[中考專題]2022年四川省遂寧市中考數(shù)學歷年真題練習 （B）卷（含答案及解析）

[中考專題]2022年四川省遂寧市中考數(shù)學歷年真題練習 （B）卷（含答案及解析） · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷〔選擇題　30分〕 一、單項選擇題〔10小題，每題3分，共計30分〕 1、定義一種新運算：，，則方程的解是〔　　　〕 A．，B．，C．，D．， 2、在中，，，則〔　　〕 A．B．C．D． 3、以下二次根式的運算正確的是〔　　　 〕 A．B． C．D． 4、以下各點在反比例的圖象上的是〔　　〕 A．〔2，－3〕B．〔－2，3〕C．〔3，2〕D．〔3，－2〕 5、以下計算正確的是〔　　〕 A．B． C．D． 6、如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，假設∠ABC＝54°，則∠E＝〔　　〕 A．25°B．27°C．30°D．45° 7、以下說法正確的有〔　〕 ①兩點之間的所有連線中，線段最短； ②相等的角叫對頂角； ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行； ④假設AC＝BC，則點C是線段AB的中點；　 ⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直． A．1個B．2個C．3個D．4個 8、不等式組的最小整數(shù)解是〔　 〕 A．5B．0C．D． 9、已知，，且，則的值為〔　　〕 A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或﹣3D．﹣1或3 10、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，以下配方正確的是〔　 〕 A．(x＋2)2＝2B．(x－2)2＝7C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 二、填空題〔5小題，每題4分，共計20分〕 1、假設一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為_____cm2． 2、如果分式的值為零，那么的值是________． 3、桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉其中的4枚，至少翻轉_________次能使所有硬幣都反面朝上． 4、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______． 5、如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點C在直線a上，假設∠1＝56°，∠2＝29°，則∠A的度數(shù)為______度． 三、解答題〔5小題，每題10分，共計50分〕 1、如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD＝8cm． 〔1〕求∠ACD的度數(shù)； 〔2〕求陰影部分的面積． 2、如圖，的長方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點叫做格點．點A，B，C都是格點．請按要求解答以下問題： 平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別是(－3，1)，(－1，4)， 〔1〕①請在圖中畫出平面直角坐標系xOy； ②點C的坐標是　　　　　，點C關于x軸的對稱點的坐標是　　　　??； 〔2〕設l是過點C且平行于y軸的直線， ①點A關于直線l的對稱點的坐標是　　　　??； ②在直線l上找一點P，使最小，在圖中標出此時點P的位置； ③假設Q(m，n)為網(wǎng)格中任一格點，直接寫出點Q關于直線l的對稱點的坐標〔用含m，n的式子表示〕． 3、已知的立方根是-3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根． 4、某中學九年級同學共進行了五次體育模擬測試，已知甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同，小明依據(jù)甲同學的五次測試成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計表，并給出了乙同學五次測試成績的方差的計算過程． 甲同學五次體育模擬測試成績統(tǒng)計表： 次數(shù) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成績〔分〕 25 29 27 a 30 小明將乙同學五次模擬測試成績直接代入方差公式，計算過程如下： · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 依據(jù)上述信息，完成以下問題： 〔1〕a的值是______； 〔2〕依據(jù)甲、乙兩位同學這五次模擬測試成績，你認為誰的體育成績更好？并說明理由； 〔3〕如果甲再測試1次，第六次模擬測試成績?yōu)?8分，與前5次相比，甲6次模擬測試成績的方差將______．〔填“變大〞“變小〞或“不變〞〕 5、如圖1，關于的頂點P及其對邊MN上的一點Q，給出如下定義：以P為圓心，PQ長為半徑的圓與直線MN的公共點都在線段MN上，則稱點Q為關于點P的內(nèi)聯(lián)點． 在平面直角坐標系xOy中： 〔1〕如圖2，已知點，點B在直線上． ①假設點，點，則在點O，C，A中，點______是關于點B的內(nèi)聯(lián)點； ②假設關于點B的內(nèi)聯(lián)點存在，求點B橫坐標m的取值范圍； 〔2〕已知點，點，將點D繞原點O旋轉得到點F，假設關于點E的內(nèi)聯(lián)點存在，直接寫出點F橫坐標n的取值范圍． -參照答案- 一、單項選擇題 1、A 【分析】 依據(jù)新定義列出關于x的方程，解方程即可． 【詳解】 解：由題意得，方程，化為， 整理得，， ， ∴， 解得：，， 應選A． 【點睛】 本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題的關鍵． 2、B 【分析】 作出圖形，設BC=3k，AB=5k，利用勾股定理列式求出AC，再依據(jù)銳角的余切即可得解． 【詳解】 解：如圖， · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴ ∴設BC=3k，AB=5k， 由勾股定理得， ∴． 應選：B． 【點睛】 本題考查了求三角函數(shù)值，利用“設k法〞表示出三角形的三邊求解更加簡便． 3、B 【分析】 依據(jù)二次根式的性質及運算逐項進行推斷即可． 【詳解】 A、，故運算錯誤； B、，故運算正確； C、，故運算錯誤； D、，故運算錯誤． 應選：B 【點睛】 本題考查了二次根式的性質、二次根式的運算，掌握二次根式的性質及運算法則是關鍵． 4、C 【分析】 依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對各選項進行推斷． 【詳解】 解：∵2×〔?3〕＝?6，?2×3＝?6，3×〔?2〕＝?6， 而3×2＝6， ∴點〔2，?3〕，〔?2，3〕〔3，?2〕，不在反比例函數(shù)圖象上，點〔3，2〕在反比例函數(shù)圖象上． 應選：C． 【點睛】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)〔k為常數(shù)，k≠0〕的圖象是雙曲線，圖象上的點〔x，y〕的橫縱坐標的積是定值k，即xy＝k． 5、D 【分析】 依據(jù)合并同類項法則合并同類項，進行計算即可． 【詳解】 A．，應選項A錯誤； B．　不是同類項，不能合并，應選項B錯誤； C．，應選項C錯誤； D．，應選項D正確． 應選D． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 本題考查了同類項和合并同類項，掌握同類項定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項法則只把同類項的系數(shù)相加減字母和字母的指數(shù)不變是解題的關鍵． 6、B 【分析】 依據(jù)BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，證實△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°． 【詳解】 解：∵BE⊥AC，AD＝CD， ∴BE是AC的垂直平分線， ∴AB=BC， ∴∠ABC＝27°， ∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE， ∴△ABD≌△CED， ∴∠E＝∠ABE=27°， 應選：B． 【點睛】 此題考查了線段垂直平分線的性質，全等三角形的判定及性質，熟記線段垂直平分線的性質是解題的關鍵． 7、B 【分析】 依據(jù)線段的性質，對頂角相等的性質，平行公理，對各小題分析推斷即可得解． 【詳解】 解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，正確； ②相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本小題錯誤； ③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤； ④假設AC=BC，且A、B、C三點共線，則點C是線段AB的中點，否則不是，故本小題錯誤， ⑤在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確； 所以，正確的結論有①⑤共2個． 應選：B． 【點睛】 本題考查了平行公理，線段的性質，對頂角的推斷，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵． 8、C 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可． 【詳解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 故不等式組的解集為：， 則該不等式組的最小整數(shù)解為：． 應選：C． 【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〞的原則是解答此題的關鍵． 9、A 【分析】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學級年 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【詳解】 解：∵，， ， ∴x=1，y=-2，此時x-y=3； x=-1，y=-2，此時x-y=1． 應選：A． 【點睛】 此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 10、D 【分析】 依據(jù)題意將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案． 【詳解】 ， 整理得：， 配方得：，即． 應選：D． 【點睛】 本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關鍵． 二、填空題 1、 【分析】 設三邊的長是5x，12x，13x，依據(jù)周長列方程求出x的長，則三角形的三邊的長即可求得，然后利用勾股定理的逆定理推斷三角形是直角三角形，然后利用面積公式求解． 【詳解】 解：設三邊分別為5x，12x，13x， 則5x+12x+13x＝60， ∴x＝2， ∴三邊分別為10cm，24cm，26cm， ∵102+242＝262， ∴三角形為直角三角形， ∴S＝10×24÷2＝120cm2． 故答案為：120． 【點睛】 本題考查三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積，比較基礎，掌握三角形周長，一元一次方程，直角三角形的判定以及勾股定理逆定理的理解與運用，三角形面積是解題關鍵． 2、 【分析】 依據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值． 【詳解】 解：依據(jù)題意得：且， 解得． · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 【點睛】 考查了分式的值為零的條件，假設分式的值為零，必須同時具備兩個條件：〔1〕分子為0；〔2〕分母不為0．這兩個條件缺一不可． 3、3 【分析】 用“〞表示正面朝上，用“〞表示正面朝下，找出最少翻轉次數(shù)能使杯口全部朝下的狀況即可得答案 【詳解】 用“〞表示正面朝上，用“〞表示正面朝下， 開始時 第一次 第二次 第三次 至少翻轉3次能使所有硬幣都反面朝上． 故答案為：3 【點睛】 本題考查了正負數(shù)的應用，依據(jù)朝上和朝下的兩種狀態(tài)對應正負號，嘗試最少的次數(shù)滿足題意是解題的關鍵． 4、110° 【分析】 依據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，得∠D+∠B=180°，結合已知求解即可． 【詳解】 ∵圓內(nèi)接四邊形對角互補， ∴∠D+∠B=180°， ∵ ∴∠D=110°， 故答案為：110°． 【點睛】 本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補的性質，熟練掌握并運用性質是解題的關鍵． 5、27 【分析】 如圖，∠3＝∠1，由∠3＝∠2+∠A計算求解即可． 【詳解】 解：如圖 ∵a∥b，∠1＝56° ∴∠3＝∠1＝56° ∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝29° ∴∠A＝∠3﹣∠2＝56°﹣29°＝27° 故答案為：27． 【點睛】 本題考查了平行線性質中的同位角，三角形的外角等知識．解題的關鍵在于正確的表示角的數(shù)量關· · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 三、解答題 1、 〔1〕 〔2〕 【分析】 〔1〕連接、，依據(jù)，是以為直徑的半圓周的三等分點，證實出、是等邊三角形，即可求解； 〔2〕依據(jù)〔1〕得、是等邊三角形，證實出，可以將問題轉化為，即可求解． 〔1〕 解：解：連接、， ，是以為直徑的半圓周的三等分點， ，， 又， 、是等邊三角形， ； 〔2〕 解：依據(jù)〔1〕得、是等邊三角形， 在和中，， ， ． 【點睛】 本題考查了扇形面積的計算，全等三角形的判定及性質、圓心角定理，解題的關鍵是將陰影部分的面積轉化為扇形的面積，難度一般． 2、〔1〕作圖見解析，〔1，2〕，〔1，-2〕；〔2〕①〔5，1〕；②P點位置見解析；③〔2-m，n〕 【分析】 〔1〕由A、B點坐標即可知x軸和y軸的位置，即可從圖像中得知C點坐標，而的橫坐標不變，縱坐標為C點縱坐標的相反數(shù)． 〔2〕由C點坐標〔1，2〕可知直線l為x=1 ①點是點A關于直線l的對稱點，由橫坐標和點A橫坐標之和為2，縱坐標不變，即可求得坐標為〔5，1〕． ②由①可得點A關于直線l的對稱點，連接B交l于點P，由兩點之間線段最短即可知點P為所求點． ③設點Q〔m，n〕關于l的對稱點為〔x，y〕，則有〔m+x〕÷2=1，y=n，即可求得對稱點〔2-m，n〕 【詳解】 〔1〕平面直角坐標系xOy如圖所示 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 由圖象可知C點坐標為〔1，2〕 點是 C點關于x軸對稱得來的 則的橫坐標不變，縱坐標為C點縱坐標的相反數(shù) 即點坐標為〔1，-2〕． 〔2〕如圖所示，由C點坐標〔1，2〕可知直線l為x=1 ①A點坐標為〔-3，1〕， 關于直線x=1對稱的坐標橫坐標與A點橫坐標坐標和的一半為1，縱坐標不變 則為坐標為〔5，1〕 ②連接①所得B，B交直線x=1于點P 由兩點之間線段最短可知為B時最小 又∵點是點A關于直線l的對稱點 ∴ ∴為B時最小 故P即為所求點． ③設任意格點Q〔m，n〕關于直線x=1的對稱點為〔x，y〕 有〔m+x〕÷2=1，y=n 即x=2-m，y=n 則縱坐標不變，橫坐標為原來橫坐標相反數(shù)加2 即對稱點坐標為〔2-m，n〕． 【點睛】 本題考查了坐標軸中的對稱點問題，熟悉坐標點關于軸對稱的坐標變幻，結合圖象運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵． 3、±4 【分析】 依據(jù)的立方根是-3，可求得a的值；依據(jù)的算術平方根是4及已經(jīng)求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結果． 【詳解】 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ∴ ∴ ∵的算術平方根是4 ∴ 即 ∴ ∵c是的整數(shù)部分，且 ∴ ∴ ∵ ∴的平方根為±4 【點睛】 本題考查了平方根、算術平方根、立方根等概念，熟練掌握這些定義是關鍵． 4、 〔1〕29 〔2〕乙的體育成績更好，理由見解析 〔3〕變小 【分析】 〔1〕依據(jù)平均分相同，依據(jù)乙的方差公式可得乙的平均分為28，則甲的平均分也為28，進而求得的值； 〔2〕依據(jù)甲的成績計算甲的方差，比較甲乙的方差，方差小的體育成績更好； 〔3〕依據(jù)第六次的成績等于平均數(shù)，依據(jù)方差公式可知方差將變?。? 〔1〕 解：甲、乙兩位同學五次模擬測試成績的均分相同， 乙的方差為： 則平均分為28 所以甲的平均分為28 則 解得 故答案為：29 〔2〕 乙的成績更好，理由如下， 乙的成績較穩(wěn)定，則乙的體育成績更好 〔3〕 甲6次模擬測試成績的方差將變小 故答案為：變小 【點睛】 本題考查了求方差，平均數(shù)，依據(jù)方差推斷穩(wěn)定性，掌握求方差的公式是解題的關鍵． 5、 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · ② 〔2〕和 【分析】 〔1〕①由內(nèi)聯(lián)點的定義可知C，A滿足條件 ②結合圖象可知當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，且符合內(nèi)聯(lián)點定義，故時均符合題意． 〔2〕由〔1〕問可知，當OE與OF，或OF與EF垂直時有一個公共點且滿足內(nèi)聯(lián)點的定義，故由此可作圖，作圖見解析，即可由勾股定理、斜率的性質，解得和 〔1〕 ①如圖所示，由圖像可知C，A點是關于點B的內(nèi)聯(lián)點 ②如圖所示，當點B為圓心的圓與AO線段相切時，有一個公共點，符合內(nèi)聯(lián)點定義 故． 〔2〕 如圖所示，以O為圓心的圓O為點F點的運動軌跡，由〔1〕問可知當∠EFO或∠FOE為90°時，關于點E的內(nèi)聯(lián)點存在且只有一個，故當F點運動到和的范圍內(nèi)時，關于點E的內(nèi)聯(lián)點存在． 設F點坐標為〔x，y〕，則，由圖象即題意知 當F點在點時，，即有 ， 當F點在點時，，即有 即 當F點在點時，，即有 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · ·號學 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　內(nèi) · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 號學級年名姓 · · ·　· · ·　線 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　封　· · ·　· · · ○ · · ·　· · · 密 · · ·　· · ·　○　· · ·　· · ·　外 · · ·　· · ·　○ · · ·　· · · 解得或 故， 當F點在點時，， 即 化簡得 且 即 即 化簡得 聯(lián)立 解得或x=0 故 綜上所述，F(xiàn)點的橫坐標n取值范圍為和． 【點睛】 本題考查了有關圓和三角形的新定義概念的綜合題目，結合題意作出圖象，運用數(shù)形結合的思想，熟練應用勾股定理以及斜率是解題的關鍵． 第 32 頁 共 32 頁 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