北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第5章 測(cè)試卷（2） 教案

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單元測(cè)試卷 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　?。? A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9 2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的結(jié)果是（　　） A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2 3．（3分）方程組：的解是（　?。? A． B． C． D． 4．（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=2時(shí)，y=5；x=﹣3時(shí)，y=﹣5．則x=3時(shí)，y=（　?。? A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13 5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個(gè)解與，那么下列各組中仍是這個(gè)方程的解的是（　?。? A． B． C． D． 6．（3分）已知|3x+2y﹣4|與9（5x+7y﹣3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（　　） A． B． C．無法確定 D． 7．（3分）二元一次方程組的解滿足方程x﹣2y=5，那么k的值為（　　） A． B． C．﹣5 D．1 8．（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（　?。? A． B． C． D． 9．（3分）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（　?。? A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 10．（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（　　） A． B． C． D． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=　 ?。? 12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是　 ?。? 13．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b=　 ?。? 14．（3分）四川5?12大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人．設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為　 ?。? 15．（3分）學(xué)生問老師：“您今年多大年齡？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時(shí)，你才1歲，你到我這樣大時(shí)，我已經(jīng)37歲了．”那么老師的年齡是　 　歲，學(xué)生的年齡是　 ?。? 16．（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為　 　元，乙余下的錢為　 　元． 17．（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p=　 ?。? 18．（3分）對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　 　． 19．（3分）把圖折疊成一個(gè)正方體，如果相對(duì)面的值相等，則一組x，y的值是　 ?。? 20．（3分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是　 　． 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）解下列方程組： （1）； （2）． 22．（8分）李大叔今年五月份購買了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價(jià)的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶．因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款．若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？ 23．（8分）八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？ 李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本． 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見． 根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？ 24．（8分）如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請(qǐng)求出x和y的值． 25．（12分）在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸對(duì)小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？ 表（一） 里程（千米） 票價(jià)（元） 甲→乙 20 … 甲→丙 16 … 甲→丁 10 … … … … 表（二） 出發(fā)時(shí)間 到達(dá)時(shí)間 甲→乙 8：00 9：00 乙→甲 9：20 10：00 甲→乙 10：20 11：20 … … … 26．（12分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面．假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1，u2表示），請(qǐng)你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？ 　 關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào) 2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧~ 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　?。? A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9 【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義． 【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程． 【解答】解：A、3x﹣5y=1是一元二次方程； B、=y是一元二次方程； C、xy=7是二元二次方程； D、2（m﹣n）=9是二元一次方程． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程． 　 2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的結(jié)果是（　　） A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2 【考點(diǎn)】93：解二元一次方程． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】由已知兩等式消去m即可得到結(jié)果． 【解答】解：由x=2m+1，y=2m﹣1， 得到x﹣y=2， 解得：y=x﹣2， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)． 　 3．（3分）方程組：的解是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組． 【分析】本題解法有多種．可用加減消元法解方程組；也可以將A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入原方程檢驗(yàn)，能使每個(gè)方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程組的解． 【解答】解：兩方程相加，得 7x=14，x=2， 代入（1），得 32+7y=9， y=． 故原方程組的解為． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．也可把選項(xiàng)代入驗(yàn)證． 　 4．（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當(dāng)x=2時(shí)，y=5；x=﹣3時(shí)，y=﹣5．則x=3時(shí)，y=（　　） A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13 【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組． 【分析】可先把x=2，y=5；x=﹣3，y=﹣5代入y=x2+mx+n中，列出關(guān)于m、n的二元一次方程組，然后解方程組求出m，n的值，再將m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值． 【解答】解：把x=2時(shí)，y=5；x=﹣3時(shí)，y=﹣5代入y=x2+mx+n， 化簡(jiǎn)得， 解得． 將m=3，n=﹣5，x=3代入y=x2+mx+n， y=9+9﹣5=13． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】無論給出的題有多復(fù)雜，可把它轉(zhuǎn)化成二元一次方程的就把它轉(zhuǎn)化成二元一次方程． 解二元一次方程組的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加減法． 　 5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個(gè)解與，那么下列各組中仍是這個(gè)方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解． 【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的兩個(gè)解與分別代入方程得到，解方程組得到，所以二元一次方程為；然后把四個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解． 【解答】解：把與代入方程ax+by+2=0有， 解得， 所以二元一次方程為， 把A代入方程得，左邊=﹣3+5+2=0，右邊=0， 左邊=右邊，則是該方程的解． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法． 　 6．（3分）已知|3x+2y﹣4|與9（5x+7y﹣3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（　?。? A． B． C．無法確定 D． 【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可確定出x與y的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：|3x+2y﹣4|+9（5x+7y﹣3）2=0， 可得， ②3﹣①5得：11y=﹣11，即y=﹣1， 將y=﹣1代入①得：x=2， 則方程組的解為， 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 7．（3分）二元一次方程組的解滿足方程x﹣2y=5，那么k的值為（　?。? A． B． C．﹣5 D．1 【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解；92：二元一次方程的解． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】將k看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知方程即可求出k的值． 【解答】解：， ①+②得：4x=12k，即x=3k， ①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k， 將x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=5得：k+2k=5， 解得：k=． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程，熟練掌握方程組的解法與方程的解是解本題的關(guān)鍵． 　 8．（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】9B：同解方程組． 【分析】可以首先解方程組，求得方程組的解，再代入方程組，即可求得a，b的值． 【解答】解：解方程組，得， 代入方程組，得到， 解得， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程組的解的定義，首先求出方程組的解是解決本題的關(guān)鍵． 　 9．（3分）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（　?。? A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合． 【分析】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題． 【解答】解：設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖（1）（2）可知， ， 解得x=2y，z=3y， 所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個(gè)數(shù)為5． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時(shí)用其中的一個(gè)數(shù)表示其他兩個(gè)數(shù)，從而使問題解決． 　 10．（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】9C：解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值，再求出z的值，把x、y、z的值代入方程組得出關(guān)于a、b、c的方程組，求出即可． 【解答】解：∵方程組與方程組有相同的解， ∴得出方程組：， 解得：x=1，y=﹣2， 把x=1，y=﹣2代入2x+y﹣z=0得：z=0， 把x=1，y=﹣2，z=0代入4ax+5by﹣z=﹣22，ax﹣by+z=8，x+y+5z=c得： 解得：， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=　﹣?。? 【考點(diǎn)】93：解二元一次方程． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】由2y=6求出y的值，代入方程計(jì)算即可求出x的值． 【解答】解：由2y=6，得到y(tǒng)=3， 將y=3代入方程得：3x+12=10， 解得：x=﹣． 故答案為：﹣ 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)． 　 12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是　　． 【考點(diǎn)】93：解二元一次方程． 【專題】34 ：方程思想． 【分析】考查解方程的基本技能，等式的變形 【解答】解：移項(xiàng)，得3x﹣2y=6， 移項(xiàng)，得﹣2y=6﹣3x， 化系數(shù)為1，得y=， 故答案為：y=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式． 　 13．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計(jì)算題． 【分析】把代入二元一次方程組，可以得到a，b的值．再求a﹣b的值． 【解答】解：把代入二元一次方程組得： ， 解得：， ∴a﹣b=2﹣3=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的已知條件，可以得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，根據(jù)方程組來求解． 　 14．（3分）四川5?12大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人．設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為　　． 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂；②甲種帳篷安置總?cè)藬?shù)+乙種帳篷安置總?cè)藬?shù)=共安置9000人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，由題意得： ， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程． 　 15．（3分）學(xué)生問老師：“您今年多大年齡？”老師風(fēng)趣地說：“我像你這樣大時(shí)，你才1歲，你到我這樣大時(shí)，我已經(jīng)37歲了．”那么老師的年齡是　25　歲，學(xué)生的年齡是　13歲?。? 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)老師的年齡是 x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答． 【解答】解：設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得： ， 解得． 故答案為：25；13歲． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變． 　 16．（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為　90　元，乙余下的錢為　60　元． 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系，本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：甲帶的錢﹣甲用的錢=甲剩的錢，乙?guī)У腻X﹣乙用的錢=乙剩的錢．當(dāng)問題中出現(xiàn)比值問題時(shí)，應(yīng)直接設(shè)份數(shù)為未知數(shù)． 【解答】解：設(shè)甲帶的錢是7x，余下的錢是3y，則乙?guī)У腻X是6x，余下的錢是2y． 則， 解得， ∴3y=90，2y=60． 故填90，60． 【點(diǎn)評(píng)】找到等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵．在本題中更需注意有兩個(gè)比值關(guān)系，所以可設(shè)比值中的份數(shù)為相應(yīng)的未知數(shù)． 　 17．（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p=　3?。? 【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解． 【分析】根據(jù)方程組解的定義，把x=0.5代入x+y=1求出y的值，再將x、y的值代入x+py=2即可求出p的值． 【解答】解：將x=0.5代入x+y=1，得0.5+y=1， 則y=0.5， 將x=0.5，y=0.5代入x+py=2，有0.5+0.5p=2， 解得p=3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可． 　 18．（3分）對(duì)于X、Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　2?。? 【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組． 【專題】16 ：壓軸題；23 ：新定義． 【分析】本題是一種新定義運(yùn)算題目．首先要根據(jù)運(yùn)算的新規(guī)律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①（②﹣①）即可得出答案． 【解答】解：∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28， ∴3a+5b=15 ①4a+7b=28 ②， ②﹣①=a+2b=13 ③， ①﹣③=2a+3b=2， 而2*3=2a+3b=2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題是我們應(yīng)具備的能力． 認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵． 　 19．（3分）把圖折疊成一個(gè)正方體，如果相對(duì)面的值相等，則一組x，y的值是　x=2，y=3或x=3，y=2　． 【考點(diǎn)】I8：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“x+y”與面“5”相對(duì)，面“xy”與面“6”相對(duì)．根據(jù)相對(duì)面的值相等列式求解即可． 【解答】解：由圖可知，面“x+y”與面“5”相對(duì)，面“xy”與面“6”相對(duì)． 根據(jù)相對(duì)面的值相等得，x+y=5且xy=6， 解得x=2，y=3或x=3，y=2． 【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題． 　 20．（3分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是　?。? 【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解． 【專題】16 ：壓軸題；21 ：閱讀型． 【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決． 【解答】解： 兩邊同時(shí)除以5得，， 和方程組的形式一樣，所以，解得． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決有一定的難度． 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）解下列方程組： （1）； （2）． 【考點(diǎn)】9C：解三元一次方程組；98：解二元一次方程組． 【分析】（1）設(shè)x+y=a，x﹣y=b，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入得出關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解即可； （2）先消去y，得出關(guān)于x、z的方程組，求出方程組的解，再代入求出y即可． 【解答】解：（1）設(shè)x+y=a，x﹣y=b， 則原方程組化為：， ①+②得：10a=120， 解得：a=12， ①﹣②得：6b=60， 解得：b=10， 即， 解得：； （2） ①+②2得：8x+12z=28， 即2x+3z=7④， ②3﹣③得：4x+8z=20， 即x+2z=5⑤， 由④和⑤組成方程組， 解得：， 把x=﹣1，z=3代入①得：﹣2+4y+6=6， 解得：y=， 即方程組的解是． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元，即把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組或一元一次方程． 　 22．（8分）李大叔今年五月份購買了一臺(tái)彩電和一臺(tái)洗衣機(jī)，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價(jià)的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶．因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款．若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？ 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】彩電的售價(jià)﹣洗衣機(jī)的售價(jià)=1000元，（洗衣機(jī)的售價(jià)+彩電的售價(jià)）13%=390元．根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列方程組． 【解答】解：設(shè)一臺(tái)彩電的售價(jià)為x元，一臺(tái)洗衣機(jī)的售價(jià)為y元． 根據(jù)題意得：（4分） 解得：（7分） 答：彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是2000，1000元．（8分） 【點(diǎn)評(píng)】弄清題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題比較簡(jiǎn)單，做題時(shí)要仔細(xì)． 　 23．（8分）八年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？ 李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本． 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見． 根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？ 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】12 ：應(yīng)用題． 【分析】本題的等量關(guān)系可表示為：鋼筆的單價(jià)=筆記本的單價(jià)+2元，10支鋼筆的價(jià)錢+15本筆記本的價(jià)錢=100元﹣5元．由此可列出方程組求解． 【解答】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元， 據(jù)題意得， 解方程組得 答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組． 　 24．（8分）如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請(qǐng)求出x和y的值． 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】12 ：應(yīng)用題． 【分析】小強(qiáng)搭的積木的高度=A的高度2+B的高度3，小紅搭的積木的高度=A的高度3+B的高度2，依兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，再求解． 【解答】解：根據(jù)題意，得．（3分） 解得．（2分） 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是看清圖形的意思，找出等量關(guān)系列方程組求解． 　 25．（12分）在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸對(duì)小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？ 表（一） 里程（千米） 票價(jià)（元） 甲→乙 20 … 甲→丙 16 … 甲→丁 10 … … … … 表（二） 出發(fā)時(shí)間 到達(dá)時(shí)間 甲→乙 8：00 9：00 乙→甲 9：20 10：00 甲→乙 10：20 11：20 … … … 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)表格得出甲地到乙地以及乙地到甲地的時(shí)間和路程，進(jìn)而得出等式求出即可． 【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，水流速度為y千米時(shí)，根據(jù)題意，得 ， 解得：． 答：船在靜水中的速度為25千米/時(shí)和水流速度為5千米/時(shí)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 26．（12分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面．假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1，u2表示），請(qǐng)你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？ 【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】做本題的關(guān)鍵是要從中找出等量關(guān)系，列出方程組求解． 根據(jù)題意可得t時(shí)間內(nèi)，每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，就是6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的，由此列出方程6（v1﹣v2）=v1t． 再根據(jù)每隔2分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面，可列出2（v1+v2）=v1t，組成方程組，求出t的時(shí)間． 【解答】解：根據(jù)題意得：（4分） 解得v1=2v2，∴t=3（分鐘）（7分） 答：電車每隔3分鐘從車站開出一部．（8分） 【點(diǎn)評(píng)】解應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，但在本題中等量關(guān)系不是那么明顯，所以學(xué)生就要仔細(xì)理解題意，從中找出等量關(guān)系．本題等量關(guān)系是：6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的；每隔2分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面． 　 第23頁（共23頁）