReadResults->FirstSet（讀取第一個結(jié)果數(shù)據(jù)集）2）繪制變形圖選擇菜單：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->DeformedShape在繪制變形圖對話框中選擇Def+undefomed（在圖形窗口中繪制變形前和變形后的圖形）單擊OK,變形圖如圖（7）:圖7變形圖3）繪制等值圖和等值線圖節(jié)點位移等值圖：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->ContourPlot->NodalSolu（節(jié)點解），出現(xiàn)（繪制節(jié)點解等值圖）對話框，在“Itemstobecontoured欄中選擇“DOFSolution（結(jié)構(gòu)變形）->Displacementvectorsum"，顯示該彈性體組合梁的節(jié)點位移等值圖（8）1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.415E-09SMX =.415E-09ANJAN 12 201514:04:430.921E-10.184E-09.276E-09.369E-09圖8節(jié)點位移等值圖節(jié)點應力等值圖：ANSYSMainMenu->GeneralPostproc->PlotResults->ContourPlot->NodalSolu（節(jié)點解），出現(xiàn)（繪制節(jié)點解等值圖）對話框，在“Itemstobecontoured'欄中選擇“Stress>vonMisesSEQV（馮米斯應力：是一種等效應力，它用應力等值線來表示模型內(nèi)部的應力分布情況，它可以清晰描述出一種結(jié)果在整個模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險區(qū)域）"，顯示該彈性體組合梁的節(jié)點應力等值圖（9）1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.415E-09SMN =.005098SMX =.394815YZMNJAN 12 201514:06:47.091702.135004.178305.221607.264909.308211.351513.394815.0050980484圖9節(jié)點應力等值圖4）結(jié)果分析根據(jù)上述計算結(jié)果，我們可以看出應變：最大值：4.15M08m、最小值：0m；應力：最大值：0.394815MPa、最小值0.005098MPa。從應力云圖中可以看出彈性軸承受的最大應力為255MPa,對于碳素結(jié)構(gòu)的鋼的屈服極限（極限應力）是215MPa,故此結(jié)構(gòu)符合要求。